第十九章 一次函數(shù)試卷講評課.doc

一次函數(shù)單元檢測試題講評課教學設計椒江二中 王曉君一、教材分析一次函數(shù)是人教版八年級下冊第四章的內(nèi)容，教材突出體現(xiàn)了數(shù)學模型思想和數(shù)形結(jié)合的思想.前者主要表現(xiàn)在用函數(shù)模型刻畫和研究事物變化規(guī)律的過程，后者主要表現(xiàn)在函數(shù)圖象及其性質(zhì)的研究過程.因此，建議在適當?shù)膯栴}情境中，關(guān)注這兩種重要的數(shù)學思想的領(lǐng)悟和應用的評價，數(shù)形結(jié)合包括“以形表數(shù)”和“以數(shù)釋形”兩方面.一方面，這是在學習了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,對函數(shù)知識的進一步深入和拓展；本章的主要內(nèi)容包括變量與函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法，一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的概念、解析式、圖象及性質(zhì).對于函數(shù)概念，應考查能否判斷具體問題中的函數(shù)關(guān)系，是否能在具體問題中建立函數(shù)模型、選擇適當?shù)谋硎痉ū硎竞瘮?shù)關(guān)系、轉(zhuǎn)換函數(shù)的不同表示方法、根據(jù)函數(shù)圖象初步分析具體的變量對應關(guān)系和變化規(guī)律.對于一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)），應考查建立一次函數(shù)模型、一次函數(shù)性質(zhì)及其應用、一次函數(shù)和方程（組）不等式的關(guān)系.重點考查應用一次函數(shù)模型解決實際問題的能力.二、教學目標1知識與技能(1)通過試卷分析，使學生了解到自己知識上的漏洞，及時查漏補缺；(2)通過共性的典型問題，和學生共同分析導致錯誤的根本原因，探討解決問題的方法2過程與方法(1)通過對題目進行分類分析,提高學生的思維能力，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，拓寬解題思路(2)通過對同類問題的變式訓練，形成解答一類數(shù)學問題的經(jīng)驗3情感態(tài)度與價值觀(1)培養(yǎng)學生類比歸納的探究能力，加深對數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想認識；(2)培養(yǎng)學生認真審題、思考嚴謹?shù)膶W習習慣和精益求精、追求細節(jié)的科學態(tài)度.三、教學重、難點教學重點：知識點的落實和數(shù)學思想方法的滲透教學難點：提高分析綜合知識的能力，反思提煉，形成解答一類數(shù)學問題的一般方法四、教學方法與教學手段(1)自主思考：讓學生從做錯的題目入手，引發(fā)學生回憶解題時的解法，從而激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺，進行自我反思與歸納，最終形成解決一類問題的方法.(2)合作討論：通過對錯題錯因的自我分析與小組討論，充分發(fā)揮學生群體磨合后的智慧，大大拓展了學生的思維空間，提高了學生的自學能力，讓學生敢于承認錯誤并努力尋找解決問題的方法，同時體會到合作學習的樂趣.(3)探究歸納：結(jié)合錯題錯因的歸類與相應的變式練習，讓學生在觀察、探究、思考中進一步明確、優(yōu)化分解因式的一般步驟和方法，掌握其重點和難點。培養(yǎng)學生學習數(shù)學要善于歸納，善于總結(jié)的能力.五、教學過程(一) 小組合作自查與自主糾錯（課前完成）：課前讓學生小組合作,認真分析試卷，自查自糾，分析每道題的出錯原因，把做錯的題進行錯因歸類，初步訂正錯題. 1.組員職責：(1)先自己查找錯題原因，訂正，若不會找組長幫助；(2)用紅筆在原題旁邊訂正. 2.組長職責：(1)協(xié)助有需要的組員弄清錯題原因； (2)批改他們的訂正情況；(3)統(tǒng)計組員自查與自主糾錯情況，反饋給老師.(二) 考試情況簡析(1) 成績分析人數(shù)100-9089-8079-7069-6059-5050以下優(yōu)分率及格率5112911856本次考試最高分97分，最低分6分，平均分73分，及格人數(shù)40人，7079分人數(shù)和不及格人數(shù)一樣，希望同學們要繼續(xù)努力,特別是七十多分和不及格的同學.