校車(chē)優(yōu)化配置.doc

隊(duì)號(hào)：H94校車(chē)優(yōu)化配置摘要本文解決的是一個(gè)校車(chē)配置及運(yùn)行問(wèn)題，目的是用盡可能少的車(chē)接送教職工，縮短他們的等車(chē)時(shí)間以及使他們?cè)谲?chē)上呆的時(shí)間盡可能短，同時(shí)校車(chē)耗油量較少，且不超載，并且要保證家住在不同地方的教職工均能準(zhǔn)時(shí)上下班。文中提出了一種解決此問(wèn)題的模型。通過(guò)分析知，一個(gè)時(shí)刻需要的車(chē)數(shù)只與該時(shí)刻某一校區(qū)的最大轉(zhuǎn)移教職工數(shù)量有關(guān)，于是我們對(duì)題目所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列變換處理，求出每個(gè)時(shí)刻的最大轉(zhuǎn)移教職工數(shù)，得出一組數(shù)據(jù)。根據(jù)最大轉(zhuǎn)移教職工數(shù)量及校車(chē)的載客量，求出該時(shí)刻所需校車(chē)數(shù)量的最小值。綜合考慮等車(chē)時(shí)間，校車(chē)?yán)寐实?，我們可以給出一天中兩個(gè)時(shí)間段（上午、下午和晚上）(劃分依據(jù)詳見(jiàn)問(wèn)題分析)分別需要的校車(chē)總數(shù)，取這兩個(gè)時(shí)間段所需校車(chē)數(shù)目的最大值，即為全天所需校車(chē)的最少輛數(shù)，多次重復(fù)運(yùn)算，取各天所需校車(chē)最少輛數(shù)的平均值作為學(xué)校需購(gòu)置的最少校車(chē)數(shù)。然后將乘車(chē)時(shí)間、校車(chē)耗油量及須接送家住校外的教職工等因素考慮進(jìn)去，制定出一天中校車(chē)的分配及運(yùn)行線路表。用我們構(gòu)造的模型，求出了一個(gè)簡(jiǎn)單易行的配置計(jì)劃，并給出了校車(chē)分配及運(yùn)行線路表。模型1中全天兩個(gè)時(shí)間段所需40座校車(chē)的最大數(shù)量的平均值為9，故學(xué)校需配置的校車(chē)最少輛數(shù)為9輛。模型2中需購(gòu)置40座的校車(chē)6輛，20座的校車(chē)2輛，6座的校車(chē)4輛。一 問(wèn)題的提出為學(xué)校制定校車(chē)的最優(yōu)化配置問(wèn)題，要綜合考慮各時(shí)刻等待登車(chē)的教職工人數(shù)，他們的住所以及各趟的耗時(shí)、耗油等因素。題目給出了每天大約有450名教職工乘車(chē)從沙河校區(qū)到清水河校區(qū)上課，另外有一部分教職工需乘車(chē)到清水河校區(qū)上班；往返兩校區(qū)之間有一、二、三這三條線路可供選擇，其路況詳見(jiàn)表1。問(wèn)題1有如下限制：學(xué)校配置的校車(chē)全為40座的大型車(chē)；在保證所有等待上車(chē)的教職工上車(chē)后都有座位的前提下，每個(gè)時(shí)刻發(fā)出的校車(chē)最少；各個(gè)時(shí)刻發(fā)出的校車(chē)必須沿途接送家住在校外的教職工；各趟選擇耗時(shí)較短且較節(jié)省油的線路。問(wèn)題2有如下限制：學(xué)校需配置大型車(chē)（40座），中型車(chē)（20座），小型車(chē)（6座）三種類(lèi)型的校車(chē)各數(shù)輛；根據(jù)各個(gè)時(shí)刻乘車(chē)人數(shù)的不同靈活分配校車(chē)的種類(lèi)和數(shù)量；每個(gè)時(shí)刻發(fā)出的校車(chē)沿途接送家住在校外的教職工；各趟選擇耗時(shí)最短且較節(jié)省油的線路。我們的目標(biāo)就是根據(jù)題目所給的已知信息，把校車(chē)配置問(wèn)題抽象成一個(gè)清晰完整的數(shù)學(xué)模型，并求解。根據(jù)我們的解，為學(xué)校制定合理的購(gòu)車(chē)方案，并確定一天中（此處僅考慮周一至周五）不同時(shí)刻校車(chē)的最優(yōu)分配及運(yùn)行線路，使學(xué)校能有效降低成本，減少開(kāi)支，但又不犧牲教職工的利益。討論該配置及運(yùn)行方案的合理性及可行性，并作改進(jìn)。 表1 各線路路況詳表參數(shù)線路總長(zhǎng)(Km) 平均耗時(shí)(min) 路況第一條 45 3842 不易堵車(chē)第二條3040(非交通高峰期)5090(交通高峰期) 適中第三條 20 未知 極易堵車(chē)二 模型假設(shè) 1 由于每天從沙河校區(qū)到清水河校區(qū)上班的教職工必然能回到沙河校區(qū)，因此我們可將模型簡(jiǎn)化為只考慮一天中教職工在沙河校區(qū)登車(chē)的五個(gè)時(shí)刻（為什么是五個(gè)時(shí)刻的原因參見(jiàn)表2）的情況； 2 不考慮周六、周日到清水河校區(qū)上課及上班的教職工數(shù)目對(duì)所需配置的校車(chē)總數(shù)的影響（由于周末到清水河上課的教職工人數(shù)很少，故能滿足周一至周五教職工上下班要求的校車(chē)數(shù)一定能滿足周末的需要）； 3上午到達(dá)清水河的校車(chē)中午全部回到沙河校區(qū)，下午和晚上到達(dá)清水河校區(qū)的校車(chē)在22:20之前也必須全部開(kāi)往沙河校區(qū); 4忽略到清水河上班的教職工人數(shù)對(duì)校車(chē)分配的影響。