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第十一章 光學(xué)光 學(xué)光學(xué)：是研究光的本性、光的傳播及光與物質(zhì)相互作用的學(xué)科。幾何光學(xué) 光的干涉光的波動性 波動光學(xué) 光的衍射光的波動性物理光學(xué) 光的偏振光波是橫波 量子光學(xué)11.1 干涉基本原理一、 獲得相干光的方法1、 平面電磁波和光波(1) 平面電磁波麥克斯韋電磁場理論預(yù)言了電磁波的存在(a)、（b）的方向?yàn)榈姆较颉?c)電磁波在真空中的傳播速度為C。(2)光振動和光波光波：是波在此3500A07700A0之間的電磁波。光振動：電磁波中E的振動。2、發(fā)光機(jī)構(gòu)（1）一個原子的發(fā)光一次發(fā)光只能發(fā)出（1）頻率一定、（2）振動方向一定、（3）長度有限的一段波列。（2）光源大量原子的發(fā)光發(fā)出具有不同頻率、不同振動方向、不同位相的電磁波。3、光的干涉現(xiàn)象兩列光波疊加后，在某些地方光強(qiáng)始終加強(qiáng)，在另一些地方光強(qiáng)始終減弱的現(xiàn)象。（1） 光的相干條件兩列光波的（1）頻率相同、（2）振動方向相同、（3）位相差相同或相差恒定。（2）獲得相干光方法兩束光來自同一原子的現(xiàn)一次發(fā)光。（a） 分波陣面法從同一波面上分出相距很近的小波面。（b）分波陣幅法光在薄膜上下表面的反射光或折射光。二、 干涉基本理論1、 位相差和光程差設(shè)光源S1、S2的振動為振動傳播到空間P點(diǎn)時：P點(diǎn)處的合振動為：合振動的振幅：光強(qiáng)：因?yàn)椋?、其中：U1、U2分別表示光在介質(zhì)n1和n2中的傳播速度。、C分別表示光在真空中的波長和傳播速度。（1）光程光程定義：光在媒質(zhì)中所傳播的距離與該媒質(zhì)折射率的乘積。例：如圖所示，已知n1、n2、r、L求S與P點(diǎn)間的光程。解：光程的意義：光程表示：在相同時間內(nèi)，光在介質(zhì)n中傳播r距離引起的位相差等于光在真空中傳播距離所引起的位相差。解釋：在介質(zhì)中，光傳播距所引起的位相差為：在真空中，光傳播距離所引起的位相差為：（2） 光程差定義：例：求光線S1P與S2P的光程差。解：例：平行光通過透鏡不產(chǎn)生光程差。（3） 位相差與光程的關(guān)系2、 額外程差半波損失的影響半波損失：光從光疏媒質(zhì)（n?。┤肷涞焦饷苊劫|(zhì)（n大）而反射時。反射光的位相與入射光相比，在反射點(diǎn)突然改變，引起附加光程差。討論：（1） 半波損失發(fā)生在反射光，且從光疏媒質(zhì)入射到光密媒質(zhì)而反射到光疏媒質(zhì)時發(fā)生。（2） 若額程差為的偶數(shù)倍，則不考慮其影響。例：如圖示，填寫表中各項(xiàng)內(nèi)容。 半波損失情況 額外程差(1)光線(2)光線(3)光線 (4)光線光線(1)(2)光線(3)(4)n1n2n3無無無有0/2n1n2n2n3無有無無/20n1n3有無無無/203、 干涉基本原理光程差決定干涉明、暗條紋的位置：干涉相長干涉相消而：故：明紋暗紋例：真空中波為的光在介質(zhì)n中由A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)。（1）若A、B兩點(diǎn)間的距離為3，則A、B兩點(diǎn)間的光程差為 3/2 。（2）若為入射光在介質(zhì)中的波長，則A、B兩點(diǎn)是的光程差為 3n/2 。解：(1)由得A、B兩點(diǎn)間的光程差為：(1) 把換為光在真空中的波長為：n。例：光強(qiáng)均為I0的兩相干光發(fā)生干涉時，相干光的最大光強(qiáng)為 4I0 。11.2分波陣面干涉楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)裝置二、 明暗條紋位置角位置：明紋 暗紋 若很小則：線位置：明紋 暗紋 相鄰兩明條紋（或條紋）間的距離為：證明：（1） 求光程差（2） 確定明暗條紋的位置明紋 暗紋 （3） 確定條紋間距討論：若把實(shí)驗(yàn)裝置放在介質(zhì)n中，則結(jié)論如何？方法（1）：此時兩光線的光程差為：。方法（2）：把真空的波長換為介質(zhì)中的波長。此時，明暗條紋位置為：明紋 暗紋 相鄰兩明條紋（或條紋）間的距離為：三、 干涉條變動任何原因引起光程差的改變，將導(dǎo)致干涉條紋的移動（條紋間距的變化和條紋的整體移動）。