sss三角形全等的判定.doc

11.2.1三角形全等的判定(SSS)今天我講課的題目是三角形全等的判定（SSS）。本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊第十一章第二節(jié)第一課時的內容。1.教材的地位與作用：三角形全等的判定是中學教學重要內容之一，是空間與圖形的基礎知識。本節(jié)內容是學生在認識三角形的基礎上，學習了全等三角形的概念、全等三角形的性質后展開的，是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后學習多邊形等知識的基礎。本節(jié)課是三角形全等的判定的第1課時，將為下節(jié)課探索三角形全等的其它判定方法打下堅實的基礎；同時為今后探索三角形相似的條件提供很好的模式和方法。2.教學重點難點2.1教學重點：通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學生經歷和體驗知識的形成過程，了解數(shù)學研究問題的方法，領會數(shù)學思想，獲得數(shù)學活動的經驗。同時提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力，因此本節(jié)課的教學重點為掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件。2.2教學難點：八年級學生年齡、生理及心理特征還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維有局限性，考慮問題還不夠全面；在此基礎上我確定本節(jié)課的教學難點為“三角形全等判定的探索過程”和“三角形全等判定的應用”。3.教學目標（四維目標）1.知識與技能：掌握三角形全等的邊邊邊條件, 能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等。2.數(shù)學思考：經歷探索三角形全等判定的過程,體驗分類討論的數(shù)學思想,體驗用操作、歸納得出數(shù)學結論的過程。3.問題解決：通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。讓學生學會思考、并注重書寫格式的養(yǎng)成。4.情感態(tài)度：通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質。4.學情分析本節(jié)課以全等三角形定義和性質為載體，逐步探究出三角形全等“SSS”的判定方法，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關系。我所面對的學生是八年級的學生，他們的接受能力比七年級學生強，思維也更加的開闊，但獨立解題能力比較差，需要在課堂上進一步的加強與引導，特制訂了以下的教法和學法。5.教法根據(jù)上述分析本節(jié)課以“創(chuàng)設情景合作探究應用拓展”的教學模式進行，采用“探索發(fā)現(xiàn)”的教學方法，主要應用多媒體演示、以設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列活動，引導學生采用動手實踐，自主探究合作交流的學習方法，通過讓學生畫一畫、剪一剪、比一比、做一做、使學生成為學習的主人，建構起自己的知識體系，促進學生全面發(fā)展。6.學法八年級學生有一定的分析能力,歸納能力，他們的思維已逐步從直觀的形象思維向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的收集信息的能力。通過“邊邊邊”條件探究和運用,培養(yǎng)學生動手、動口、和思考能力；通過對探究過程的反思,進一步強化對分類和化歸思想的認識。7.教學過程7.1創(chuàng)設情境、導入新課1.什么叫全等三角形？（學生）能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2.全等三角形的性質？（學生）全等三角形的對應角相等、對應邊相等。（1）A=D （2）B=E （3）C=F（1）AB=DE （2） BC=EF （3） CA=FD 7.2引導探究、講授新知7.2.1探究1：1.只給一個條件（一組對應邊、一組對應角相等）（1）只給一條邊：（2）只給一個角：6060602給出兩個條件（兩內角、兩邊、一邊一內角對應相等）（1）兩內角30305050（2）兩邊： 2cm2cm4cm4cm（3）一邊一內角：303030探究1結論：通過上面的探究我們可以發(fā)現(xiàn)在兩個三角形中，若只滿足六個條件中的一個或兩個條件，都不能證明兩個三角形全等。3.若兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們全等嗎？滿足三個條件有幾種情形呢？由學生分組討論、總結得出四種情況：三邊對應相等、三角對應相等、兩邊一角對應相等、兩角一邊對應相等。這四種情況是否都符合三角形全等的判定呢？這一節(jié)我們先探究兩個三角形滿足三條邊對應相等時，兩個三角形是否全等。7.2.2探究2： 讓學生自己動手實踐，畫一個三條邊分別為4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同學比一比，發(fā)現(xiàn)什么？最后我在投影上給出兩個邊長相等的三角形，通過課件演示，學生會看到兩個三角形的三邊對應相等，它們是全等的。從而得到全等三角形的第一個判定定理。1.三角形全等判定定理：（文字語言）三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。（圖形語言） （符號語言） 在ABC和 DEF中 AB=DEBC=EF CA=FD ABC DEF（SSS） 7.3.鞏固新知、學會遷移1.例題講解例1：如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求證：AEB ADC。證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CDAEB ADC (sss)2.練習鞏固已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ 解：要證明ABC FDE，還應該有AB=DF這個條件, DB是AB與DF的公共部分 且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF7.4歸納小結，反思提高7.4.1知識技能方面的收獲是什么？1.給一個條件或兩個條件時，都不能保證兩個三角形全等。2.三邊對應相等的兩個三角形相等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。7.4.2數(shù)學思想方法方面的收獲呢？畫圖、剪切、重疊等動手操作是我們學習數(shù)學的重要方法；分類討論方法，使復雜問題明確化、簡單化；說明線段的相等、角的相等，可轉化為證明三角形的全等。7.5布置作業(yè)，分類達標課本第21頁 第1題(必做題)第7題(思考題)布置作業(yè)是用來鞏固本節(jié)課所講的內容，檢驗本節(jié)課的教學效果，同時本著面向全體學生因材施教的原則，總共有兩道題，第七題是思考題，使學有余力的同學得到鍛煉，能力得到提高。這兩道作業(yè)題，使作業(yè)的設計突出一個層次性，滿足不同基礎水平的學生需要，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。8.板書設計11.2.1三角形全等的判定（SSS）1. 全等三角形的性質？ 全等三角形的對應邊相等、對應角相等。（1）AB=DE（2）BC=EF （3）CA=FD （4）A=D（5）B=E（6）C=F2.定理表述的三種形態(tài)2.1三角形全等判定定理 （文字語言）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。2.2（圖形語言）2.3（符號語言）在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）3.例題： 證明：4.練習： 學生： 教師：9.教學反思這節(jié)課我引導學生觀察、思考、探究、歸納，經歷思考、困惑、發(fā)現(xiàn)的過程