蚌埠市2008-2009學(xué)年度九年級第一學(xué)期期末測試卷及答案.doc

蚌埠市2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測九 年 級 數(shù) 學(xué)（滬科版）考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分題號(hào)一二三四五六七八總分得分得分評卷人一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請將正確答案的字母代號(hào)填在題后的括內(nèi)）1.在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，則sinA的值是 （ ）A. B. C. D. 2.在RtABC中，C=90，下列各式中正確的是 （ ）A. sinA=sinB B. tanA=tanB C. sinA=cosB D. cosA=cosB3.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例,圖1表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為 （ ）A. B. C. D. (圖1) (圖2)4.如圖2, 已知在RtABC中，ACB=90， CDAB于D，DEBC于E，則圖中相似的三角形共有 （ ）A.6 B.8對 C.9對 D.10對 5.化簡 sin20o-cos20o + cos20o -1 的結(jié)果是 （ ）A.sin20o+1-2cos20o B.1-sin20o C.2cos20o-sin20o-1 D.1+sin20o6.下列說法正確的是 （ ）A位似圖形的面積之比等于相似比 B位似圖形的周長之比等于相似比的平方 C位似圖形每對對應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于同一點(diǎn) D分別在ABC的邊AB、AC的反向延長線上取點(diǎn)D、E，使DEBC，則ADE是ABC放大后的圖形7. 二次函數(shù)y=x2-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 （ ）A3 B2 C1 D08. 在函數(shù)(k0) 的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，已知，則下列各式中，正確的是 （ ）A. y1 y2 y3 B. y3 y2 y1 C. y3 y1 y2 D. y2 y1 EB），且四邊形AEFD為正方形。問：矩形ABCD和矩形EFCB相似嗎？為什么？（圖9）得分評卷人五、應(yīng)用題：(本題滿分12分)21某產(chǎn)品每件成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間關(guān)系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，要獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少？得分評卷人六：(本題滿分12分)22.如圖10，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，ABx軸于B，且SABO = 。(1) 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2) 求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和AOC的面積；(3) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍。（圖10）得分評卷人七：(本題滿分12分)23. (1) 閱讀下列材料，補(bǔ)全證明過程：已知：如圖11，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBC于E，連結(jié)DE交OC于點(diǎn)F，作FGBC于G。求證：點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)。證明：在矩形ABCD中OEBC，DCBCOEDC （圖11）(2) 請你仿照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)（要求：保留畫圖痕跡，不寫畫法及證明過程）。 得分評卷人八：(本題滿分14分)24.如圖12，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線m與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。(1)求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；(3)點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 ( 圖12)蚌埠市2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測九 年 級 數(shù) 學(xué) 答 案一.選擇題:（本大題10小題，每小題4分，共40）。1. B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9. D 10.A二.填空題:(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)。11. y=3(x+3)2+2 12. 3:2 13. -1 14.(+1)cm 15. 1:6 ， 1:2n三、計(jì)算：(本題共三小題，每小題8 分，共24分）16. (本題滿分8分)解：原式 = 4分 = 7分 = 8分 17. (本題滿分8分)解法一: 設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c 1分根據(jù)題意有 4分 解得 a=2，b=-8，c=6 7分所以二次函數(shù)解析式為y=2x2-8x+6 8分 解法二：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-x1)(x-x2) 1分根據(jù)題意有y=a(x-1)(x-3) 2分把(4,6)帶入上式得 6=a(4-1)(4-3) 4分解得 a=2 7分所以二次函數(shù)解析式為y=2(x-1)(x-3)即y=2x2-8x+6 8分 18.(本題滿分8分)解BEC=30，BDC=60 DBE=DEB=30BD=DE=20(m) 3分在RtBCD中，BC=BDsin60=(m) 7分答：宣傳條幅BC的長約為17.3米。 8分 四、證明：(本題共兩小題，每小題8 分，共16分)19.(本題滿分8分)證明： ACD=B 且 A=A ACDABC 5分 7分AC2=ABAD 8分20.(本題滿分8分)答：相似。 1分證明： 點(diǎn)E為AB的黃金分割點(diǎn)（AEEB） AE2=BEAB, 即 3分 四邊形AEFD為正方形，四邊形ABCD為矩形 AE=AD=BC 即四邊形EFCB與四邊形ABCD對應(yīng)邊成比例 6分又四邊形EFCB與四邊形ABCD的角度都為900 矩形ABCD與矩形EFCB相似 8分五、應(yīng)用題：(本題滿分12分)21.解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求得一次函數(shù)的關(guān)系式為：3分設(shè)每日銷售利潤為s元，則有 10分因?yàn)?，所以 11分所以，當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為160元時(shí)，銷售利潤最大，最大銷售利潤為1600元。 12分六：(本題滿分12分)22.(1)解: SABO =,并且雙曲線的圖象在二、四象限內(nèi) 4分 則反比例函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為 5分 (2) 聯(lián)立與可得交點(diǎn)坐標(biāo)為 A(-1，3)、 C(3，-1) 7分一次函數(shù)的解析式為E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）SAOC= SAOE+ SCOE= 9分(3) 根據(jù)圖象得當(dāng)x-1或0x3時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。 12分七：(本題滿分12分)23. 解：(1)補(bǔ)證：FGBC，DCBCFGDC 4分 E是BC的中點(diǎn)點(diǎn)G是BC的一個(gè)三等分點(diǎn)。 8分(2)畫法：連結(jié)GD交AC于點(diǎn)H，作HMBC于M，M即是BC的一個(gè)四等分點(diǎn)。 12分八：(本題滿分14分)24. 解：（1）令y=0，解得或 2分A（-1，0），B（3，0） 3分將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2代入得y=-3， C（2，-3） 直線AC的函數(shù)解析式是 5分 （2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（-1x2） （注：x的范圍不寫不扣分）則P