山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)《梯形》說(shuō)課稿 人教新課標(biāo)版.doc

第一輪復(fù)習(xí)梯形說(shuō)課稿一、教材分析：1、中考考點(diǎn)分析：(1)考查梯形的判定、性質(zhì)及從屬關(guān)系，在中考題中常以選擇題或填空題出現(xiàn)，也常以證明題的形式出現(xiàn)。(2) 求梯形的面積、線段的長(zhǎng)，線段的比及面積的比等，在中考題中常以選擇題或填空題出現(xiàn)，也常以證明題的形式出現(xiàn)。(3) 梯形與代數(shù)中的方程、函數(shù)綜合在一起。2. 考綱要求：(1)掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性質(zhì)和判定；(2)四邊形的分類和從屬關(guān)系。3.本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.熟練掌握梯形、等腰梯形的性質(zhì)和判定依據(jù)，并能不斷優(yōu)化推理論證。2.學(xué)會(huì)把梯形或其它多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形的問(wèn)題求解，優(yōu)化幾何基本圖形的組合。難點(diǎn)：1. 把梯形或其它多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形的問(wèn)題求解，優(yōu)化幾何基本圖形的組合；2.熟練掌握梯形的常見(jiàn)輔助線添法。二、教法和學(xué)法本節(jié)課本著以學(xué)生發(fā)展為本的想法，力求體現(xiàn)兩個(gè)原則。（1）教為主導(dǎo)，學(xué)為主體原則。學(xué)生是認(rèn)識(shí)活動(dòng)的主體，一切教學(xué)措施的安排最終都要落實(shí)到學(xué)生身上。早在十八世紀(jì)德國(guó)著名教育家第斯多惠就說(shuō)過(guò)：“如果使學(xué)生習(xí)慣于簡(jiǎn)單地接受或被動(dòng)地工作，任何方法都是壞的；如果能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，任何方法都是好的?！彼哉n堂教育必須加強(qiáng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，增加參與機(jī)會(huì)，提高參與的質(zhì)量與能力，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生個(gè)性的目的。（2）強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程的原則。初三學(xué)生已經(jīng)從形象思維轉(zhuǎn)向邏輯思維，但還是經(jīng)驗(yàn)型的，因此教學(xué)中設(shè)計(jì)了直觀情境，呈現(xiàn)形象材料，通過(guò)問(wèn)題的情境設(shè)計(jì)-探索結(jié)論-論證-應(yīng)用性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知的過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)科能力、學(xué)習(xí)能力。以學(xué)生發(fā)展為本的做法：通過(guò)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)、探索、論證，到運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，一方面教會(huì)學(xué)生從已知到未知，從特殊到一般的研究問(wèn)題的一般方法。先安排練習(xí)，回憶基本知識(shí)，起到事半功倍的作用。對(duì)例題的選擇，不是盲目地增加難度，而是通過(guò)一題多解，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)融為一體，通過(guò)小組合作，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)，又取長(zhǎng)補(bǔ)短，互相競(jìng)爭(zhēng)，營(yíng)造了良好的教學(xué)氛圍，而教師只是參與、啟發(fā)、點(diǎn)撥、糾偏，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和發(fā)散思維能力。三、教學(xué)手段的運(yùn)用及能力培養(yǎng)運(yùn)用常規(guī)教學(xué)手段，通過(guò)板書等，能使學(xué)生較直觀地了解題意，提高解答的準(zhǔn)確率。課堂以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和參與性。四、教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課開(kāi)門見(jiàn)山提出本課的考綱要求和題型分析，然后分5點(diǎn)，邊講邊練。