光程差的改變量與條紋移動數(shù)目之間的關(guān)系為：中央明紋：所對應(yīng)的明紋。1、 光源的變動 例1：若（1）變長，（2）改用白光，（3）光源S向下作微小移動。問干涉條紋如何變化？解：（1）由：知：變大，干涉條紋間距變大，條紋展寬。 （2）中央為明條紋 由知：紫色條紋窄，紅條紋寬 由知：同一級光譜，形成由紫色到紅色的分布 （3）中央明條紋 因?yàn)椋海?，干涉條紋向上移動。2、 裝置結(jié)構(gòu)的變動例2：若（1）屏幕移近，（2）雙縫間距變小，（3）裝置放于水中。問條紋如何變化？解：（1）由知：變小，干涉條紋間距變窄。 （2）雙縫間距d變小，干涉條紋間距變寬。 （3）由知，變小，干涉條紋間距變窄。3、 光路中媒質(zhì)的變化例3：若用厚度為e，折率為n的云母片蓋住楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的上縫，則干涉條紋向 上 移動，至原中央明條紋處的光程差 (n-1)e 為，條紋移動 /(n-1)e 條。解： 對中央明條紋： ，條紋向上移動。至原中央明條紋處（）的光程差為： 光程差的改變量： 由得：四、 其它分波面干涉1、 雙棱鏡干涉2、 雙面鏡干涉3、 洛埃鏡實(shí)驗(yàn) 例：楊氏雙縫干實(shí)驗(yàn)中，屏幕上P為明條紋。若蓋住下縫S2，且S1、S2中線上放一平面鏡，如圖所示，則：（A） P點(diǎn)明條紋。（B） P點(diǎn)暗條紋。（C） P點(diǎn)明暗無法確定。（D） 無干涉。選擇（B）考慮半波損失的影響。五、 例題1、楊氏雙縫實(shí)裝置放在空氣中時，測得鈉黃光（=5893A0）產(chǎn)生的干涉條紋的兩相鄰明條紋間的角距離為0.020。（1） 對何種波長的光，測得兩相鄰明條紋的角距離增加10%。（2） 把裝置放于水中（n=1.33），兩相鄰明條紋的角距離有多大？解：（1）置于空氣中時，明條紋條件為：兩相鄰明條紋的角距離為：設(shè)增加10%時，其波為，則：（2）裝置放于水中時，明條紋條件為：兩相鄰明條紋的角距離為：2、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，若用相同厚度為d的玻璃片（n1=1.4、n2=1.7）分別蓋住S1及S2縫。中央位置O處變第五級明條紋。已知=4800A0。求d。解：原來中央位置O處：蓋住玻璃片后：，而：所以，3、若用厚度為d折射率分別為n1和n2 (n1n2)的兩片透明介質(zhì)分別蓋住楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的上下兩縫, 若入射光的波長為l, 此時屏上原來的中央明紋處被第三級明紋所占據(jù), 則該媒質(zhì)的厚度為B(A) 3 l(B) 3 l / (n2 - n1)(C) 2 l(D) 2 l / (n2 - n1)4、如圖所示，用波長為的單色光照射雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，若將一折射率為、劈角為的透明劈尖插入光線中，則當(dāng)劈尖緩慢地向上移動時（只遮住s2），屏上的干涉條紋:C（A）間隔變大，向下移動（B）間隔變小，向上移動 （C）間隔不變，向下移動（D）間隔不變，向上移動 11.3薄膜干涉一、 薄膜干涉1、 薄膜干涉的光程差例：如圖，折射率為n，厚度為e的薄膜，置于折射率為n1的介質(zhì)中。當(dāng)入射角為i的平行光照射到薄膜上時，求反射光線1和2的光程差。而：半波損失的影響：半波損失情況附加程差（1）光（2）光光線1、2nn1無有/2所以：2、 明、暗條紋分布明條紋。暗條紋3、 等傾、等厚干涉（1） 等厚干涉若i不變，則，同一條紋對應(yīng)著同一薄膜厚度。（2） 等傾干涉若e不變，則，同一條紋對應(yīng)相同的入射角。例題：如圖所示，單色光垂直入射于薄膜上，則反射光線（1）和（2）的光程差為：（1） 若則選 A （2） 若則選 B （A）（B）（C）（D）思路：（1）光線（1）和光線（2）均無半波損失。 （2）光線（1）有半波損失，光線（2）無半波損失。在（2）中，若為入1射光在介質(zhì)n1中的波長，則選 C （A）（B）（C）（D）思路：入1換為真空中的波長。=n1入1二、 等厚干涉1、 劈尖干涉當(dāng)光線垂直入射時：i=0（1） 求光程差（2） 明、暗條紋位置分布明條紋暗條紋（3） 相鄰兩明紋（暗紋）的間距例：單色光垂直入射到折射率為n的薄膜上。