云南省昆明市藝卓高級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.5.1 有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)1 新人教版(1).doc

有理數(shù)的乘方一、內(nèi)容及分析（一）內(nèi)容：有理數(shù)的乘方（二）分析：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道aa記作 a，讀作a的平方或a的二次方,前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識(shí)技能基礎(chǔ).在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識(shí)都有明顯的進(jìn)步，尤其是語(yǔ)言表達(dá)能力的提高，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).二、目標(biāo)及分析（一）教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算；2已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想；（二）分析重點(diǎn): 正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算；難點(diǎn): 準(zhǔn)確建立底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念，并能求冪的運(yùn)算；三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）教學(xué)基本流程復(fù)習(xí)導(dǎo)入 探究歸納 鞏固應(yīng)用 （二）教學(xué)情景1. 復(fù)習(xí)引導(dǎo)提問(wèn)并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)一個(gè)數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？aa記作a2,讀作a的平方（或a的2次方），即a2=aa；aaa記作a3，讀作a的立方（或a的3次方），即a3=aaa（分別是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的體積）某種細(xì)胞，每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè)，1個(gè)小時(shí)后分裂成22個(gè)，15小時(shí)后分裂成222個(gè)，5小時(shí)后要分裂10次，分裂成2222=1024個(gè) 10個(gè)2為了簡(jiǎn)便可將2222記作210 10個(gè)22. 探究歸納歸納多個(gè)相同因數(shù)相乘的符號(hào)表示法，定義乘方運(yùn)算的概念。an底數(shù)指數(shù)運(yùn)算的結(jié)果叫做冪一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即aaa，記作an，讀作a的n次方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪說(shuō)明：（1）舉例94說(shuō)明概念及讀法；（2）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫；（3）因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；（4）乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力,建立符號(hào)感,理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,學(xué)習(xí)新知識(shí),認(rèn)識(shí)乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.3.鞏固應(yīng)用例1 （1）（4）3； （2）（2）4； （3）24強(qiáng)調(diào)：（1）計(jì)算時(shí)仍然是要先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值；（2）注意（2）4與24的區(qū)別根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0例2 計(jì)算：（1）（）3； （2）（）3； （3）（）4；（4）； （5）22（3）2； （6）22+（3）2四、目標(biāo)檢測(cè) 見教材42頁(yè)練習(xí)五、配餐作業(yè)（1）在（2）6中，指數(shù)為 ，底數(shù)為 （2）在26中，指數(shù)為 ，底數(shù)為 （3）若a2=16，則a= （4）平方等于本身的數(shù)為 ，立方等于本身的數(shù)為 （5）計(jì)算（1）4= （6）在（2）5，（3）5，（）5，（）5中，最大的數(shù)是 （7）下列說(shuō)法正確的是（ ）a平方得9的數(shù)是3 b平方得9的數(shù)是3c一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù) d一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)（8）下列運(yùn)算正確的是（ ）a24=16 b（2）2=4 c（）2= d（）2=（9）下列各組數(shù)中，不相等的是（ ）a（3）2與32 b（3）2與32 c（2）3與23 d（10）下列各式計(jì)算不正確的是（ ）a（1）2003=1 b12002=1c（1）2n=1（n為正整數(shù)） d（1）2n+1=1（n為正整數(shù)）（11）計(jì)算（2）2002+（2）2003所得的結(jié)果為（ ）a2 b22002 c22002 d22003（12）下列各數(shù)表示正數(shù)的是（ ）a b（a1）2 c（a） d（13）用計(jì)算器計(jì)算下列各式，將結(jié)果填寫在橫線上112= ，1112= ，1 1112= 不用計(jì)算器，你能直接寫出111 1112的結(jié)果嗎？六、小結(jié)歸納 1理解有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)、和冪三個(gè)基本概念2首先，有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號(hào)的確定和冪的求值乘方的含義：表示一種運(yùn)算；表示運(yùn)算的結(jié)果乘方的讀法：當(dāng)an表示運(yùn)算時(shí)