課前預(yù)習(xí)、基礎(chǔ)訓(xùn)練、典型例題、課堂練習(xí)、課后作業(yè)，每一部分多圍繞大綱的要求。具體內(nèi)容見(jiàn)教案。第23課時(shí)梯形知識(shí)點(diǎn)梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性質(zhì)和判定、四邊形的分類大綱要求1.掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性質(zhì)和判定；2.四邊形的分類和從屬關(guān)系。考查重點(diǎn)與常見(jiàn)梯形1 考查梯形的判定、性質(zhì)及從屬關(guān)系，在中考題中常以選擇題或填空題出現(xiàn)，也常以證明題的形式出現(xiàn)。如：（a） 圓內(nèi)接平行四邊形是矩形；（b） 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行的四邊形一定是梯形；（c） 順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形；（d） 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。2 求梯形的面積、線段的長(zhǎng)，線段的比及面積的比等，在中考題中常以選擇題或填空題出現(xiàn)，也常以證明題的形式出現(xiàn)。 如：如圖梯形abcd中，adbc，ac、bd交于o點(diǎn)，saod：scob1：9，則sdoc：sboc 3 梯形與代數(shù)中的方程、函數(shù)綜合在一起， 如在直角梯形abcd中，adbc，abad，ab10，ad、bc 的長(zhǎng)是x2-20x+75=0方程的兩根，那么以點(diǎn)d為圓心、ad長(zhǎng)為半徑的圓與以c圓心，bc為半徑的圓的位置關(guān)系是 。利用分類思想建立梯形的知識(shí)結(jié)構(gòu)1梯形有關(guān)概念的教學(xué)(1)問(wèn)：四邊形按對(duì)邊位置關(guān)系分為幾類？(2)引導(dǎo)學(xué)生分析梯形與平行四邊形的區(qū)別以及梯形的判定方法鞏固練習(xí)：判斷下列命題是否正確一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；()一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形；()一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形()教師引導(dǎo)學(xué)生注意：“有且僅有一組對(duì)邊平行”的四邊形，才能稱為梯形；利用定義判定一個(gè)四邊形是梯形時(shí)，判定兩邊不平行常有困難可改為判定“平行的這組對(duì)邊不相等”；讓學(xué)生畫一個(gè)梯形，指出它各部分的名稱，教師應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)“下底、上底”的說(shuō)法及梯形的高2梯形的分類讓學(xué)生畫出兩種特殊的梯形等腰梯形和直角梯形，寫出其名稱，并敘述它們的定義，指出兩者不能同時(shí)成立，教師帶領(lǐng)學(xué)生完善四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圖13梯形可化歸為平行四邊形和三角形教師引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)梯形是在學(xué)習(xí)完三角形和平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，因此，梯形的問(wèn)題可通過(guò)添加輔助線化歸成我們熟悉的平行四邊形和三角形這種化歸的思想是數(shù)學(xué)中研究問(wèn)題的重要方法(2)添輔助線可達(dá)到集中已知條件或構(gòu)造基本圖形等目的已知：如圖2(a)，梯形abcd，adbc(1)添加輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形(2)思考：各種添輔助線的方法分別起到什么作用？對(duì)于特殊的等腰梯形又有什么特殊的結(jié)論？