物理：4.6《用牛頓運動定律解決問題(一)》教案(新人教版必修1).doc

高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家4.6 牛頓運動定律的應用（一） 教案教學目標：1掌握運用牛頓三定律解決動力學問題的基本方法、步驟2學會用整體法、隔離法進行受力分析，并熟練應用牛頓定律求解3理解超重、失重的概念，并能解決有關的問題4掌握應用牛頓運動定律分析問題的基本方法和基本技能教學重點：牛頓運動定律的綜合應用教學難點： 受力分析，牛頓第二定律在實際問題中的應用教學方法：講練結合，計算機輔助教學教學過程：一、牛頓運動定律在動力學問題中的應用1運用牛頓運動定律解決的動力學問題常常可以分為兩種類型（兩類動力學基本問題）：（1）已知物體的受力情況，要求物體的運動情況如物體運動的位移、速度及時間等（2）已知物體的運動情況，要求物體的受力情況（求力的大小和方向）但不管哪種類型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運動的加速度，然后再由此得出問題的答案兩類動力學基本問題的解題思路圖解如下：牛頓第二定律加速度a運動學公式運動情況第一類問題受力情況加速度a另一類問題牛頓第二定律運動學公式可見，不論求解那一類問題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解的關鍵。點評：我們遇到的問題中，物體受力情況一般不變，即受恒力作用，物體做勻變速直線運動，故常用的運動學公式為勻變速直線運動公式，如等.2應用牛頓運動定律解題的一般步驟（1）認真分析題意，明確已知條件和所求量，搞清所求問題的類型.（2）選取研究對象.所選取的研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的整體.同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象.（3）分析研究對象的受力情況和運動情況.（4）當研究對象所受的外力不在一條直線上時：如果物體只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個方向上去分別求合力；如果物體做直線運動，一般把各個力分解到沿運動方向和垂直運動的方向上.（5）根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列方程，物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負值代入公式，按代數(shù)和進行運算.（6）求解方程，檢驗結果，必要時對結果進行討論.3應用例析【例1】一斜面AB長為10m，傾角為30，一質量為2kg的小物體（大小不計）從斜面頂端A點由靜止開始下滑，如圖所示（g取10 m/s2）（1）若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間（2）若給小物體一個沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面勻速下滑，則小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是多少? 解析：題中第（1）問是知道物體受力情況求運動情況；第（2）問是知道物體運動情況求受力情況。（1）以小物塊為研究對象進行受力分析，如圖所示。物塊受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，垂直斜面方向上受力平衡，由平衡條件得：mgcos30-N=0沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：mgsin30-f=ma又f=N由以上三式解得a=0.67m/s2小物體下滑到斜面底端B點時的速度：3.65m/s運動時間：s（2）小物體沿斜面勻速下滑，受力平衡，加速度a0，有垂直斜面方向：mgcos30-N=0沿斜面方向：mgsin30-f=0又f=N解得：0.58【例2】如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點處與一傾角為=30光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動。運動到B點時小滑塊恰能沿光滑斜面下滑。已知AB間的距離s=5m，求：（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；（2）小滑塊從A點運動到地面所需的時間；解析：（1）依題意得vB1=0，設小滑塊在水平面上運動的加速度大小為a，則據(jù)牛頓第二定律可得f=mg=ma，所以a=g，由運動學公式可得得，t1=3.3s（2）在斜面上運動的時間t2=，t=t1+t2=4.1s【例3】靜止在水平地面上的物體的質量為2 kg，在水平恒力F推動下開始運動，4 s末它的速度達到4m/s，此時將F撤去，又經(jīng)6 s物體停下來，如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不變，求F的大小。解析：物體的整個運動過程分為兩段，前4 s物體做勻加速運動，后6 s物體做勻減速運動。前4 s內(nèi)物體的加速度為 設摩擦力為，由牛頓第二定律得 后6 s內(nèi)物體的加速度為 物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得 由可求得水平恒力F的大小為點評：解決動力學問題時，受力分析是關鍵，對物體運動情況的分析同樣重要，特別是像這類運動過程較復雜的問題，更應注意對運動過程的分析。在分析物體的運動過程時，一定弄清整個運動過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時的瞬時速度即是前后過程的聯(lián)系量。分析受力時要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化。四、連接體（質點組）在應用牛頓第二定律解題時，有時為了方便，可以取一組物體（一組質點）為研究對象。這一組物體一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以質點組為研究對象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用，這往往給解題帶來很大方便。使解題過程簡單明了。二、整體法與隔離法1整體法：在研究物理問題時，把所研究的對象作為一個整體來處理的方法稱為整體法。采用整體法時不僅可以把幾個物體作為整體，也可以把幾個物理過程作為一個整體，采用整體法可以避免對整體內(nèi)部進行繁鎖的分析，常常使問題解答更簡便、明了。運用整體法解題的基本步驟：明確研究的系統(tǒng)或運動的全過程.畫出系統(tǒng)的受力圖和運動全過程的示意圖.尋找未知量與已知量之間的關系，選擇適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解2隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進行研究，最終得出結論的方法稱為隔離法。