認(rèn)為每天到清水河上班的教職工與上課的教職工相比人數(shù)很少，可以將他們安排在多余的座位上或者站在校車(chē)上，不影響實(shí)際所需校車(chē)數(shù)； 5 在一天中五個(gè)時(shí)刻登車(chē)的教職工數(shù)與全天總登車(chē)人數(shù)之比服從01區(qū)間上均勻分布； 6 假設(shè)學(xué)校的校車(chē)每天均能正常工作，不出現(xiàn)故障； 7 假設(shè)校車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表是確定的，車(chē)輛高峰期時(shí)段也是確定的（7：009：00，12：0013：00，17：3019：00）； 8只考慮夏季工作時(shí)間，認(rèn)為冬季各單位工作時(shí)間均在夏季的基礎(chǔ)上推遲半小時(shí)，故可認(rèn)為影響校車(chē)配置和運(yùn)行的因素(如某時(shí)刻的登車(chē)人數(shù)、高峰期時(shí)間段長(zhǎng)度等)不變；9 根據(jù)在網(wǎng)上所查資料（見(jiàn)附錄二），可近似認(rèn)為單位路程汽車(chē)的耗油量與座位數(shù)呈正比；10 假設(shè)學(xué)校購(gòu)置的校車(chē)全為新車(chē)。三 變量說(shuō)明 ：一天中沙河校區(qū)的第j個(gè)發(fā)車(chē)時(shí)刻，其中1j5，jN； ：第i天的時(shí)刻在沙河校區(qū)的登車(chē)的教職工人數(shù)，其中1i 10，iN； ：當(dāng)校車(chē)全為40座時(shí),第i天在時(shí)刻所需校車(chē)數(shù)，N，即對(duì)代數(shù)式 = 取整 ：當(dāng)校車(chē)全為40座時(shí),第i天所需校車(chē)數(shù)量，即第i天兩個(gè)時(shí)間段所需校車(chē)數(shù)的最大值. 四 問(wèn)題的分析我們應(yīng)該在滿足教職工準(zhǔn)時(shí)上下班的前提下，合理安排各時(shí)刻車(chē)的發(fā)送數(shù)量，使各時(shí)刻發(fā)出的校車(chē)數(shù)最少，由此得到需要購(gòu)置校車(chē)的最小值。然后綜合考慮運(yùn)行時(shí)間，校車(chē)耗油量及須接送家住校外的教職工等因素，制定出一天中校車(chē)的分配及運(yùn)行線路方案。我們的目標(biāo)是求每一時(shí)刻發(fā)車(chē)的輛數(shù)，發(fā)車(chē)數(shù)取決于該時(shí)刻要運(yùn)送的教職工人數(shù)，那么我們就需要求出、五個(gè)時(shí)刻從沙河校區(qū)（只考慮沙河校區(qū)的原因在模型假設(shè)1中已述）發(fā)出的校車(chē)要運(yùn)送的教職工人數(shù)，鑒于時(shí)間比較緊張，要統(tǒng)計(jì)一天中各時(shí)刻需要登車(chē)的教職工人數(shù)較難實(shí)現(xiàn)，我們采用數(shù)學(xué)方法對(duì)題目所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行了變換處理，即認(rèn)為一天中五個(gè)時(shí)段需要登車(chē)的教職工是隨機(jī)的，各時(shí)刻登車(chē)人數(shù)與全天總登車(chē)人數(shù)之比服從01區(qū)間上的均勻分布，用計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生450個(gè)01區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，統(tǒng)計(jì)出分別落入?yún)^(qū)間(00.2)，(0.20.4)，(0.40.6)，(0.60.8)，(0.81)上的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù) (表示第i次模擬落入?yún)^(qū)間j(j取、)上的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù))，以此估算出全天五個(gè)時(shí)刻登車(chē)的教職工人數(shù)（具體做法詳見(jiàn)模型1），然后算出各時(shí)刻需要分配的校車(chē)數(shù)，并采用特定算法計(jì)算出某一天所需校車(chē)的最小值 (具體算法見(jiàn)模型1).為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們將十次模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù),用極大似然估計(jì)法取平均值，得到較為準(zhǔn)確的校車(chē)配置數(shù)。