要使反射光加強(qiáng)，薄膜的最小厚度為 /4n 。思路：，k取1，則e=/4n。例：如圖所示，單色光垂直入射到劈尖上。觀察反射光干涉，（1）若，則第五條暗條紋中心厚度為 9/4n2 。（2）若，則第二條明條紋中心厚度為 3/4n2 。思路：（1）兩反光均有半波損失，不產(chǎn)生附加程。，k取4。（2）上表面的反射光無半波損失，下半面的反射光有半波損失，引起額外程差。，k=2。2、 牛頓環(huán)曲率半徑很大的平凸透鏡A，與光平的玻璃板形成一劈尖。當(dāng)平行光垂直到凸透鏡時，劈尖上下表面的反射光干涉，形成干涉條紋牛頓環(huán)。（1） 光程差（2） 牛頓環(huán)的明、暗條件明條紋暗條紋（3） 確定e與r的關(guān)系因?yàn)椋海?） 牛頓明、暗環(huán)半徑明條紋。暗條紋。例1、檢驗(yàn)滾珠大小的干涉裝置示意如圖（）為光源，為會聚透鏡,(為半透半反鏡在平晶1、2之間放置、三個滾珠，其中為標(biāo)準(zhǔn)件，直徑為0用波長為的單色光垂直照射平晶，在上方觀察時觀察到等厚條紋如圖（）所示輕壓端，條紋間距變大，則珠的直徑1、珠的直徑2與0的關(guān)系分別為：C （A）10， 20 （B）10， 20 （C）10/2，203/2 （D）10/2，203/2例2、 兩玻璃片中夾滿水(水的折射率n = 4/3 )形成一劈形膜, 用波長為 l的單色光垂直照射其上, 若要使某一條紋從明變?yōu)榘? 則需將上面一片玻璃向上平移 ：B (A) l (B) 3 l (C) l (D) l例3、如圖所示，兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為L，夾在兩塊平晶的中間，形成空氣劈尖，當(dāng)單色光垂直入射時，產(chǎn)生等厚干涉條紋如果滾柱之間的距離變小，則在范圍內(nèi)干涉條紋的:B（）數(shù)目減少，間距變大（）數(shù)目不變，間距變?。ǎ?shù)目增加，間距變小（）數(shù)目減少，間距不變.例4、如果用半圓柱形聚光透鏡代替牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中的平凸透鏡, 放在平玻璃上, 則干涉條紋的形狀：D (A) 為內(nèi)疏外密的圓環(huán) (B) 為等間距圓環(huán)形條紋 (C) 為等間距平行直條紋(D) 為以接觸線為中心,兩側(cè)對稱分布,明暗相間, 內(nèi)疏個密的一組平行直條紋例4如圖所示，一光學(xué)平板玻璃與待測工件之間形成空氣劈尖，用波長500（110-9）的單色光垂直照射看到的反射光的干涉條紋如圖所示有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊條紋的直線部分的切線相切則工件的上表面缺陷是:B （A）不平處為凸起紋，最大高度為500 （B）不平處為凸起紋，最大高度為250 （C）不平處為凹槽，最大深度為500 （D）不平處為凹槽，最大深度為25011.4光的衍射一、 光的衍射現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)：分析：（1）圓孔較大時，屏上為一圓形光斑小孔成像。 （2）小孔變小時，光斑隨之變小。 （3）小孔小到一定程度時，光斑變得模糊，且形成明、暗（彩色）條紋分布。光的衍射現(xiàn)象：光能繞過障礙物邊緣傳播，衍射后形成明、暗相間的衍射圖像。1、 夫朗和費(fèi)衍射和菲涅爾衍射菲涅爾衍射：光源和觀察者距障礙物的距離，其中之一為有限遠(yuǎn)的衍射現(xiàn)象。或，進(jìn)出障礙物的光線，其中之一為非平行光的衍射現(xiàn)象。夫朗和費(fèi)衍射：光源和觀察者距障礙物的距離，均為無限遠(yuǎn)的衍射現(xiàn)象?；?，進(jìn)出障礙物的光線，均為平行光的衍射現(xiàn)象。2、 惠更斯菲涅爾原理惠更斯原理：波陣面上的各點(diǎn)，均可視為發(fā)射子波的波源。其后任一時刻，這些子波的包軌跡面，決定新的波陣面。菲涅爾原理：同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，經(jīng)傳播在空間各點(diǎn)相遇時，該點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定。例1、惠更斯引入不 子波 概念，提出了惠更斯原理。菲涅爾用 子波干涉 的思想補(bǔ)充了惠更斯原理，形成惠更斯菲涅爾原理。