12.2.2三角形全等的判定—邊角邊.docx

12.2.2三角形全等的判定 邊角邊教材分析前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的的定義，性質(zhì)以及運(yùn)用“SSS”來證明兩個(gè)三角形全等，而利用全等三角形的定義判定三角形全等，需要六個(gè)條件。通過畫圖找規(guī)律、推理論證等方法，我們減少條件，找到了更簡(jiǎn)便的判定方法。判定三角形全等的條件是“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”或“角角邊”，而對(duì)于直角三角形的全等，還可以用“斜邊、直角邊”來判定。這節(jié)課是三角形全等的判定的第2課時(shí)，主要是介紹“邊角邊”定理 。學(xué)情分析學(xué)生是八年級(jí)學(xué)生，通過前面幾章幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了一些研究圖形的思路和方法，有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和自主探究的能力。然而，對(duì)于一部分學(xué)生而言，幾何的學(xué)習(xí)還正剛剛起步，尤其是證明步驟的書寫，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來講并非易事。同時(shí)，這一學(xué)段的學(xué)生喜歡思考，求知欲強(qiáng)，經(jīng)驗(yàn)表明，經(jīng)過這一章的學(xué)習(xí)，很多學(xué)生對(duì)幾何產(chǎn)生了很大的興趣，學(xué)習(xí)發(fā)生質(zhì)的飛躍。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 通過操作、探究得出三角形全等的判定方法（邊角邊）；2. 會(huì)運(yùn)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等。過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)“邊角邊”方法的探究及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)探究“邊角邊”的過程教學(xué)方法1.自主探究，合作交流2.畫圖驗(yàn)證，尋找規(guī)律教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：小蘭做了如圖所示的風(fēng)箏，其中ED=FD，要使DEHDFH，還需要添加條件 .并寫出證明過程.設(shè)計(jì)意圖：通過分析添加條件，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究不同的方法也可以驗(yàn)證三角形全等。二、探究新知：1. 根據(jù)下列條件在一張紙上畫三角形，把你所畫的三角形剪下來與和同伴所畫的放在一起，它們能完全重合嗎？由此你能想到什么？ 三角形一內(nèi)角是45，并且組成這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)分別為10cm，8cm. 三角形一內(nèi)角是45，并且這個(gè)角的一邊長(zhǎng)為10cm，它的對(duì)邊長(zhǎng)為8cm.2. 先任意畫一個(gè)ABC，然后在另一張紙上再畫一個(gè)DEF，使得DE=AB,DF=AC,D=A.把畫好的DEF剪下來，放到ABC上，它們?nèi)葐?？由以上探究，你能得出了什么結(jié)論？結(jié)論： . 小組展示，通過板演畫圖過程并結(jié)合定義歸納出“SAS”公理。 設(shè)計(jì)意圖：通過上述動(dòng)手畫圖，讓學(xué)生在合作交流中獲取“SAS”條件，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，概括規(guī)律的能力3. 設(shè)計(jì)意圖：幻燈片呈現(xiàn)，結(jié)合畫圖比較發(fā)現(xiàn)“兩邊及其一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！币龑?dǎo)學(xué)生更深的理解“邊邊角”不能作為理論依據(jù)證明三角形全等。二、典例分析:1. 已知：如圖，AD平分BAC，ABAC. 求證：ABDACD本題，小組板書呈現(xiàn)答案，并講解如何分析兩個(gè)三角形全等的條件，并通過學(xué)生間的互動(dòng)質(zhì)疑，規(guī)范書寫要求。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用“SAS”條件判定兩個(gè)三角形全等。2. 如圖，小明要測(cè)量小口瓶下半部的內(nèi)徑他把兩根鋼條AA，BB的中點(diǎn)O連在一起可活動(dòng)A、B兩點(diǎn)，使A、B卡在小口瓶?jī)?nèi)壁上然后量出AB的長(zhǎng)度，就可知道小口瓶下半部的內(nèi)徑，你知道這是為什么嗎?說明你的理由本題，學(xué)以致用，讓學(xué)生明白“SAS”在實(shí)際生活中的運(yùn)用。小組板書呈現(xiàn)本組答案，并講解如何分析兩個(gè)三角形全等的條件，并通過學(xué)生間的互動(dòng)質(zhì)疑，規(guī)范書寫要求。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力及邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用“SAS”條件判定兩個(gè)三角形全等。 典例分析講解完后，留時(shí)間讓學(xué)生糾正自己的問題，反思整理。本時(shí)間段的設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生做題習(xí)慣，學(xué)會(huì)整理和反思，并提高學(xué)習(xí)效率，使一節(jié)課的內(nèi)容能讓學(xué)生扎實(shí)掌握。三、 達(dá)標(biāo)反饋：1. 如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD2. 如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD.說明 OAD與 OBC全等的理由.幻燈片呈現(xiàn)，學(xué)生獨(dú)立思考，書寫證明過程，在過程中關(guān)注學(xué)生對(duì)“SAS”的掌握程度，及書寫是否規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析能力，會(huì)運(yùn)用“SAS”條件判斷兩個(gè)三角形全等，規(guī)范的書寫證明過程。四、鞏固提升：1. 如圖，已知ABAC，ADAE，12. 證明ABDACE.2. 如圖，已知ADBC，ADCB. 求證:ABCD學(xué)生獨(dú)立分析，寫出證明過程，在這個(gè)過程中關(guān)注學(xué)生對(duì)“SAS”的熟練程度，以及書寫是否規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析能力，會(huì)運(yùn)用“SAS”條件判斷兩個(gè)三角形全等，規(guī)范的書寫證明過程。用“SAS”證明兩個(gè)三角形全等的基本思路是證兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別相等，需要的三個(gè)條件可以直接從已知中去找，也可以從圖中找（公共邊、公共角、對(duì)頂角等），已知中沒有直接給出的條件，需要根據(jù)已知去證明。四、課堂