新人教版數(shù)學(xué)9上25.3極差 方差 標(biāo)準(zhǔn)差課件

復(fù)習(xí)回憶 1 何謂一組數(shù)據(jù)的極差 極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征 答一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差 極差反映的是這組數(shù)據(jù)的變化范圍或變化幅度 為什么說(shuō)新加坡是 四季溫差不大 而北京是 四季分明 呢 表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo) 2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 岳陽(yáng)縣一中初二數(shù)學(xué)組萬(wàn)正顏張建設(shè)郵箱wanzy108 QQ 27067065 小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練 近期的五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?誰(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)定 為什么 能通過(guò)計(jì)算回答嗎 鏈接1 通常 如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小 我們就說(shuō)它比較穩(wěn)定 請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步思考 什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度 從表和圖中可以看到 小兵的測(cè)試成績(jī)與平均值的偏差較大 而小明的較小 那么如何加以說(shuō)明呢 那么 你能提出一個(gè)可行的方案嗎 請(qǐng)?jiān)谙卤淼募t色格子中寫上新的計(jì)算方案 并將計(jì)算結(jié)果填入表中 考慮實(shí)際情況 如果一共進(jìn)行了7次測(cè)試 小明因故缺席兩次 怎樣比較誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定 我們可以用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況 這個(gè)結(jié)果通常稱為方差 variance 方差越大 說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況越嚴(yán)重 即離散程度較大 數(shù)據(jù)也越不穩(wěn)定 方差反映的是一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度或一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度 可以看出S2的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的不一致 因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)常常將求出的方差再開(kāi)平方 這就是標(biāo)準(zhǔn)差 standarddeviation 用符號(hào)表示為 2 比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差 A組 0 10 5 5 5 5 5 5 5 5 B組 4 6 3 7 2 8 1 9 5 5 1 分別求出小明和小兵的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 3 觀察下面的圖 指出其中誰(shuí)的標(biāo)準(zhǔn)差較大 并說(shuō)說(shuō)為什么 反映數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)是什么 在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中 甲 乙兩班的平均成績(jī)相同 甲班成績(jī)的方差為42 乙班成績(jī)的方差為35 這樣的結(jié)果說(shuō)明兩個(gè)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況各有什么特點(diǎn) 交流反思 1 了解方差 標(biāo)準(zhǔn)差的意義 2 知道計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式的來(lái)歷并會(huì)利用它進(jìn)行計(jì)算 3 會(huì)利用方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果來(lái)分析一組數(shù)據(jù)的離散程度 極差 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系 聯(lián)系 極差 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來(lái)衡量 或描述 一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 即波動(dòng)大小 的指標(biāo) 常用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況 區(qū)別 極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來(lái)反映數(shù)據(jù)的變化范圍 主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差異情況 對(duì)其他的數(shù)據(jù)的波動(dòng)不敏感 方差是用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 的方法得到的結(jié)果 主要反映整組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況 是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個(gè)重要指標(biāo) 每個(gè)數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果 是一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況更敏感的指標(biāo) 在實(shí)際使用時(shí) 往往計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方