例2、惠更斯菲涅爾原理的內(nèi)容是：波面上各面積元發(fā)出的 子波 在觀察點(diǎn)P的 子波干涉 ，決定了P點(diǎn)的合振動及光強(qiáng)二、 單縫夫朗和費(fèi)衍射1、 實(shí)驗(yàn)裝置單色平行光射向單位縫，經(jīng)透鏡聚焦在屏上，形成亮度分布不均勻的衍射圖樣。2、單縫衍衍公式平行光照射在單縫AB上，波陣面AB上各點(diǎn)所發(fā)出的子波能向不同的方向傳播。研究以衍射角方向傳播的平行光線，經(jīng)透鏡會聚焦于主平面P點(diǎn)的明暗情況。分析：根據(jù)惠更斯原理，P點(diǎn)的明、暗，取決于波陣AB面上各子波以衍射角達(dá)到P點(diǎn)的各子波干涉總效果。邊緣光線AP與BP的光程差：（1） 菲涅爾半波帶法把波陣面AB分成許多面積相等的波帶，且使相鄰兩波帶中的各對應(yīng)點(diǎn)到觀察點(diǎn)P的光程差為/2。（a） 相鄰兩波帶發(fā)出的光線，在P點(diǎn)完全干涉消。（b） P的位置不同，縫寬AB所能分面的半波帶數(shù)目不同。半波帶數(shù)=偶數(shù)個時，P點(diǎn)為暗條紋。半波帶數(shù)=奇數(shù)個時，P點(diǎn)為暗條紋。（2）單縫衍公式若P點(diǎn)對應(yīng)的邊緣光線AP與BP的光程差為/2的偶數(shù)倍，則半波帶數(shù)為偶數(shù)，P點(diǎn)為暗條紋。若P點(diǎn)對應(yīng)的邊緣光線AP與BP的光程差為/2的奇數(shù)倍，則半波帶數(shù)為奇數(shù)，P點(diǎn)為明條紋。暗條紋條件：明條紋條件：近似條件：例：單縫夫朗和費(fèi)衍射中，縫寬a=4。對應(yīng)衍射角=300的單縫波陣面可劃分為 4 個半波帶。屏上第三級暗條紋對應(yīng)的單縫波陣面可劃分為 6 個半波帶。若縫寬a減小一半，則原第三級暗條紋為 第一級明 條紋。思路：（1） （2）2、 討論（1） 單縫衍射的亮度曲線中央明條紋最亮、最寬，各次級明條紋亮度依次減小。解釋：k 波帶數(shù) 未被抵消的波帶面積占單縫面積的比例 亮度。（2） 明條紋的寬度（a） 角寬度：某級明條紋相鄰兩暗條紋至透鏡中心所張開的角度，稱為該級明條紋的角寬度。由：，若很小，則：各級明條紋的角寬度半角寬度中央明條紋的角寬度即各級明條紋的角寬度為中央明條紋角寬度的一半，稱為半角寬度。（b） 線寬度由 各級明條紋： 中央明條紋：例：單色光=5000A垂直照射到單縫a=0.25mm上。中央明條紋兩側(cè)第三級暗條紋間的距離d=12mm。則透鏡焦距f= 1m 。思路：由得：（3） 單縫衍射光譜由單縫衍射公式知：用復(fù)色光作實(shí)驗(yàn)時，中央為復(fù)色光明紋，次級明紋按波長排列形成光譜波長短者在內(nèi)，波長長者在外的衍射光譜。同一衍射條紋的各波長的光不重疊，不同級衍射條紋各波長的光可能發(fā)生重疊。例：復(fù)色光1和2垂直入射到單縫上，1的第一衍射極小與2的第二射極小重合。求（1）1和2的關(guān)系，（2）是否還有其它極小重合？解：（1）由單縫衍射公式 因其重合，（2）當(dāng)其重合時，應(yīng)滿足即，相應(yīng)兩暗條紋重合。（4） 衍射條紋的變動問題衍射條紋的寬度變化：衍射條紋的位置變化：由透鏡焦點(diǎn)決定。例：單縫衍射實(shí)驗(yàn)中。（1）單縫向上平移，（2）單縫靠近透鏡平移，（3）透鏡向上微小平移，則衍射條紋 移動，條紋寬度 變化。解（1）不、不。（2）不、不。（3）向上、不。雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若保持雙縫間距d不變，略增加兩縫寬度，則單縫射中央主極大 變窄 ，其中包含的干涉條紋數(shù)目 變少 。思路：（1）中央主極大衍射條紋寬度：（2）干涉條紋間距不變，X內(nèi)的干涉條紋數(shù)目減少。（5） 產(chǎn)生衍射現(xiàn)象的條件由單縫衍射公式得當(dāng)a時：各級衍射條紋的衍射角很小，并入中央?yún)^(qū)域內(nèi)，光線按直線傳播。當(dāng)a時：才能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象。當(dāng)a時：各級衍射條紋的衍射角很大，不能觀察到第一極小值，屏上亮度分布均勻。