(2) 試卷結(jié)構(gòu)整張試卷滿分100分.選擇題：1-10題，每題3分，共30分；填空題：11-16題，每題3分，共18分；解答題：17-23題，共52分此試卷難度適中.(3)考點分類：知識板塊選擇題填空題解答題函數(shù)及一次函數(shù)定義1,2,3,41119一次函數(shù)圖象與性質(zhì)6，7,812,13 17, 18，22一次函數(shù)與方程、不等式101520一次函數(shù)與實際問題5,914,1621，23根據(jù)組長反饋的情況，我們將按本章知識點的四大分類,重點解決第6,10, 16,18,19,20,22,23題.(三) 試卷講評（錯題歸類、糾錯、變式訓練、反思）分類一 函數(shù)及一次函數(shù)定義 19. 根據(jù)下面的運算程序,回答問題：1)若輸入x=-7,計算輸出的結(jié)果y的值；(2)若輸入一個正數(shù)x時,輸出y的值為12,輸入的x值可能是多少？師：第(1)小題全班的錯誤率是4 %, 說明同學們對分段函數(shù)的定義掌握得不錯.但第(2)題21位同學錯誤,錯誤率相當高.師：請錯誤同學展示錯誤并講評：哪位同學愿意來說說你錯在什么地方？你的答案是什么？當初你是怎么想的呢？現(xiàn)在知道錯在哪里嗎？應該如何糾正呢？師:同學們，通過以上同學的講評，本題的錯誤是因為沒有理解這個函數(shù)的定義.通過此題,你對解決分段函數(shù),有什么感想?（總結(jié)錯因1:沒有分類討論；錯因2：審題不清，粗心）追問：那怎么樣來解決粗心這個問題呢？反思： 多讀幾遍題目，理解題意思；考試時要認真審題，學會勾畫題干中的數(shù)學重要詞語，良好的學習習慣是成功的基礎(chǔ). 分類二 一次函數(shù)圖象與性質(zhì)6. 關(guān)于函數(shù) ,下列說法正確的是 ( )A.圖象必經(jīng)過點(-2,1) B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當 時，y0的解. (3) 若 ，求x的取值范圍.師：此題得分率相當?shù)?，請錯誤同學上來展示他的答題，大家一起看他失分的原因，現(xiàn)在你明白了嗎？我們找答題最規(guī)范的同學,來看一下他的解題過程.（總結(jié)錯因2:粗心，審題不清）反思：要認真審題，學會勾畫題干中的關(guān)鍵詞. 分類四 實際問題與一次函數(shù)綜合16.矩形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（3，0）、（0，5），直線y=kx+5交邊AB于D點，且將矩形周長分成1：3兩部分,則k的值為 .師：請同學來分析此題.怎么思考這種比較復雜的題目.（總結(jié)錯因4:分析問題能力不夠）反思：多讀幾遍題目，把握題中的關(guān)鍵詞，思考這個知識點可以得出什么結(jié)論，對這些結(jié)論進行整合. 變式：3.矩形OABC中，O為坐標原點，A,C兩點的坐標分別為（3，0），（0，5）,直線y=kx+5交邊AB所在直線于D點，且將矩形周長分成1：3兩部分, 則k的值為 .23.如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地兩車同時出發(fā)，勻速行駛圖2是客車、貨車離C站的路程y1,y2 (km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象 (1)填空：A，B兩地相距 km.(2)求2h后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x 之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)客、貨兩車何時相遇？師：本題第(2)小題只有25人對,第(3)小題有27人對.正答率不如第(3)題.請錯誤的同學來分析一下,他是怎么思考的.第(3)小題我當時在改卷的時候,發(fā)現(xiàn)了很多種不同的方法,下面請幾位有不同方法的同學上來講解他的解題過程.一題多解，可以拓展大家的思維.(四)反思提煉，分享所獲：通過本節(jié)課的講評，你明確了本次測試有幾類錯因,每類錯因怎樣解決？錯 因解決策略1.沒有分類討論多讀幾遍題目，理解題意思 2.粗心，審題不清認真審題，勾畫數(shù)學重要詞語，活用選擇題的小技巧 3.概念理解不到位一次函數(shù)的定義和圖象、性質(zhì)必須非常了解