可以把整個物體隔離成幾個部分來處理，也可以把整個過程隔離成幾個階段來處理，還可以對同一個物體，同一過程中不同物理量的變化進行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對象無關的因素，使事物的特征明顯地顯示出來，從而進行有效的處理。運用隔離法解題的基本步驟：明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少.將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來；或將研究的某狀態(tài)、某過程從運動的全過程中隔離出來.對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運動過程示意圖.尋找未知量與已知量之間的關系，選擇適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.3整體和局部是相對統(tǒng)一的，相輔相成的。隔離法與整體法，不是相互對立的，一般問題的求解中，隨著研究對象的轉化，往往兩種方法交叉運用，相輔相成.所以，兩種方法的取舍，并無絕對的界限，必須具體分析，靈活運用.無論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過程等）的出現(xiàn)為原則4應用例析【例4】如圖所示，A、B兩木塊的質量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運動，求A、B間的彈力FN。解析：這里有a、FN兩個未知數(shù)，需要要建立兩個方程，要取兩次研究對象。比較后可知分別以B、（A+B）為對象較為簡單（它們在水平方向上都只受到一個力作用）?？傻命c評：這個結論還可以推廣到水平面粗糙時（A、B與水平面間相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問題，有趣的是，答案是完全一樣的?！纠?】如圖所示，質量為2m的物塊A和質量為m的物塊B與地面的摩擦均不計.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運動.A對B的作用力為多大?解析：取A、B整體為研究對象，其水平方向只受一個力F的作用根據(jù)牛頓第二定律知：F（2mm）aaF3m取B為研究對象，其水平方向只受A的作用力F1，根據(jù)牛頓第二定律知：F1ma故F1F3點評：對連結體（多個相互關聯(lián)的物體）問題，通常先取整體為研究對象，然后再根據(jù)要求的問題取某一個物體為研究對象.【例6】 如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均為，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。解：以斜面和木塊整體為研究對象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度，再在水平方向對質點組用牛頓第二定律，很容易得到：如果給出斜面的質量M，本題還可以求出這時水平面對斜面的支持力大小為：FN=Mg+mg（cos+sin）sin，這個值小于靜止時水平面對斜面的支持力。AB F【例7】如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當拉力大小分別是F=10N和F=20N時，A、B的加速度各多大？解析：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對滑動的F值。當A、B間的靜摩擦力達到5N時，既可以認為它們?nèi)匀槐３窒鄬o止，有共同的加速度，又可以認為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對滑動，A在滑動摩擦力作用下加速運動。這時以A為對象得到a =5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對象得到 F =（mA+mB）a =15N（1）當F=10N15N時，A、B間一定發(fā)生了相對滑動，用質點組牛頓第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2【例8】如圖所示，質量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個質量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g，則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？ 命題意圖：考查對牛頓第二定律的理解運用能力及靈活選取研究對象的能力.B級要求.錯解分析：（1）部分考生習慣于具有相同加速度連接體問題演練，對于“一動一靜”連續(xù)體問題難以對其隔離，列出正確方程.（2）思維缺乏創(chuàng)新，對整體法列出的方程感到疑惑.解題方法與技巧：解法一：（隔離法）木箱與小球沒有共同加速度，所以須用隔離法.取小球m為研究對象，受重力mg、摩擦力Ff，如圖2-4，據(jù)牛頓第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M為研究對象，受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff如圖.據(jù)物體平衡條件得：FN -Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛頓第三定律知，木箱對地面的壓力大小為FN=FN =g.解法二：（整體法）對于“一動一靜”連接體，也可選取整體為研究對象，依牛頓第二定律列式：（mg+Mg）-FN = ma+M0故木箱所受支持力：FN=g，由牛頓第三定律知：木箱對地面壓力FN=FN=g.三、臨界問題在某些物理情境中，物體運動狀態(tài)變化的過程中，由于條件的變化，會出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接，兩種現(xiàn)象的分界，同時使某個物理量在特定狀態(tài)時，具有最大值或最小值。這類問題稱為臨界問題。在解決臨界問題時，進行正確的受力分析和運動分析，找出臨界狀態(tài)是解題的關鍵?！纠?】一個質量為0.2 kg的小球用細線吊在傾角=53的斜面頂端，如圖，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面以10 m/s2的加速度向右做加速運動時，求繩的拉力及斜面對小球的彈力.命題意圖：考查對牛頓第二定律的理解應用能力、分析推理能力及臨界條件的挖掘能力。錯解分析：對物理過程缺乏清醒認識，無法用極限分析法挖掘題目隱含的臨界狀態(tài)及條件，使問題難以切入.