例1根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理, 若已知光在某時刻的波陣面為S, 則S的前方某點(diǎn)的光強(qiáng)度取決于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到點(diǎn)的D (A) 振動振幅之和 (B) 振動振幅之和的平方 (C) 光強(qiáng)之和 (D) 振動的相干疊加例2、夫瑯和費(fèi)單縫衍射圖樣的特點(diǎn)是C (A) 各級亮條紋亮度相同 (B) 各級暗條紋間距不等 (C) 中央亮條紋寬度兩倍于其它亮條紋寬度 (D) 當(dāng)用白光照射時, 中央亮紋兩側(cè)為由紅到紫的彩色條紋例3、在如圖所示的夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度稍稍變窄，同時使會聚透鏡L沿軸正方向作微小位移，則屏幕上的中央衍射條紋將:C（A）變寬，同時向上移動 （B）變寬，同時向下移動 （C）變寬，不移動（D）變窄，同時向上移動 （E）變窄，不移動 11.5光柵衍射一、 光柵衍射1、光柵光柵：是由大量等寬、等間距的平行狹縫組成的光元件。光柵常d：光柵空間周期性的表示。d=a+ba透光部分，b不透光部分。d=1/NN單位長度上的刻痕數(shù)。2、光柵衍射條紋是多縫干涉和多縫衍射的總效果。實(shí)驗(yàn)裝置圖結(jié)論：（1）在幾乎黑暗的背景上出現(xiàn)了一系列又細(xì)又亮的明條紋主極大。 （2）在相鄰兩主極大之間，有N-1個暗條紋和N-2個次極大。又細(xì)又亮的解釋：亮者：困P點(diǎn)合振動的振幅是一條縫的光的振幅的N倍，合光強(qiáng)則為其光強(qiáng)的N2倍。細(xì)者：因N較大，分布于兩明條紋間的暗條紋數(shù)很多，以至于擠得明條紋寬度很窄。（1） 多縫干涉的效果光柵方程確定主極大的位置。若衍角滿足： 則相鄰兩縫光線到P點(diǎn)的光程差，在P點(diǎn)因多縫干涉形成明條紋。（2） 多縫衍射的影響各主極大受多縫衍射的調(diào)制（a） 只考慮多縫干涉的光強(qiáng)分布（b） 只考慮多縫衍射的光強(qiáng)分布因各單縫寬度相同，衍射圖樣相同，且各縫衍射圖樣中心明條紋都在透鏡主焦點(diǎn)處，從而各縫衍射條紋在屏幕上完全重合。（c） 實(shí)際衍射圖樣受衍射調(diào)制后的光強(qiáng)分布（3） 缺級現(xiàn)象若衍角同時滿足：則衍角所對應(yīng)的k極主極大不出現(xiàn)，稱第k極為缺級。此時，例：若，則主極大缺級。3、 光柵光譜根據(jù)，當(dāng)用復(fù)色光實(shí)驗(yàn)時：（1） 對同一極光譜，不同波長的光具有不同的衍射角光柵能分解復(fù)色光形成光柵衍射光譜。（2） 對較高極次的不譜，不同波長的不有重疊。4、 舉例1、 條紋變動問題例：光柵衍射中，入射光線由垂直入射變?yōu)樾比肷鋾r，光譜線的最高極次k 增大 。若光線垂直入射，要在屏幕上觀察高極次的光譜線，光柵常數(shù)d應(yīng) 增大 。思路：（1）由知，最高極次的光譜線，k增大。 （2）由知，d增大。例：光柵向上微小移動，衍射條紋 不動 。透鏡向上微小移動，衍射條紋 向上移動 。2、 缺級問題例：單色光垂直入射到a=b的光柵上，觀察到五條明條紋，則中央一側(cè)的兩明條紋分別是第 1 級和第 3 極譜線。思路：缺級，即2，4，6，主極大缺級。3、 光柵光譜問題例：復(fù)色光1=450nm，2=150nm的光柵光譜中，重疊處2的譜線極數(shù)為 3，6，9，12， 。思路：由得，重疊時：，所以，例、某元素的特征光譜中含有波長分別為1450和2750（1 10-9）的光譜線在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處2的譜線的級數(shù)將是: （A）2 ，3 ，4 ，5 （B）2 ，5 ，8 ，11 （C）2 ，4 ，6 ，8 （D）3 ，6 ，9 ，12 例一、單色光=6000A0垂直入射到a=210-3米，每厘米有200條刻痕的光柵上。若透鏡的焦距f=1m求（1）衍射的中央明條紋寬度，（2）在該寬度內(nèi)有幾個光柵衍射主極大？解：（1）由得：若xf，則當(dāng)k=1時，中央明條紋寬度。（2）由取k=2，共有k=0，1，2等五個主極大。例二、（1）單縫夫朗和費(fèi)衍中，a=1.010-2cm，f=50cm。復(fù)色光1=4000A0，2=7600A0垂直入射。求兩種光第一級衍射明條紋中心距離。（2）若用d=1.010-3cm的光柵代替單縫，則兩種光第一主極大之間的距離為多少？