《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》計(jì)算題.doc

經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題平均、變異指標(biāo) 1 有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件，乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量件數(shù)工人數(shù)（人）102015203038304034405013要求：（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。 （2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的產(chǎn)量差異程度大？時(shí)間數(shù)列2某企業(yè)1996年四月份幾次工人數(shù)變動(dòng)登記如下：4月1日4月11日4月16日5月1日1210124013001270試計(jì)算該企業(yè)四月份平均工人數(shù)。3某企業(yè)1995年各季度計(jì)劃產(chǎn)值和產(chǎn)值計(jì)劃完成程度的資料如下：計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）產(chǎn)值計(jì)劃完成（%）第一季度860130第二季度887135第三季度875138第四季度898125試計(jì)算該企業(yè)年度計(jì)劃平均完成百分比。4已知某鋼鐵公司1993年上半年職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員數(shù)資料如下 ：月份1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)（人）2000202020252040203520452050非生產(chǎn)人員數(shù)（人）362358341347333333330試分別計(jì)算一季度、二季度非生產(chǎn)人員比重，并進(jìn)行比較分析。5已知某企業(yè)第二季度有關(guān)資料如下：月份4567計(jì)劃產(chǎn)量（件）105105110實(shí)際產(chǎn)量（件）105110115月初工人數(shù)（人）50505246試計(jì)算：(1)第二季度平均實(shí)際月產(chǎn)量；(2)第二季度平均工人數(shù)；(3)第二季度產(chǎn)量月平均計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)；(4)第二季度平均每人月產(chǎn)量和季產(chǎn)量。6根據(jù)下表已有的數(shù)字資料，運(yùn)用動(dòng)態(tài)指標(biāo)的相互關(guān)系，確定動(dòng)態(tài)數(shù)列的發(fā)展水平和表中年所缺的定基動(dòng)態(tài)指標(biāo)。年份總產(chǎn)值（萬元）定基動(dòng)態(tài)指標(biāo)增長量(萬元)發(fā)展速度(%)增長速度(%)19867411001987591988115.6198923.91990131.719912981992149.9199355.219944611995167.27運(yùn)用時(shí)間數(shù)列指標(biāo)的相互關(guān)系，根據(jù)已知資料，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年發(fā)展水平、逐期增長量、環(huán)比發(fā)展速度、環(huán)比增長速度和增長的絕對(duì)值指標(biāo)。年份產(chǎn)量（百萬平方米）逐期增長量（百萬平方米）環(huán)比發(fā)展速度（）環(huán)比增長速度（）增長的絕對(duì)值(百萬平方米)198895.219894.81990104.019915.8199219937.01.158我國1990年和“八五”時(shí)期社會(huì)商品零售總額發(fā)展情況如下：?jiǎn)挝唬簝|元1990年1991年1992年1993年1994年1995年社會(huì)商品零售總額8255939810894122371605320598要求計(jì)算“八五”時(shí)期：(1)逐期和累積增長量、全期平均增長量；(2)定基和環(huán)比的發(fā)展速度，；(3)定期和環(huán)比的的增長速度；(4)增長1%絕對(duì)值；(5)平均發(fā)展速度和增長速度。9某地區(qū)糧食產(chǎn)量19901992年平均發(fā)展速度是1.03，19931994年平均發(fā)展速度是1.05，1995年比1994年增長6%，試求19901995年六年的平均發(fā)展速度。101995年我國國民生產(chǎn)總值5.76萬億元?！熬盼濉钡膴^斗目標(biāo)是，到2000年增加到9.5萬億元；遠(yuǎn)景目標(biāo)是：2010年比20000年翻一番。試問：(1)“九五”期間將有多大的平均增長速度； (2)1996-2010年（以1995年為基期）平均每年發(fā)展速度多大才能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)景目標(biāo)？ (3)2010年人口控制在14億內(nèi)，那時(shí)人均國民生產(chǎn)總值達(dá)到多少元？11某地區(qū)1995年底人口數(shù)為2000萬人，假定以后每年以9的增長率增長；又假定該地區(qū)1995年糧食量為120億斤，要求到2000年平均每人糧食達(dá)到800斤，試計(jì)算2000年的糧食產(chǎn)量應(yīng)該達(dá)到多少？糧食產(chǎn)量每年平均增長速度如何？ 12甲，乙兩個(gè)國家1990年至1995年某產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下：年 份產(chǎn) 量（萬噸）甲國乙國199031904820199132904940199234005040199336205140199438005242199540005346試計(jì)算：(1)甲、乙兩國產(chǎn)量的年平均增長速度（以1990年為基期）； (2)1995年后按此速度，兩國同時(shí)增長，甲國產(chǎn)量要在哪年才能趕上乙國？ (3)如果甲國要在2000年趕上乙國的產(chǎn)量，則1995年后每年應(yīng)增長百分之幾？13某煤礦采煤量如下:日 期產(chǎn) 量日 期產(chǎn) 量日 期產(chǎn) 量130111308213362302123192233433041332023338429114323243385298152962533963101629026345730517328273428312183302835693151933429350103102033330351要求：（1）按五日和按旬合并煤產(chǎn)量編成動(dòng)態(tài)數(shù)列；（2）按五日和按旬計(jì)算平均日產(chǎn)量編成動(dòng)態(tài)數(shù)列；（3）運(yùn)用移動(dòng)平均法（時(shí)距擴(kuò)大為4天和5天）編制動(dòng)態(tài)數(shù)列。 