甘肅省武威市高中數學 第三章 概率 3.2.2 （整數值）隨機數（random numbers）的產生課件 新人教A版必修3.ppt

3 2 2 整數值 隨機數的產生 3 2古典概型 問題提出 古典概型有哪些特點 1 試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個 有限性 2 每個基本事件出現的可能性相等 等可能性 2 在古典概型中 事件a發(fā)生的概率如何計算 3 通過大量重復試驗 反復計算事件發(fā)生的頻率 再由頻率的穩(wěn)定值估計概率 是十分費時的 對于實踐中大量非古典概型的事件概率 又缺乏相關原理和公式求解 因此 我們設想通過計算機模擬試驗解決這些矛盾 p a 事件a所包含的基本事件的個數 基本事件的總數 思考 1 在擲一枚均勻的硬幣的試驗中 如果沒有硬幣 你會怎么辦 2 在擲一枚均勻的骰子的試驗中 如果沒有骰子 你會怎么辦 3 隨機數的產生有幾種方法 請予以說明 4 用計算機或計算器 特別是ti圖形計算器 如何產生隨機數 1 我們可以用0表示反面朝上 1表示正面朝上 用計算器做模擬擲硬幣試驗 2 我們可以分別用數字1 2 3 4 5 6表示出現 1點 2點 3點 4點 5點 和 6點 用計算器做模擬擲骰子試驗 3 可以由試驗產生隨機數 也可用計算機或計算器來產生隨機數 由試驗產生的隨機數 例如我們要產生1 10之間的隨機數 可以把大小形狀均相同的十張紙片的背后分別標上 1 2 3 8 9 10 然后任意地抽出其中一張 這張紙上的數就是隨機數 這種產生隨機數的方法比較直觀 不過當隨機數的量比較大時 就不方便 因為速度太慢 用計算機或計算器 特別是 ti 圖形計算器 產生隨機數 利用計算機程序算法產生 具有周期性 周期很長 具有類似隨機數性質 稱為偽隨機數 在隨機模擬時利用計算機產生隨機數比較方便 4 介紹各種隨機數的產生 計算器產生隨機數下面我們介紹一種如何用計算器產生你指定的兩個整數之間的取整數值的隨機數 例如 要產生1 25之間的取整數值的隨機數 按鍵過程如下 以后反復按鍵 就可以不斷產生你需要的隨機數 同樣地 我們可以用0表示反面朝上 1表示正面朝上 利用計算器不斷地產生0 1兩個隨機數 以代替擲硬幣的試驗 按鍵過程如下 利用ti圖形計算器產生隨機數的方法只要輸入rand n 其中n為任意整數 如圖 rand 20 表示1到20的隨機數 利用ti圖形計算器產生隨機數的速度很快而且很方便 同時可以畫頻率折線圖 它更直觀地告訴我們 頻率在概率附近波動 上面我們用計算機或計算器模擬了擲硬幣的試驗 我們稱用計算機或計算器模擬試驗的方法為 方法或 方法 例1利用計算器產生10個1 100之間的取整數值的隨機數 解 具體操作如下 鍵入 反復按鍵 enter 10次即可得之 變式訓練 利用計算器生產10個1到20之間的取整數值的隨機數 解 具體操作如下 鍵入 反復按鍵 enter 10次即可得到 例2天氣預報說 在今后的三天中 每一天下雨的概率均為40 用隨機模擬方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率約是多少 要點分析 試驗的可能結果有哪些 用 下 和 不 分別代表某天 下雨 和 不下雨 試驗的結果有 下 下 下 下 下 不 下 不 下 不 下 下 不 不 下 不 下 不 下 不 不 不 不 不 共計8個可能結果 它們顯然不是等可能的 不能用古典概型公式 只好采取隨機模擬的方法求頻率 近似看作概率 解 1 設計概率模型利用計算機 計算器 產生0 9之間的 整數值 隨機數 約定用0 1 2 3表示下雨 4 5 6 7 8 9表示不下雨以體現下雨的概率是40 模擬三天的下雨情況 連續(xù)產生三個隨機數為一組 作為三天的模擬結果 2 進行模擬試驗例如產生30組隨機數 這就相當于做了30次試驗 3 統計試驗結果 在這組數中 如恰有兩個數在0 1 2 3中 則表示三天中恰有兩天下雨 統計出這樣的試驗次數 則30次統計試驗中恰有兩天下雨的頻率f n 30 小結 隨機數具有廣泛的應用 可以幫助我們安排和模擬一些試驗 這樣可以代替我們自己做大量重復試驗