解：（1）由單縫衍公式得：（2）由光柵衍公式得：例三、單色光=6000A0垂直照射到光柵上，測得第二主極大衍射角=300，第三級缺級。求（1）a+b=？，（2）最小寬度a，（3）在上述a+b和a的光柵衍射中，屏上出現(xiàn)的主極大級次。解：（1） 由光柵方程得：（2） 第三級缺級，對最小a，（3） 由光柵方程得：最大干涉級而k=3，6，9缺級，故屏上出現(xiàn)共5條明條紋。K=4對應(yīng)于=/2，屏上觀察不到。例四、復(fù)色光1=6000A0，2=4000A0垂直入射到光柵上。距中央明條紋5cm處1光的第k級主極大與2光的第k+1級主極大重疊。透鏡焦距f=50cm。（1）求k，（2）求d。解：（1） 由光柵公式得：，重疊時，故（2） 因?yàn)閤f，所以，二、X射線的衍射、布拉格方程1、X射線倫琴于1985年首先發(fā)現(xiàn)了一種人眼看不見的，但其照能使照底片感光，使氣體電離，使某引起物質(zhì)發(fā)出熒光，穿透力很強(qiáng)的射線。X射線是波長在0.1 A0100A0之間的電磁波。2、 X射線的衍射布拉格方程因X射線波長較短，普通光學(xué)光柵無法使X射線產(chǎn)生明顯的衍射線。構(gòu)成晶體的微粒，在晶體內(nèi)部是按一定的點(diǎn)陣排列的，微粒之間的距離約為1 A0，可以用來作為觀察X射線衍射的光柵。如圖，當(dāng)一束X射線以掠射角射向晶體體時，若反射線滿足：則反射線加強(qiáng)。其中，d為晶面間距，稱為晶格常數(shù)。3、 布拉格方程的應(yīng)用測量X射的波長、進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析。例1、測量單色光的波長時, 最準(zhǔn)確的方法是D (A) 雙縫干涉 (B) 牛頓環(huán) (C) 單縫衍射 (D) 光柵衍射例2、一衍射光柵, 狹縫寬為a, 縫間不透明部分寬為b。當(dāng)波長為 600 nm 的光垂直照射時, 在某一衍射角f處出現(xiàn)第二級主極大。若換為 400 nm 的光垂直入射時, 則在上述衍射角f處出現(xiàn)缺級, 問b至少是a的多少倍?B (A) (B) (C) (D) 11.6光的偏振一、自然光和偏振光1、自然光普通光源發(fā)出的光，其光矢量的振動方向，沒有任何一個較其它光矢時的振動方向更具有優(yōu)勢，這種光稱為自然光。（1）自然光正交分解自然光可以等效地視為兩個無確定的位相關(guān)系的，獨(dú)立的，互相垂直的，振幅相等的光。顯然，這兩個光水能進(jìn)行正交合成。（2） 自然光的表示黑點(diǎn)：表示光矢量的振動垂直于紙面。短線：表示光矢量的振動平行于紙面。對自然光，黑點(diǎn)和短線畫成均等分布。2、 偏振光（1） 線偏振光和部分偏振光（a） 線偏振光（完全偏振光、平面偏振光）光矢時量只沿一個固定的方向振動的光。光矢量在紙面內(nèi)。光矢量垂直于紙面。振動面：光矢量的振動方向與光的傳播方向構(gòu)成的平面。（b） 部分偏振光光矢的量振動方向可沿垂直于傳播方向的各個方向振動，但某些方向的光矢量的振動，較其它方向的光矢量的振動更具有優(yōu)勢。部分偏振光可等效地視為兩個無確定位相、獨(dú)立、且互相垂直。但振幅不相等的光。光矢量在紙面內(nèi)的振動較強(qiáng)。光矢量在垂直于紙面內(nèi)的振動較強(qiáng)。（2） 圓偏振光和橢圓偏振光這兩種光的光矢量，在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，按一定的頻率旋轉(zhuǎn)（左旋或右旋）（a） 圓偏振光光矢量旋轉(zhuǎn)時，矢端軌跡為一個圓。（b） 橢圓偏振光光矢量旋轉(zhuǎn)時，矢端軌跡為一個橢圓。二、起偏和檢偏1、偏振片的起偏和檢偏（1）偏振片P偏振片是具有二色性（選擇性）的物質(zhì)作成的透明薄片，它能吸收某一方向的光振動，而讓與該方向垂直的光振動通過。偏振化方向（透光軸）吸收光振動最少的方向，用“”表示。（2）偏振片的起偏和檢偏作用起偏器：偏振片用來產(chǎn)生偏振光時，稱其為起偏器。檢偏器：偏振片用來檢查光的偏振狀態(tài)時，稱其為檢偏器。例：一束光垂直手射到偏振片P上，觀察透過偏振片的光強(qiáng)變化。若入射光為 自然光或圓偏振光 ，則看到光強(qiáng)不變。若入射光為 線偏振光 ，則看到光強(qiáng)的明暗交替變化，有時出現(xiàn)全暗。若入射光為 部分偏振光或橢圓偏光 ，則看到光強(qiáng)的明暗交替變化，但不出現(xiàn)全暗。