0701解決問(wèn)題的策略.doc

0701解決問(wèn)題的策略替換的策略主備人： 費(fèi)云華【教材簡(jiǎn)析】“解決問(wèn)題的策略”是蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第七單元中的內(nèi)容。本單元教學(xué)是用替換的方法解決實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)要求是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。本單元共安排了2個(gè)例題，分3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，這是第1課時(shí)。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1/3 ”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來(lái)。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會(huì)一種思想方法?！窘虒W(xué)內(nèi)容】 第89頁(yè)例1和“練一練”、練習(xí)十七第1、2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問(wèn)題，同時(shí)體會(huì)畫圖、列表等策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。 2在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。 3進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)重點(diǎn)】 使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。 【教學(xué)用具】 多媒體課件一、創(chuàng)設(shè)情景，感知策略1、談話：今天我們學(xué)習(xí)的課題并不陌生（解決問(wèn)題的策略），一起說(shuō)一邊。這樣的課題我們從四年級(jí)就開始學(xué)習(xí)了，你還記得你學(xué)過(guò)了什么樣的解決問(wèn)題的策略？（倒推、畫圖、一一列舉等）那今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的策略。首先我們從經(jīng)常見(jiàn)到的天平開始研究，這是一架平衡的天平，由此你可以知道一個(gè)蘋果與一個(gè)梨的重量之間的關(guān)系嗎？（蘋果的重量是梨的2倍，用整數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，還可以怎樣表示？）2、繼續(xù)看，第二架天平也是平衡的，兩架天平聯(lián)合起來(lái)看，你能推想出一個(gè)蘋果多重嗎？3、剛才這位同學(xué)把兩個(gè)梨看成一個(gè)蘋果，也可以把一個(gè)蘋果換成兩個(gè)梨，這樣就可以幫助大家理解了。其實(shí)這種換的方法就是一種解決問(wèn)題的策略，數(shù)學(xué)上習(xí)慣把它叫替換（板書），一起說(shuō)一遍。4、替換作為一種策略早在1700多年前我國(guó)古時(shí)候據(jù)說(shuō)有一位聰明的小朋友就用了它，解決了大人都無(wú)法解決的問(wèn)題。是誰(shuí)呢？哦，曹沖稱象的故事大家肯定聽(tīng)說(shuō)過(guò)，曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。今天，我們也要像曹沖一樣，開動(dòng)腦筋，用替換的策略來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、自主探索，體驗(yàn)“替換”的策略1、倍數(shù)關(guān)系（1）出示例1：將720毫升的果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？A、師：那我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)讀題，誰(shuí)來(lái)？B、師：其中已經(jīng)告訴我們一些已知條件，有幾種杯子（說(shuō)吧），有的是小杯，有幾個(gè)？有的是大杯，有幾個(gè)？總量裝了多少毫升？（學(xué)生齊說(shuō)，教師板書） 小杯 大杯 總量 6 1 720C、師：還有一個(gè)關(guān)鍵條件，“小杯的容量是大杯的1/3”這句話怎樣理解？（大杯的容量是小杯的3倍。）（是不是），那你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？D、師：很多同學(xué)表現(xiàn)積極，不過(guò)費(fèi)老師有個(gè)小小的要求，今天我們要用替換的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你能不能把替換的過(guò)程畫出來(lái)，想不想試試？你可以在練習(xí)紙上畫一畫，你想把什么杯替換成什么杯，你就用虛線把它圈起來(lái)，然后在下方畫出你替換之后變成的杯子。E、師：畫好的同學(xué)就可以列算式了，算一算大杯和小杯的容量各是多少？F、師：算完的同學(xué)請(qǐng)思考一下，你算出的結(jié)果符合題目中的要求嗎？試著檢驗(yàn)檢驗(yàn)看。