解題方法與技巧：當加速度a較小時，小球與斜面體一起運動，此時小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當加速度a足夠大時，小球將“飛離”斜面，此時小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10 m/s2時繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.（此時，小球所受斜面支持力恰好為零）由mgcot=ma0所以a0=gcot=7.5 m/s2因為a=10 m/s2a0所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖，則Tcos=ma， Tsin=mg所以T=2.83 N，N=0.四、超重、失重和視重1超重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力） 大于 物體所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象。產(chǎn)生超重現(xiàn)象的條件是物體具有 向上 的加速度。與物體速度的大小和方向無關。產(chǎn)生超重現(xiàn)象的原因：當物體具有向上的加速度a（向上加速運動或向下減速運動）時，支持物對物體的支持力（或懸掛物對物體的拉力）為F，由牛頓第二定律得Fmgma所以Fm（ga）mg由牛頓第三定律知，物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）F mg.2失重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力） 小于 物體所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象。產(chǎn)生失重現(xiàn)象的條件是物體具有 向下 的加速度，與物體速度的大小和方向無關.產(chǎn)生失重現(xiàn)象的原因：當物體具有向下的加速度a（向下加速運動或向上做減速運動）時，支持物對物體的支持力（或懸掛物對物體的拉力）為F。由牛頓第二定律mgFma，所以Fm（ga）mg由牛頓第三定律知，物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）F mg. 完全失重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）等于零的狀態(tài)，叫做完全失重狀態(tài).產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象的條件：當物體豎直向下的加速度等于重力加速度時，就產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象。點評：（1）在地球表面附近，無論物體處于什么狀態(tài)，其本身的重力Gmg始終不變。超重時，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向上，測力計的示數(shù)大于物體的重力；失重時，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向下，測力計的示數(shù)小于物體的重力.可見，在失重、超重現(xiàn)象中，物體所受的重力始終不變，只是測力計的示數(shù)（又稱視重）發(fā)生了變化，好像物體的重量有所增大或減小。（2）發(fā)生超重和失重現(xiàn)象，只決定于物體在豎直方向上的加速度。物體具有向上的加速度時，處于超重狀態(tài)；物體具有向下的加速度時，處于失重狀態(tài)；當物體豎直向下的加速度為重力加速度時，處于完全失重狀態(tài).超重、失重與物體的運動方向無關。3應用例析【例10】質量為m的人站在升降機里，如果升降機運動時加速度的絕對值為a，升降機底板對人的支持力F=mg+ma，則可能的情況是A.升降機以加速度a向下加速運動B.升降機以加速度a向上加速運動C.在向上運動中，以加速度a制動D.在向下運動中，以加速度a制動解析：升降機對人的支持力F=mg+ma大于人所受的重力mg，故升降機處于超重狀態(tài)，具有向上的加速度。而A項中加速度向下，C項中加速度也向下，即處于失重狀態(tài)。故只有選項B、D正確?！纠?1】下列四個實驗中，能在繞地球飛行的太空實驗艙中完成的是A用天平測量物體的質量B用彈簧秤測物體的重力C用溫度計測艙內(nèi)的溫度D用水銀氣壓計測艙內(nèi)氣體的壓強解析：繞地球飛行的太空試驗艙處于完全失重狀態(tài)，處于其中的物體也處于完全失重狀態(tài)，物體對水平支持物沒有壓力，對懸掛物沒有拉力。用天平測量物體質量時，利用的是物體和砝碼對盤的壓力產(chǎn)生的力矩，壓力為0時，力矩也為零，因此在太空實驗艙內(nèi)不能完成。同理，水銀氣壓計也不能測出艙內(nèi)溫度。物體處于失重狀態(tài)時，對懸掛物沒有拉力，因此彈簧秤不能測出物體的重力。溫度計是利用了熱脹冷縮的性質，因此可以測出艙內(nèi)溫度。故只有選項C正確。五、針對訓練：1如圖所示，質量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定一個質量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起。當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為A.g B. g C.0 D. g2如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30的光滑斜面上，若不計彈簧質量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為A都等于 B和0C和0 D0和 3.如圖，質量為m的物體A放置在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運動，設彈簧的勁度系數(shù)為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于A0BkC（）kD（）k4質量為 m的物塊B與地面的動摩擦因數(shù)為，A的質量為2 m與地面間的摩擦不計。在已知水平推力F的作用下，A、B做勻加速直線運動，A對B的作用力為_。5質量為60 kg的人站在升降機中的體重計上，當升降機做下列各種運動時，體重計的讀數(shù)是多少？（1）升降機勻速上升（2）升降機以4 m/s2的加速度上升（3）升降機以5 m/s2的加速度下降（4）升降機以重力加速度g加速下降（5）以加速度a=12 m/s2加速下降6（1999年廣東）A的質量m1=4 m，B的質量m2=m，斜面固定在水平地面上。開始時將B按在地面上不動，然后放手，讓A沿斜面下滑而B上升。A與斜面無摩擦，如圖，設當A沿斜面下滑s距離后，細線突然斷了。求B上升的最大高度H。7質量為200 kg的物體，置于升降機內(nèi)的臺秤上，從靜止開始上升。運動過程中臺秤的示數(shù)F與時間t的關系如圖所示，求升降機在7s鐘內(nèi)上升的高度（取g10 m/s2）8空間探測器從某一星球表面豎直升空。已知探測器質量為1500Kg，發(fā)動機推動力