14某地區(qū)年糧食總產(chǎn)量如下表所示：年 份產(chǎn)量（萬噸）年 份產(chǎn)量（萬噸）12306257223672623241827642469281525210286要求：（1）試檢查該地區(qū)的糧食生產(chǎn)發(fā)展趨勢(shì)是否接于直線型的？（2）如果是直線型，請(qǐng)用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程；（3）預(yù)測(cè)第12年和糧食生產(chǎn)水平。15某地區(qū)1987年至1988年工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：年份1987198819891990199119921993工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）180200208214220233241試用分段平均法和最小平方配合趨勢(shì)直線模型，并測(cè)定各年和長期趨勢(shì)值。(提示:分段平均法可刪去首年資料)16已知某公司1986年1989年月毛線銷售量如下：月份19861987198819891800015000240002800026000900015000140003200040006000800041000250040003000560010002000120064008001100900780012003200370081200200040004800920003500700083001050008500150001400011210003400042000470001225000350004800051000試用同月平均法計(jì)算季節(jié)指數(shù)，進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)分析。統(tǒng)計(jì)指數(shù)17.公司有如下產(chǎn)量和成本資料:產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量單位成本基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲公尺20002200350340乙噸1500180015601400丙箱12012045004500根據(jù)上表資料,試計(jì)算;(1) 單位產(chǎn)品成本個(gè)體指數(shù)。(2) 產(chǎn)品成本總指數(shù)，并說明由于單位成本變動(dòng)而使總成本增減的絕對(duì)額。(3) 產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并說明由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本增減的絕對(duì)額。(4) 按指數(shù)體系的原理，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面說明成本變動(dòng)和產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)全廠產(chǎn)量總變動(dòng)和總成本變動(dòng)的影響。18.某廠產(chǎn)品需消耗三種原材料，其采購總額和價(jià)格資料如下：原材料名稱采購總額(萬元)1992年上半年價(jià)格比去年同期提高%1991年上半年1992年上半年A92.0120.0+25B20.434.8+20C28.663.8+45根據(jù)上表資料,試計(jì)算：(1) 采購價(jià)格總指數(shù)。(2) 由于采購量和采購價(jià)格的變動(dòng)而增減的采購總額。19某廠三產(chǎn)品的產(chǎn)量和產(chǎn)值資料如下表：產(chǎn)品名稱計(jì)量單位實(shí)際產(chǎn)值（萬元）1993年上半年比1992年下半年產(chǎn)量增加%1992年下半年1993年上半年甲公尺400500+25乙噸9001000+15丙箱700900+24試計(jì)算該廠三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并說明由于產(chǎn)量增加而增加了多少產(chǎn)值。相關(guān)與回歸分析20某工業(yè)基礎(chǔ)企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：年份19851986198719881989199019911992產(chǎn)品產(chǎn)量（萬份）23434567單位成本（元/件）7372717369686665要求：(1)根據(jù)上述資料，繪制相關(guān)圖，判別該數(shù)列相關(guān)與回歸和種類； (2)配合適當(dāng)?shù)幕貧w方程；(3)根據(jù)回歸方程，指出每當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量增加1萬件時(shí)，單位成本變動(dòng)如何；(4)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，在顯著性水平=0.05時(shí),對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)； (5)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；(6)當(dāng)產(chǎn)量為8萬件時(shí)，在95.45%的概率保證程度下,對(duì)單位成本作區(qū)間估計(jì)。21茲有如下數(shù)據(jù)：n=7，x=1890，y=31.3，x2=535500，y2=174.15，xy=9318要求：(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),試確定y倚x的簡(jiǎn)單直線回歸方程； (2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，在顯著性水平=0.01時(shí)，對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)； (3)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；(4)在95.45%的概率保證程度下,試確定該方程的置信區(qū)間。22某企業(yè)按某產(chǎn)品的產(chǎn)量(噸)與生產(chǎn)費(fèi)用(萬元)之間的相關(guān)系求得一簡(jiǎn)單直線回歸方程，據(jù)方程式有：(1)產(chǎn)量每增1噸，生產(chǎn)費(fèi)用將增加2萬元；(2)當(dāng)產(chǎn)量為6噸時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用將為16萬元，試確定該簡(jiǎn)單直線回歸方程; (3)又知該產(chǎn)品產(chǎn)量數(shù)列的方差為9，生產(chǎn)費(fèi)用數(shù)列的方差為49，試求按該產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)。