【新教材】遼寧省丹東七中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.1反比例函數(shù)》教案 北師大版.doc

第五章 反比例函數(shù)總課時(shí)： 5 課時(shí) 第1課時(shí) 5.1反比例函數(shù)1、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. 2.結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.2、過程與方法：從現(xiàn)實(shí)情境和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)意義，理解反比例函數(shù)概念.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教 學(xué) 過 程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動(dòng)目的 給學(xué)生設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)過程 我們?cè)谇懊鎸W(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為ykx+b其中k，b為常數(shù)且k0，正比例函數(shù)的表達(dá)式為ykx，其中k為不為零的常數(shù),但是在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從a地到b地的路程為1200 km，某人開車要從a地到b地，汽車的速度v(kmh)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt1200，則t 中，t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.第二環(huán)節(jié)：新課講解活動(dòng)目的 在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合具體情境領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型。活動(dòng)過程 首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)? 1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義 在某變化過程中有兩個(gè)變量x，y.若給定其中一個(gè)變量x的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),則稱y是x的函數(shù).能舉出實(shí)例嗎? （要求學(xué)生完成） 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式. 復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后，再來看下面實(shí)際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，若是函數(shù)關(guān)系，那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式. 問題1：電流i，電阻r，電壓u之間滿足關(guān)系式uir，當(dāng)u220 v時(shí). (1)你能用含有r的代數(shù)式表示i嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：r/20406080100i/a當(dāng)r越來越大時(shí)，i怎樣變化?當(dāng)r越來越小呢?(3)變量i是r的函數(shù)嗎?為什么? (2)利用上面的關(guān)系式可知，從左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 從表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電阻r越來越大時(shí)，電流i越來越??；當(dāng)r越來越小時(shí)，i越來越大. (3)變量i是r的函數(shù). 由ir220得i.當(dāng)給定一個(gè)r的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)i值，因此i是r的函數(shù).問題2：京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262 km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(kmh)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 從上面的兩個(gè)例題得出關(guān)系式 i=和t=.它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?能否根據(jù)兩個(gè)例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢? 一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).從y中可知x作為分母，所以x不能為零.活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，定義中非零常數(shù)k及變量x，y已經(jīng)不在局限于只取正值而允許取任意非零數(shù)值。這里不宜使用“定義域”和“值域”等名詞。3.做一做：p144活動(dòng)目的 前兩個(gè)問題旨在強(qiáng)化函數(shù)和反比例函數(shù)的實(shí)際意義，在此基礎(chǔ)上，第三個(gè)問題進(jìn)一步明確：確定一個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵是求得k的值。活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)概念的理解，并初步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)表格的相互轉(zhuǎn)化。第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動(dòng)目的 鞏固反比例函數(shù)概念的理解活動(dòng)過程 學(xué)生自主完成練習(xí)1第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)目的 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力活動(dòng)內(nèi)容 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y (k為常數(shù).k0)，自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個(gè)變最之間的關(guān)系是否是函數(shù)，是什么函數(shù).活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 在獲得反比例函數(shù)概念之后，經(jīng)驗(yàn)背景將成為概念的某種直觀解釋或?qū)嶋H意義，通過舉例，說理，討論等活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)眼光來審視某些實(shí)際問題第五環(huán)節(jié)：課外作業(yè)a組：習(xí)題5.1 1-2b組：習(xí)題5.1 1-3c組：習(xí)題5.1 1-4板書設(shè)計(jì)： 5.1反比例函數(shù)引例定義做一做教學(xué)反思：通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的