例、一束光垂直入射到一偏振片上, 當(dāng)偏振片以入射光方向?yàn)檩S轉(zhuǎn)動時, 發(fā)現(xiàn)透射光的光強(qiáng)有變化, 但無全暗情形, 由此可知, 其入射光是B(A) 自然光 (B) 部分偏振光(C) 全偏振光(D) 不能確定其偏振狀態(tài)的光例、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中, 用單色光自然光在屏上形成干涉條紋。若在兩縫后面放一塊偏振片, 則B (A) 干涉條紋間距不變, 但明條紋亮度加強(qiáng) (B) 干涉條紋間距不變, 但明條紋亮度減弱 (C) 干涉條紋間距變窄, 且明條紋亮度減弱 (D) 無干涉條紋2、 馬呂斯定律數(shù)學(xué)表達(dá)式：其中：I為通過起偏器的透射光強(qiáng)度。I0為入射線偏振光的強(qiáng)度。為入射光的光振動方向與檢偏器的偏振化方向之間的夾角。思考：光強(qiáng)為I0的自然光通過偏振片P后的光強(qiáng)為多少？答案：I= I0/2。例、強(qiáng)度為I0的自然光經(jīng)兩個平行放置的偏振片后, 透射光的強(qiáng)度變?yōu)镮0, 由此可知這兩塊偏振片的偏振化方向夾角是B (A) 30 (B) 45(C) 60 (D) 90例、三個偏振片1,2與3堆疊在一起，1與3的偏振化方向相互垂直，2與1的偏振化方向間的夾角為30強(qiáng)度為0的自然光垂直入射于偏振片1，并依次透過偏振片1、2與3，則通過三個偏振片后的光強(qiáng)為：C （A）0 （B）0 （3）032 （D）016 三、反射和所折射擊時的偏振自然光在兩種子介質(zhì)分界面上發(fā)生反射和折折射時，光的傳播方向和偏振方向均要發(fā)生改變。1、 一般情形反射光和折射光是部分偏振光。反射光中，垂直于入射面的振動多于平行振動，折射光中，平行于入射面的振動多于垂直振動。2、 特殊情形布儒斯特定律當(dāng)入射角滿足：時，i0稱為布儒其特角。（1） 反射光為垂直于入射面的線偏振光，折射光仍為部分偏振光。（2） 反射光線和折射光線垂直。證明：例、當(dāng)自然光以58角從空氣射入到玻璃板表面上時, 若反射光為線偏振光, 則透射光的折射角為A (A) 32 (B) 46 (C) 58 (D) 72例、自然光以60的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全偏振光，則知折射光為：D （A）完全偏振光且折射角是30 （B）部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為1.732的介質(zhì)時，折射角是30 （C）部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角 （D）部分偏振光且折射角是300例、某種透明媒質(zhì)對于空氣的臨界角（指全反射）等于45，光從空氣射向此媒質(zhì)時的布儒斯特角是: D （A）35.3 （B）40.9 （C）45 （D）54.7 例、設(shè)紙面為入射面。當(dāng)自然光在各向同性媒質(zhì)的界面上發(fā)生反射和折射時, 若入射角不等于布儒斯特角, 反射光光矢量的振動情況是B (A) 平行于紙面的振動多于垂直于紙面的振動 (B) 平行于紙面的振動少于垂直于紙面的振動 (C) 只有垂直于紙面的振動 (D) 只有平行于紙面的振動 四雙折射現(xiàn)象1、 光的雙折射（a） 雙折射現(xiàn)象光線入射各向異性介質(zhì)時，折射光線分成兩束的現(xiàn)象。（b） O光和e光O光：折射光線中，遵守折射定律的光線，叫尋常光線。e光：折射光線中，不遵守折射定律的光線，叫非常光線。2、 晶體的光學(xué)性質(zhì)（1）光軸當(dāng)光線沿晶體內(nèi)部某一方向傳播時，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，稱該方向?yàn)榫w的光軸。光在晶體中內(nèi)沿光軸方向傳播時，o光和e光的傳播速度及折射率相等。（2）單軸晶體和雙軸晶體單軸晶體：有一個光軸的晶體，如方解石、石英、紅寶石等。雙軸晶體：有兩個光軸的晶體，如云母、硫磺、藍(lán)寶石等。（3） 正晶體和負(fù)晶體（a） O波面和e波面晶體內(nèi)部的某一子波源，因晶體的各向異性，將發(fā)出兩組子波。O波面：子波源發(fā)出球面波，相應(yīng)于o光，表示各方向光速相等。