(一)與腰有關(guān)的輔助線(1)梯形內(nèi)平移一腰如圖2(b)，作aedc交bc于e，則abe中包含梯形的兩腰ab和ae，兩底角的度數(shù)b，aeb和兩底邊之差bebc-ad(2)梯形外平移一腰如圖2(c)，作ceba交ad延長(zhǎng)線于e，eabc中包含梯形的一底、一腰、兩底角(3)延長(zhǎng)兩腰如圖2(d)，分別延長(zhǎng)ba，cd交于e，bec中包含梯形的兩個(gè)底角和下底(二)與高有關(guān)的輔助線(4)圖2(e)，作aebc于e，dfbc于f，則becf=bc-ad(三)與對(duì)角線有關(guān)的輔助線(5)連接對(duì)角線如圖2(f)，連結(jié)ac，bd交于o，則sabc=sdbc，sbadscad，saob=sdoc(6)平移對(duì)角線如圖2(g)，作deac，交bc延長(zhǎng)線于e，則dbe中包含梯形的兩條對(duì)角線bd，de及梯形上、下底之和be=bcad，bde與梯形abcd有共同的高df和面積(四)與梯形一腰中點(diǎn)有關(guān)的對(duì)角線(7)連結(jié)梯形一頂點(diǎn)及一腰中點(diǎn)如圖2(h)，若e為dc中點(diǎn)，連結(jié)ae并延長(zhǎng)，交bc延長(zhǎng)線于f，則adefce，sabf=s梯形abcd，abf中包含梯形一腰ab，上、下底之和bfbcad和一底角b(8)過(guò)一腰中點(diǎn)作另一腰平行線如圖2(i)，若e為dc中點(diǎn)，過(guò)e作fgab，交ad延長(zhǎng)線于f，交bc于g，則defceg，s梯形abcd，abgf中包含梯形的一腰ab與兩底角預(yù)習(xí)練習(xí)1 梯形兩底的差是4，中位線長(zhǎng)是8，則上底是，下底長(zhǎng)是。2 等腰梯形有一個(gè)角是60，上下底長(zhǎng)分別是2cm和6cm，則腰長(zhǎng)為 。3 若梯形的中位線被它的兩條對(duì)角線三等分，則梯形的上底a與下底b(ab)的比是（）（a） （b） （c） （d）4 直角梯形一腰長(zhǎng)10cm，則一條腰與底邊所成的角是30，則另一腰長(zhǎng)為 cm。5 等腰梯形abcd中，adbc，（1）如果延長(zhǎng)ba和cd相交于e，則ea，（2）如果作afdc交bc于f，則abf是 三角形，四邊形adcf是 形。（3）如果作agbc于g，dhbc于h，則bg ，（4）如果作dkac交bc的延長(zhǎng)線于k，則dk ?；A(chǔ)復(fù)習(xí)1.下面四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是( ) (1)有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形 (2)有一個(gè)角是直角的梯形是直角梯形 (3)有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 (4)兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形(a)1 (b)2 (c)3 (d)02.如圖，梯形abcd中，adbc，m，n分別是ab，cd的中點(diǎn)，ad4，bc6，則mn= ，pq= ，saod：sboc= . 3.如圖，abc的周長(zhǎng)為18cm，面積為36cm2，它的三條中位線組成的新三角形dfe的周長(zhǎng)為 ，面積為 ，分別過(guò)a、b、c作對(duì)邊的平行線相交組成pqr 周長(zhǎng)為 ，面積為 . 典型例題1如圖，矩形abcd中，ac，bd交于o點(diǎn)，beac于e，cfbd于f，且cdf60，cfcm。(1)求證四邊形bcfe是等腰梯形；(2)求這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)。2如圖，梯形abcd中，adbc，bc90，e，f分別是ad，bc的中點(diǎn)，求證ef(bcad)3. 如圖，梯形abcd中，adbc，a=90，e是ab上一點(diǎn)，eced，bec75，aed45，求證abbc。4. 如圖，在等腰梯形abcd中，abdc，cgab于g，對(duì)角線acbc于點(diǎn)o，ef是中位線，求證ccef.課堂練習(xí)1順次連接等腰梯形兩底及兩對(duì)角線的中點(diǎn)所得的四邊形足( ) (a)平行四邊形 (b)矩形 (c)菱形 (d)正方形2. 直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是邊長(zhǎng)為30的等邊三角形，則這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)是( ) (a)15 (b)22.5 (c)45 (d)903. 如圖，梯形abcd中，admnghbc，ammggb，ad12，bc28，則mn十gh( ) (a)30 (d)38 (c)40 (d)464梯形abcd中，adbc，ab=cd，bd平分abc，bdcd，延長(zhǎng)ba，cd交于e點(diǎn)，則e的度數(shù)是 5. 如圖，abc中，d，f，f分別是各邊中點(diǎn)，agbc于g。求證：四邊形dgef是等腰梯形6. 梯形abcd中，adbc，b50，c80，求證：addc=bc課外訓(xùn)練1. 等腰梯形的腰與中位線的長(zhǎng)都是6厘米，則它的周長(zhǎng)是 厘米2. 如圖，把長(zhǎng)為10cm的長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，按圖中的虛線剪成梯形并打開(kāi)，則打開(kāi)后，梯形中位線的長(zhǎng) cm3. 直角梯形abcd中，d90，ad3，cd4，且caab，則bc ，梯形面積是 4. 等腰梯形的兩條對(duì)角線分別垂直于兩腰，一底邊等于腰，