優(yōu)化活塞行動改進(jìn)的發(fā)動機(jī)性能#中英文翻譯#外文翻譯匹配

Proc. Natl. Acad. Sci. USA Vol. 78, No. 4, pp. 1986-1988, April 1981 Applied Physical Sciences Finite-time thermodynamics: Engine performance improved by optimized piston motion (Otto cycle/optimized heat engines/optimal control) MICHAEL MOZURKEWICH AND R. S. BERRY Department of Chemistry and the James Franck Institute, The University of Chicago, Chicago, Illinois 60637 Contributed by R. Stephen Berry, December 29, 1980 ABSTRACT The methods of finite-time thermodynamics are used to find the optimal time path of an Otto cycle with friction and heat leakage. Optimality is defined by maximization of the work per cycle; the system is constrained to operate at a fixed frequency,so the maximum power-is obtained. The result is an improvement of about 10% in the effectiveness (second-law efficiency) of a conventional near-sinusoidal engine. Finite-time thermodynamics is an extension ofconventional thermodynamics relevant in principle across the entire span of the subject, from the most abstract level to the most applied. The approach is based on the construction of generalized thermodynamic potentials (1) for processes containing time or rate conditions among the constraints on the system (2) and on the determination of optimal paths that yield the extrema corresponding to those generalized potentials. Heretofore, work on finite-time thermodynamics has concentrated on ratheridealized models (2-7) and on existence theorems (2), all on the abstract side of the subject. This work is intended as a step connecting the abstract thermodynamic concepts that have emerged in finite-time thermodynamics with the practical, engineering side of the subject, the design principles of a real machine. In this report, we treat a model of the internal combustion engine closely related to the ideal Otto cycle but with rate constraints in the form ofthe two major losses found in real engines. We optimize the engine by controlling the time dependence of the volume-that is, the piston motion. As a result, without undertaking a detailed engineering study, we are able to understand how the losses are affected by the time path of the piston and to estimate the improvement in efficiency obtainable by optimizing the piston motion. THE MODEL Our model is based on the standard four-stroke Otto cycle. This consists of an intake stroke, a compression stroke, a power stroke, and an exhaust stroke. Here we briefly describe the basic features of this model and the method used to find the optimal piston motion. A detailed presentation will be given elsewhere. We assume that the compression ratio, fuel-to-air ratio, fuel consumption, and period of the cycle all are fixed. These constraints serve two purposes. First, they reduce the optimization problem to finding the piston motion. Also,they guarantee that the performance criteria not considered in this analysis are comparable to those for a real engine. Relaxing any of these constraints can only improve the performance further. We take the losses to be heat leakage and friction. Both of these are rate dependent and thus affect the time response of the system. The heat leak is assumed to be proportional to the instantaneous surface of the cylinder and to the temperature difference