e波波：子波源發(fā)出旋轉(zhuǎn)橢球面波，相應(yīng)于e光，表示各方向光速不相等（b） 晶體的主折射率在光軸方向，o光和e光的傳播速度相等，o光和e光的兩波面相切。垂直于光軸方向：O光與e光的傳播速度相比。相差最大。定義晶體的主折射率：，（c） 正晶體和負(fù)晶體正晶體：，如石英。負(fù)晶體：，如方解石。3、單軸晶體中O光和e光的傳播方向（1）主平面某光線的傳播方向和光軸方向所組成的平面，稱為該光線的主平面。（2） O光和e光的振動方向O光的光振動方向垂直于O光線的主平面。e光的振動在e光主平面內(nèi)。（3） O光和e光的傳播方向（a） 畫出O光和e光的波陣面（b） 從入射點(diǎn)至O光波陣面與光波面的切點(diǎn)的聯(lián)線方向?yàn)镺光的傳播方向。例、為一塊方解石的一個截面，為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線光軸方向在紙面內(nèi)且與成一銳角，如圖所示一束平行的單色自然光垂直于端面入射在方解石內(nèi)折射光分解為光和光，光和光的: C （A）傳播方向相同，電場強(qiáng)度的振動方向互相垂直 （B）傳播方向相同，電場強(qiáng)度的振動方向不互相垂直 （C）傳播方向不同，電場強(qiáng)度的振動方向互相垂直 （D）傳播方向不同，電場強(qiáng)度的振動方向不互相垂直11.7光的量子性一、 光電效應(yīng)和康譜頓散射1、 光電效應(yīng)光電效應(yīng)：當(dāng)光照射到金屬表面時，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，稱為光電效應(yīng)。光電子：光電效應(yīng)中從金屬表面逸出的電子，稱為光電子。光電流：光電子運(yùn)動形成的電流，稱為光電流。（1） 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置（2） 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律a） 伏安特性曲線照射光頻率一定時當(dāng)光強(qiáng)為I1時：當(dāng)光強(qiáng)為I2時：結(jié)論：（1）存在飽和電流Im0，且Im0與光強(qiáng)成正比。（2）截止電壓Ue（使電流為零所加的反向電壓）由照射光的頻率決定，與光強(qiáng)無關(guān)。b） Ue與入射光頻率0的關(guān)系結(jié)論：（1）Ue與入射光頻率的成線性關(guān)系K與金屬材料無關(guān)的普適恒量。 （2）紅限頻率與金屬材料無關(guān)。c） Ue與0的意義Ue ：表明光電子反抗電場力所作的功等于光電子逸出時的初動能。0：照射光的頻率必須大于0，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)?？偨Y(jié)：規(guī)律一：單位時間內(nèi)從陰極出和光電子數(shù)與光強(qiáng)成正比。規(guī)律二：光電子的動能與照射光的頻率成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無關(guān)。規(guī)律三：存在紅限頻率0，無論照射光的強(qiáng)度多大，照射時間多長，若0的射線，這種波長有改變的散射稱為康譜頓效應(yīng)。（2） 康譜頓散射公式，叫電子的康譜頓波長二、 愛因斯坦光子假說1、 光子假說一束光（電磁波）是以光速運(yùn)動的粒子流，這些粒子稱為光量子（光子）。一個光子的能量：，稱為普朗克常數(shù)。光的強(qiáng)度：N：單位時間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)。2、 光的波粒二象性光的波動性（，）光的干涉、衍射現(xiàn)象證明。光的波動性（，m，p）光電效應(yīng)、康譜頓效應(yīng)證明。兩者通過普朗克常數(shù)h而聯(lián)系起來。說明：三、 光子假說對光電效應(yīng)和康譜頓散射解釋1、 光電效應(yīng)的解釋愛困斯坦光電效應(yīng)方程2、 康譜頓效應(yīng)的解釋康譜頓效應(yīng)公式的推導(dǎo)3、 光電效應(yīng)和康譜頓效應(yīng)的區(qū)別（1） 兩種效應(yīng)都是光子與物質(zhì)中電子的相互作用，但前者是電子吸收光子的過程，后者是電子與光子的完全彈性碰撞過程。（2） 光電效應(yīng)中，物