23某企業(yè)某產(chǎn)品19831992年利潤率與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：年份利潤率(%)單位成本(元/件)年份利潤率(%)單位成本(元/件)19839100198816791984109519891775198511881990207019861384199122681987158019922566要求：(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制相關(guān)圖，判別該數(shù)列相關(guān)與回歸的種類；(3) 配合適當(dāng)?shù)幕貧w方程；(3)在顯著性水平=0.01時(shí)，對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；(4) 若該企業(yè)1993年產(chǎn)品單位成本降至60元/件，產(chǎn)量為8萬件時(shí)，預(yù)期可獲多少利潤？抽驗(yàn)與推斷24. 某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，如下表：月工資水平（元）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。（2）以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均工資和工資總額的區(qū)間。25. 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件 ，其中合格品190件，要求：（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差。（2）以95.45%概率保證程度（t=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？26. 某電子產(chǎn)品使用壽命在3000小時(shí)以下為不合格品，現(xiàn)在用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從5000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)對(duì)其使用壽命進(jìn)行調(diào)查。其結(jié)果如下：使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品個(gè)數(shù)3000以下23000-4000304000-5000505000以上18合計(jì)100根據(jù)以上資料，要求：（1）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差。（2）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品合格率的抽樣平均誤差。（3）根據(jù)重復(fù)抽樣計(jì)算的平均誤差，以68.27%的概率保證程度（即t=1）對(duì)該產(chǎn)品的平均使用壽命和合格率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。27. 某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，隨機(jī)抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果，平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí)，試在90%概率保證下，估計(jì)該新式燈泡平均壽命區(qū)間；假定概率保證程度提高95%，允許誤差小一半，試問應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行測(cè)試？28. 調(diào)查一批機(jī)械零件合格率。根據(jù)過去的資料，合格品率曾有過99%、97%和95%三種情況，現(xiàn)在要求誤差不超過1%，要求估計(jì)的把握程度為95%，問需要抽查多少個(gè)零件？ 提示：總體方差取最大值。29. 從某縣的100個(gè)村中抽出10村，進(jìn)行各村的全面調(diào)查，得平均每戶飼養(yǎng)家禽35頭，各村平均數(shù)的方差為16，要求：（1）以90%的概率戶籍權(quán)限平均每戶飼養(yǎng)家禽頭數(shù)。（2）如果極限誤差x=2.412，則其概率保證程度如何？30. 在重復(fù)抽樣情況下，已知方差為，容許誤差為，概率為t，求：（1）在概率度提高一倍，其他條件不變時(shí)，抽樣數(shù)目為原來的多少？（2）在抽樣數(shù)目減少一半，其他條件不變時(shí)，其容許誤差有什么變化？31. 假定抽樣單位增加一倍，或者減少50%，純隨機(jī)重復(fù)抽樣的平均誤差各發(fā)生怎樣的變化？32. 某磚瓦廠生產(chǎn)一披青磚，抽出400塊進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中有20塊不合格，試以95.45%的可靠程度推斷該批青磚的合格率是多少？33. 商品檢驗(yàn)中，估計(jì)鴨蛋的變質(zhì)部分大約為20%，要求抽樣成數(shù)誤差不超過5%，試問在99.73%的概率保證程度下，重復(fù)抽樣的必要樣本單位數(shù)是多少？如果要使抽樣誤差減少1/4，抽樣數(shù)目又是多少？34. 某區(qū)采取類型比例抽樣的不重復(fù)抽樣方式抽選5%的居民、測(cè)算該地區(qū)居民的月平均收入情況。抽樣結(jié)果如下：居民戶按月平均收入分組（元）職工戶戶數(shù)（戶）個(gè)體經(jīng)營戶戶數(shù)（戶）樣本總戶數(shù)（戶）200-300505300-40025530400-50060565500-600154560600-70051520700以上055合計(jì)11075185（1）試計(jì)算全區(qū)職工戶和個(gè)體經(jīng)營戶各樣本的平均數(shù)和均方差。（2）按上述二種類型居名戶不重復(fù)抽樣計(jì)算該區(qū)月平均收入的抽樣平均誤差，并以95.45%的可靠程度推斷全區(qū)每一居民戶的月平均收入額。35. 某臺(tái)機(jī)床加工一批零件，在某天24小時(shí)中，每隔1小時(shí)抽取連續(xù)10分鐘的加工零件作檢查，抽查結(jié)果得合格品比重為90%，并知各均方差為0.05，試按95.45%的概率推斷該天所加工零件的合格率。36. 某部門對(duì)職工進(jìn)行家庭經(jīng)濟(jì)情況調(diào)查，取得各項(xiàng)抽樣資料如下：抽查戶數(shù)每戶月平均收入（元）標(biāo)準(zhǔn)差（元）職員2001600400工人6001200200試以90%的概率保證程度，估計(jì)該部門職工的家庭月平均收入。37. 某市有職工