between the working fluid and the walls (i.e., Newtonian heat loss). Because this temperature difference is large only on the power stroke, heat loss is included only on this stroke. The friction force is taken to be proportional to the piston velocity, corresponding to well-lubricated metal-on-metal sliding;thus, the frictional losses are directly related, to the square ofthe velocity. These losses are not the same for all strokes. The high pressures in the power stroke make its friction coefficient higher than in the other strokes. The intake stroke has a contribution due to viscous flow through the valve. The function we have optimized is the maximum work per cycle. Because both fuel consumption and cycle time are fixed, this also is equivalent to maximizing both efficiency and the average power. In finding the optimal piston motion, we first separated the power and nonpower strokes. An unspecified but fixed time t was allotted to the power stroke with the remainder of the cycle time given to the nonpower strokes. Both portions of the cycle were optimized with this time constraint and were then combined to find the total work per cycle. The duration t of the power stroke was then varied and the process was repeated until the net work was a maximum. The optimal piston motion for the nonpower strokes takes a simple form. Because of the quadratic velocity dependence of the friction losses, the optimum motion holds the velocity constant during most of each stroke. At the ends of the stroke, the piston accelerates and decelerates at the maximum allowed rate. Because the friction losses are higher on the intake stroke, the optimal solution allots more time to this stroke than to the other two. The piston velocity as a function of time is shown in Fig.1. The power stroke was more difficult to optimize because ofthe presence of the heat leak. The problem was solved by using the variational technique of optimal control theory (8). The formalism yields the equation of motion of the piston as a fourthorder set of nonlinear differential equations. These were solved numerically. The resulting motion is shown in Fig. 1 for the entire cycle. The asymmetric shape of the piston motion on the power stroke arises from the trade-off between friction and heat leak losses. At the beginning of the stroke the gases are hot, capable of yielding high efficiency, and the rate of heat loss is high. It is therefore advantageous to make the velocity high on this part of the stroke. As work is extracted, the gases cool and the rate of heat leakage diminishes relative to frictional losses. Consequently the optimal path moves to lower velocities as the power stroke proceeds. The solutions were obtained first with unlimited acceleration and then with limits on acceleration and deceleration. The latter situation yields a result familiar in other contexts under the name of turnpike solution (9). The system tries to operate as long as possible at its optimal forward and backward velocities, by accelerating and decelerating between these velocities at the maximum rates. In this way, the system spends as much time as possible moving along its best or turnpike path. RESULTS Parameters for the computations were taken from ref. 10 or, in the case of the friction