【全程復(fù)習(xí)方略】高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時提升作業(yè) 文（含模擬題解析）新人教A版(1).doc

命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(45分鐘100分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2013安徽高考)“(2x-1)x=0”是“x=0”的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件2.命題“若ab,則a3b3”的逆否命題是()a.若ab,則a3b3b.若ab,則a3b3c.若ab,則a3b3d.若a3b3,則ab3.已知下列命題:已知集合a,b,若aa,則a(ab);若ab=b,則ab;若a|b|,則a2b2;32.其中是真命題的個數(shù)是()a.1b.2c.3d.44.(2013浙江高考)若r,則“=0”是“sincos”的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件5.(2014鄂州模擬)已知a,b為非零向量,則“ab”是“函數(shù)f(x)=(xa+b)(xb-a)為一次函數(shù)”的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件6.(2014池州模擬)已知向量a=(1,2),b=(-2,1),則“=2014”是“ab”的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件7.(2014黃岡模擬)abc中,角a,b,c成等差數(shù)列是sinc=(3cosa+sina)cosb成立的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件8.(2014隨州模擬)下列給出的四個命題中,說法正確的是()a.命題“若x2=1,則x=1”的否命題是“若x2=1,則x1”b.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件c.命題“存在x0r,使得x02+x0+10”的否定是“對任意xr,均有x2+x+11,y1,則xy1”的否命題是.10.(2014合肥模擬)有下列幾個命題:“若ab,則a2b2”的否命題;“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若x24,則-2x1是1a1的充要條件;其中真命題的序號是.三、解答題(13題12分,1415題各14分)13.已知集合a=x|x2-4mx+2m+6=0,b=x|x|b|0,所以a2b2成立;是真命題,因為“32”的意思是32或3=2,只要有一個成立就行,故選c.4.【思路點撥】讓“=0”和“sincos”其中一個作條件,另一個作結(jié)論,判斷命題是否正確.【解析】選a.當(dāng)=0時,sin=0,cos=1,所以sincos;若sin0”是“x4”的()a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件【解析】選b.由x2-3x0得x3或x0是x4的必要而不充分條件,故選b.6.【解析】選a.因為a=(1,2),b=(-2,1),所以ab=1(-2)+21=0,即2014ab=0,所以ab成立.反之,由ab,得ab=(ab)=1(-2)+21=0,此時不一定等于2014.故選a.7.【解析】選a.由sinc=(3cosa+sina)cosb可得sin(a+b)=(3cosa+sina)cosb,化簡得cosasinb-3=0,所以a=2或b=3,則角a,b,c成等差數(shù)列是sinc=(3cosa+sina)cosb成立的充分不必要條件,故選a.【加固訓(xùn)練】(2014煙臺模擬)設(shè)p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m-5,則p是q的()a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件【解析】選a.f(x)=1x+4x+m,由f(x)=1x+4x+m0,得m-1x+4x.因為1x+4x21x4x=4當(dāng)1x=4x時等號成立,所以-1x+4x-4,所以m-4,即p:m-4,所以pq,但qp,所以p是q的充分不必要條件,選a.8.【解析】選d.本題考查命題的相關(guān)概念.選項a,“若x2=1,則x=1”的否命題為：“若x21,則x1”,故選項a錯;x=-1可以推出x2-5x-6=0,反之不成立,故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件,故選項b錯;命題“存在x0r,使得x02+x0+11,y1是且的關(guān)系,其否定為x1或y1.【解析】因為x1,y1的否定是x1或y1,所以原命題的否命題是“若x1或y1,則xy1”.答案:若x1或y1,則xy110.【解析】原命題的否命題為“若ab,則a2b2”,假命題.原命題的逆命題為:“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,真命題.原命題的逆否命題為“若x2或x-2,則x24”,真命題.答案:11.【解析】在(-,+)內(nèi)單調(diào)遞增,則f(x)0在(-,+)上恒成立,即3x2+4x+m0在(-,+)上恒成立,故=16-12m0,解得m43.答案:m43【誤區(qū)警示】解答本題,易由題意誤得f(x)0在(-,+)上恒成立,而誤得m43.12.【解析】由子集的定義知,命題為真.當(dāng)b=0時,y=x2+bx+c=x2+c顯然為偶函數(shù),反之,y=x2+bx+c是偶函數(shù),則(-x)2+b(-x)+c=x2+bx+c恒成立,就有bx=0恒成立,得b=0,因此為真.當(dāng)x=1時,x2-2x+1=0成立,反之,當(dāng)x2-2x+1=0時,x=1,所以為真.對于,由于1a0,即a1或a1是1a1的充分不必要條件,所以為假.答案:13.【解析】因為“ab=”是假命題,所以ab.設(shè)全集u=m|=(-4m)2-4(2m+6)0,則u=mm-1或m32.假設(shè)方程x2-4mx+2m+6=0的兩根x1,x2均非負,則有mu,x1+x20x1x20,mu,4m0,2m+60m32.又集合mm32關(guān)于全集u的補集是m|m-1,所以實數(shù)m的取值范圍是m|m-1.14.【解析】y=x2-32x+1=x-342+716,因為x34,2,所以716y2,所以a=y716y2.由x+m21,得x1-m2,所以b=x|x1-m2.因為“xa”是“xb”的充分條件,所以ab,所以1-m2716,解得m34或m-34,故實數(shù)m的取值范圍是-,-3434,+.【加固訓(xùn)練】求證:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為1的充要條件是a+b+c=0.【證明】必要性:若方程ax2+bx+c=0有一個根為1,則x=1滿足方程ax2+bx+c=0,所以a+b+c=0.充分性:若a+b+c=0,則b=-a-c,所以ax2+bx+c=0可化為ax2-(a+c)x+c=0,所以(ax-c)(x-1)=0,所以當(dāng)x=1時,ax2+bx+c=0,所以x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根.15.【解析】因為mx2-4x+4=0是一元二次方程,所以m0.又另一方程為x2-4mx+4m2-4m-5=0,且兩方程都要有實根,所以1=16(1-m)0,2=16m2-4(4m2-4m-5)0,