H、師：下面請(qǐng)同學(xué)們把筆放下來(lái)，我請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你是怎樣替換的？I、師：我們來(lái)合作一下，你來(lái)說(shuō)，我來(lái)選擇一些在黑板上寫下來(lái)。把一大杯替換成3小杯，這樣和原來(lái)的6小杯合起來(lái)共有9小杯，每一小杯就是720（6+3）=80（毫升）803=240（毫升），說(shuō)得真好，來(lái)點(diǎn)掌聲。 板書： 小杯 大杯 總量 6 1 720 6+3=9（杯） 2+1=3 （杯） 6+3 720 7209=80（毫升） 7203=240（毫升） 2+1 720 803=240（毫升）2403=80（毫升）J、師：還有沒(méi)有和他想法不一樣的？還，你來(lái)說(shuō)，我們也合作一下，你是，把6小杯替換成2大杯，這樣和原來(lái)的1大杯合起來(lái)共有3大杯，每一大杯就是720（2+1）=240（毫升）2403=80（毫升），說(shuō)得也不錯(cuò)，來(lái)點(diǎn)掌聲鼓勵(lì)。下面的同學(xué)也都用替換的策略來(lái)解決的吧！K、師：我們算出的結(jié)果符不符合題目的要求呢？剛才有的同學(xué)已經(jīng)開始檢驗(yàn)了，好，我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下。要知道符不符合要求，其實(shí)應(yīng)該符合條件的幾個(gè)要求？隨便說(shuō)說(shuō)，一個(gè)還是兩個(gè)，那兩個(gè)？總量肯定應(yīng)該是720毫升，還要知道大杯的容量是小杯的3倍。L、剛才我們初次試驗(yàn)了替換的策略，我們畫了圖又列了算式，費(fèi)老師有個(gè)問(wèn)題要問(wèn)大家，解決這道題為什么要替換呢？那替換之前和替換之后又有什么不一樣？（替換之前是兩種杯子容量與總量之間的關(guān)系，替換之后是小杯與總量之間的關(guān)系，或者大杯與總量之間的關(guān)系，這樣就可以直接求出大杯或小杯的容量了。）M、剛才有同學(xué)說(shuō)了，替換之前兩個(gè)量之間的關(guān)系，現(xiàn)在費(fèi)老師把兩個(gè)量之間的關(guān)系改變一下，大杯的容量是小杯的4倍，你想怎樣替換？（把一大杯體換成4小杯來(lái)計(jì)算，那可不可以把小杯替換成大杯來(lái)算呢?這樣就出現(xiàn)了小數(shù)，計(jì)算相對(duì)比較麻煩，還是整數(shù)計(jì)算起來(lái)比較方便。）2、相差數(shù)關(guān)系出示：將720毫升的果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。每個(gè)大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？N、好，繼續(xù)看，費(fèi)老師這個(gè)關(guān)鍵條件又改了，“大杯容量比小杯多20毫升”讓你來(lái)解決，還能替換嗎？能不能替換？你想把什么杯替換成什么杯？學(xué)生思考并計(jì)算。相當(dāng)于現(xiàn)在有幾個(gè)小杯？然后總量怎么樣？為什么呢？板書： 小杯 大杯 總量 6 1 720 6+3 720 2+1 720 6+1 720-20 6+1 720+206O、如果把小杯替換成大杯呢？又會(huì)是怎樣的結(jié)果呢？你可以在練習(xí)紙上畫畫，如果你認(rèn)為不需要畫圖的，可以直接列式計(jì)算。P、剛才我們進(jìn)行了兩次替換，我們來(lái)比較一下，第一次替換和第二次替換最大的不同是什么？（一個(gè)是大杯和小杯的倍數(shù)關(guān)系）第一題是大杯和小杯之間是倍數(shù)關(guān)系，那第二題呢？什么關(guān)系？（相差關(guān)系）同學(xué)們很聰明，敏銳地發(fā)現(xiàn)了兩次替換中兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系不一樣，倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系在替換的過(guò)程中又有什么區(qū)別呢？倍數(shù)關(guān)系替換下來(lái)怎么樣？（總量不變，杯子的數(shù)量變了。）相差關(guān)系呢？相差關(guān)系替換下來(lái)怎么樣？（總量變了，杯子的數(shù)量不變。）數(shù)學(xué)就是這么奇妙，在變與不變之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。其實(shí)，不管倍數(shù)關(guān)系還是相差關(guān)系，替換后都是把兩個(gè)未知的數(shù)量變成一個(gè)未知的數(shù)量。三、了解生活中的“替換”現(xiàn)象，解決生活中的問(wèn)題。師：接下來(lái)我們用今天學(xué)習(xí)的替換的策略，解決的生活中常見(jiàn)的一些問(wèn)題。比如1、試一試 六(1)班的40位同學(xué)和王老師一起去秋游,買門票一共用去168元。已知每張成人票的價(jià)錢是每張學(xué)生票的2倍。每張學(xué)生票多少元？ 每張成人票多少元？想：如果把它們?nèi)靠闯? )票；把( )張( )票換成( )張( )票。 那么176元相當(dāng)于買了( )張( )票。2、練一練在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小