coefficient, adjusted to give frictional losses of the magnitude cited in ref. 10. Those parameters are given in Table 1. The results of the calculations of some typical cases are given in Table 2, where they are compared with the conventional Otto cycle engine having the same compression ratio but a standard near-sinusoidal motion. The effectiveness (the ratio of the work done to the reversible work, also called the second-law efficiency) is slightly higher for the optimized engine whose piston-acceleration is limited to 5 x 103 m/sec2 ， the maximum of the conventional engine of the first row. If the piston is allowed to have 4 times the acceleration of the conventional engine, the effectiveness increases 9%; if the acceleration is unconstrained, the improvement in effectiveness goes up to 11%. These values are typical, not the most favorable. If the total losses of the conventional engine are held approximately constant but shifted to correspond to about 80% larger heat loss and about 60% smaller friction loss, the gain in effectiveness goes up, reaching more than 17% above the effectiveness of the corresponding conventional engine. The principal source of the improvement in use of energy in this analysis is in the reduction of heat losses when the working fluid is near its maximum temperature. This is why the improvement is greater for engines with large heat leaks and low friction than for engines with relatively better insulation but higher friction. Finally, it is instructive to examine the path of the piston in time, for the optimized engine and for its conventional counterpart. The position of the piston as a function of time is shown for these two cases in Fig. 2. In closing, let us emphasize the unconventional approach to optimizing a thermodynamic system illustrated by this work. Instead of controlling heat rates, heat capacities, conductances, friction coefficients, reservoir temperatures, or other usual parameters of thermodynamic engines, we have controlled the time path of the engine volume. We thank Dr. Morton Rubin for helpful comments and suggestions. This work was supported in part by a grant from the Exxon Education Foundation. REFERENCE 1. Hermann, R. (1973) Geonetry, Physics and Systems (Dekker, New York). Proc. Nati. Acad. Sci. USA 78 (1981) 2. Salamon, P., Andresen, B. & Berry, R. S. (1977) Phys. Rev. A 14,2094-2102. 3. Curzon, F. L. & Ahlborn, B. (1975) Am. J. Phys. 43, 22-24. 4. Andresen, B., Berry, R. S., Nitzan, A. & Salamon, P. (1977) Phys. Rev. A 15, 2086-2093. 5. Rubin, M. (1979) Phys. Rev. A 19, 1272-1276, 1277-1289. 6. Salamon, P., Nitzan, A., Andresen, B. & Berry, R. S. (1980) Phys. Rev. A 21, 2115-2129. 7. Gutkowicz-Krusin, D., Procaccia, I. & Ross, J. (1978) J. Chem. Phys. 69, 3898-3906. 8. Hadley, C.F.G. & Kemp, M. C. 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BERRY 化學(xué)系和詹姆斯法朗克研究所， 芝加哥大學(xué)，芝加哥，伊利諾伊州 60637 由 R.斯蒂芬莓果貢獻(xiàn)， 1980 年 12 月 29 日 摘要 ： 利用 有限時間熱力學(xué)方法發(fā)現(xiàn)奧托循環(huán)的優(yōu) 先 時間路徑 及 摩擦和熱 滲 漏。 最優(yōu)性由工作的最大化定義每個周 期 ; 系統(tǒng)被 控制在 一個固定的 內(nèi) ，因此 便能 獲得最大 動力 。 結(jié)果是 每 一個常規(guī)近正弦 的發(fā)動機(jī) 改善 了 大約 10%的 效率 (第 二 定律 效率 )。 有限時間熱力學(xué)是引伸 常規(guī) 熱力學(xué)相關(guān)原則上橫跨主題的整個間距，從最抽象的水平 到廣泛的 應(yīng)用。 方法 是 根據(jù)廣義熱力學(xué)潛力的 創(chuàng)立 (1)為包含時間或?qū)υ谙拗浦械臈l件估計在系統(tǒng) 之內(nèi) (2)和在產(chǎn)生對應(yīng)于那些廣義潛力的極值 的 最佳路徑的 計算 。 迄今為止，有限時間熱力學(xué)的工作集中 于較為理想化的 模型 (2-7)和存在 性 定理(2)， 且 全部 集中在 抽象 方面 。這 項 工作 是希望 作為 一個步驟 連接在實用 的 有限時間熱力學(xué)方面涌現(xiàn)了的抽象熱力學(xué)概念，工程 學(xué) 方面的課題，一 臺實用 機(jī)器 的 設(shè)計的原則 。 在這個報告 中 ，我們 用 接近理想的奧多周期 來研究 內(nèi)燃機(jī)模型，但 由于 頻率限制 使得 在 實際的發(fā)動機(jī)中是以 二主要損失的形式 存在 。 我們通過 “ 控制 ” 時間 改善 活塞 運(yùn) 動來優(yōu)化發(fā)動機(jī)的性能 。 結(jié)果， 沒有進(jìn)行 一項詳細(xì)的工程學(xué)研究，我們能 夠通過 受活塞的時間路徑的影響和優(yōu) 化 活塞行動獲得效率的改善 的 估計 來 了解 是怎么 損失 的 。 模 型 我們的模型 是基于 標(biāo)準(zhǔn) 的 四沖程奧托循環(huán) 。 這包括進(jìn) 氣 沖程、壓縮沖程、 作功 沖程和排氣沖程。 我們 在 這里簡要地描述這個模型和發(fā)現(xiàn)優(yōu) 化 活 塞行動的使用方法 及 基本特點(diǎn)。 在別處將給一個詳細(xì)的介紹。 我們假設(shè)，壓縮比、空燃比、 燃油消耗 率和 時 間全部是固定的。這些制約因素有兩個目的。首先，他們 利用 減少優(yōu)化問題 來找到 活塞 運(yùn) 動。 并且，他們保證在這分析沒考慮的性能準(zhǔn)則與那些是為一個 實用的發(fā)動機(jī)做 比較的 。 放松這些限制中的任一個 可能 進(jìn)一步 改善性能 。 我們采取 的 損失是熱 滲 漏和摩擦。 這 兩個是 依靠效率來 影響系統(tǒng)的時間反應(yīng)。 熱泄漏假設(shè)是圓筒的瞬間表面和與在工作流體和墻壁之間的 溫差 比例 (即，牛頓熱耗 )。 由于這個溫度區(qū)別 最 大是在 作功 沖程，熱 滲 漏 是只包含 在這個沖程 中 。摩擦力 與 活塞速度 成正比 ，對應(yīng)于潤滑 良好 的金屬 表面； 因此，摩擦損失 也 直接與速度正方形有關(guān)。 這些損失 在 所有沖程 中 是不同樣 的 。高壓在 作功 沖程使它的摩擦系數(shù)高于在其他沖程。 進(jìn)氣 沖程 得益于 。 我們優(yōu)選的作用是 確定 每 循環(huán)的 最大 功率 。 由于燃料消費(fèi)和周期是固定的，這也與最大化效率和平均功率是等效的。 在 尋找 優(yōu)選的活塞行 程時 ，我們首先分離了 有能量 和 無能量的 沖程。 非特指，但確定的時間 t 是指作功 沖程 中無能量沖程 剩下的時間。 循環(huán) 的兩個部分優(yōu)選以 一 個限制時間和然后結(jié)合 找到 每 循環(huán)的 總工作 量 。 時間 t的作功 沖程后 來 變 化了，并且 這個過程 會 被重覆，直到凈工作 量達(dá)到 最大值。 采取一個簡單形式 來描述無能量 沖程 的最佳 活塞 運(yùn)動 。在每個沖程 的 大多數(shù) 時 間，由于摩擦損失 與 速度的二次方 成比例 ，最宜的 運(yùn) 動 依賴于 速度常數(shù)。 在 沖程的末 期 ，活塞以允許的最大 效 率加速并且減速。 由于摩擦損失在進(jìn) 氣 沖程 較 高，與其他兩 個相比 ，這個最佳的解決辦法 是 把更多的時間分配到 這個沖程。 活塞速度 與作用 時間 的關(guān)系 顯示在 圖 1中 。 由于熱泄漏的出現(xiàn)， 作功 沖程更難優(yōu)選。問題是通過使用最優(yōu)控制理論 的 變化技術(shù)解決的 (8)。 利用實際情況的 非線性的微分方程產(chǎn)生活塞的運(yùn)動方程式。 這些 都是實際數(shù) 值 。整個 循環(huán)運(yùn)動的結(jié)果 顯示在 圖 1上 。 圖 1 活塞速度 與作用 時間 的關(guān)系 ，從 作功 沖程開始 。 最大允許的加速度是 2 x 104 m/sec2。 活塞行動的不對稱的形狀 在作功 沖程 中的 摩擦和熱泄漏損失之間交 替 出現(xiàn) 。 在沖程初氣體是熱的，能產(chǎn)生高效率，并且散熱率高。在 作功 沖程 中得益于 活塞速度高。 這個沖程 被選出 ，氣體冷卻率和熱泄漏相對 于 摩擦損失減少。 結(jié)果，當(dāng) 作功 沖程進(jìn)行 時 ，最佳路徑的移動速度更低。 解決的辦法 在加速度和 上 首先獲得了 極大的 加速度然后 迅速 減速。后者情況以 “ 收費(fèi)公路 ” 解 決方案 在其他 環(huán)境下 產(chǎn)生一個 交叉 結(jié)果 (9)。在這些速度之間以最高 效率進(jìn)行 加速和減速 ，使 系統(tǒng) 盡量的 在它的最佳的向前和向后速度操作 下 盡可能 延長 。 這樣，系統(tǒng)花費(fèi)同樣多時間盡可能沿它的最佳 路徑 移動。 結(jié) 果 計算的參量從參考 10中獲取 ，在 給定的 摩擦系數(shù)下， 通過 參考 10中的變量 調(diào)整摩擦損失 的大小。 那些參量在表 1中給出 。一些典型的情況 下 的計算結(jié)果見表 2，但 在一個 標(biāo)準(zhǔn)近正弦 運(yùn) 動 下， 他們與常規(guī)奧托循環(huán) 的發(fā)動機(jī)相 比有同一壓縮比。為 了優(yōu)化發(fā)動機(jī)使 第一列的常規(guī) 發(fā)動機(jī) 最大 值， 活塞加速度被限制 在 5 x 10 m3/sec2內(nèi)，使得 有效利用 率 (有用功與可逆功的比 率，也稱 第 二 定律 效率 )稍微提高 。 如果 發(fā)動機(jī)的 活塞允許有 4個 時間 的 加速度，有效率 將 增加 9%； 如果加速度是不受強(qiáng)制的，有效率 比以前將 增加 11%。 表 1 發(fā)動機(jī)參數(shù) * 發(fā)動機(jī)參數(shù) ： 壓縮比 =8 在最小 容積 的活塞位置 =1厘米 位移 = 7 cm 汽缸 直徑 (b) = 7.98 cm 汽缸 容量 (v) = 400 cm3 周期 (t) = 33.3毫秒 /3600轉(zhuǎn)每分鐘 熱力學(xué)參量： 壓縮沖程 作功 沖程 最初的溫度 333K 2795K 摩爾氣體 0.0144 0.0157 恒定熱容量 容量 2.5R 3.35R 汽缸 壁溫度 (T) = 600 K 可逆循環(huán) 的動能 (WR)= 435.7 J 可逆的能力 (WR/I)= 13.1 千瓦 損失條件： 摩擦系數(shù) (a) = 12.9 kg/sec 熱泄漏系數(shù) (K)= 1305 千克 / (度 /sec3) 每循環(huán) 的 時間損耗和 摩擦損失的能量 = 50 J *參量數(shù)據(jù)根據(jù)參考 書目 10. 表 2 結(jié)果 (所有能量 單位用 焦耳 ) 在 作功 沖程上 所用 的時間 ； WP在 作功 沖程完成的工作 量； WT， 每循環(huán)的 凈工作 量； WF，摩擦損失 的能量； WQ，工作 中的 熱泄漏 損失的能量； Q， 熱泄漏 ； TF， 作功 沖程 結(jié)束時的 溫度 ； ，有效 利用 率。 這些 改善 是 顯而易見的 ， 但 不是最有利 的 。如果 傳統(tǒng) 發(fā)動機(jī) 的總損失是保持大約 固定的常數(shù) ，但 是減少高