再綜合考慮教職工居住地，投入成本及時(shí)間耗費(fèi)等因素，制定出沙河校區(qū)和清水河校區(qū)校車(chē)分配及運(yùn)行方案。五 模型的建立和求解根據(jù)上課時(shí)間，同時(shí)保證教職工上班時(shí)間最短，制定校車(chē)往返時(shí)刻表如下：表2 (參照附錄一)校車(chē)出發(fā)時(shí)間校車(chē)開(kāi)往方向校車(chē)到達(dá)時(shí)間6:40()沙河校區(qū)至清水河校區(qū)7:408:40()沙河校區(qū)至清水河校區(qū)9:3010:00清水河校區(qū)至沙河校區(qū)11:0011:50清水河校區(qū)至沙河校區(qū)12:5013:20()沙河校區(qū)至清水河校區(qū)14:1015:10()沙河校區(qū)至清水河校區(qū)16:0016:30清水河校區(qū)至沙河校區(qū)17:3018:10()沙河校區(qū)至清水河校區(qū)17:1018:20清水河校區(qū)至沙河校區(qū)19:1022:20清水河校區(qū)至沙河校區(qū)23:10模型1先不考慮各時(shí)刻登車(chē)的教職工人數(shù)的差異，假設(shè)這450名教職工在全天五個(gè)時(shí)刻上車(chē)是隨機(jī)的,令產(chǎn)生的隨機(jī)變量X表示各時(shí)刻等待登車(chē)的教職工，若隨機(jī)變量XU（0，1）,即X服從（0，1）區(qū)間上的均勻分布，則有P0X0.2=0.2， P0.2X0.4=0.2， P0.4X0.6=0.2， P0.6X0.8=0.2，P0.8X1=0.2. 用計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生450個(gè)01區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，附錄中的程序中編入了計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生的十組在區(qū)間（0，1）區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)的具體算法，統(tǒng)計(jì)出分別落入?yún)^(qū)間（00.2），（0.20.4），（0.40.6），（0.60.8），（0.81）上的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù) （表示第i次模擬產(chǎn)生的落入?yún)^(qū)間j(j可取、)上的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù))我們認(rèn)為某一時(shí)刻登車(chē)的教職工數(shù)近似等于該時(shí)刻X出現(xiàn)的頻數(shù)，即=,表示第i天的時(shí)刻需要登車(chē)的教職工人數(shù)。由此我們繪出十天中各時(shí)刻等待登車(chē)的教職工人數(shù)分布表，見(jiàn)表3表3 十天中各時(shí)刻登車(chē)的教職工人數(shù)分布模擬表時(shí)刻登車(chē)人數(shù)次數(shù)19885761019028210991769238790839397499859087895931068979836768310299907871038581948781047788103989878994911084809810385根據(jù)模擬產(chǎn)生的表3可算出第i天在時(shí)刻所需校車(chē)的最少數(shù)量為 = (1i10; 1j5;i,jN)我們規(guī)定上午、時(shí)刻校車(chē)都到達(dá)清水河校區(qū)后,才有第一批校車(chē)回沙河校區(qū),因?yàn)樵诖饲闆r下能夠避免校車(chē)空車(chē)返回,增大耗油量，并且由于路況因素未知可能使接送教職工的校車(chē)晚點(diǎn),使等車(chē)時(shí)間延長(zhǎng),若、時(shí)刻發(fā)出的校車(chē)總數(shù)是當(dāng)日學(xué)校所能調(diào)動(dòng)的最大校車(chē)量,此數(shù)量可能就是學(xué)校配置的校車(chē)數(shù),因此將、所在的時(shí)段看作一個(gè)整體;又由于時(shí)刻來(lái)上晚自習(xí)的教職工18:10就要在沙河校區(qū)登車(chē),這個(gè)時(shí)間與下午回沙河的車(chē)時(shí)間上重疊,故將、所在的時(shí)段也看作一個(gè)整體,對(duì)第一個(gè)時(shí)段的分析方法對(duì)第二個(gè)時(shí)段同樣也適用。由于要保證所有教職工都能準(zhǔn)時(shí)上下班,故在兩個(gè)時(shí)段所需校車(chē)總數(shù)中取最大值即為一天所需校車(chē)數(shù)量，也就是學(xué)校應(yīng)配置的校車(chē)數(shù)N。為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們將十次模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù),用極大似然估計(jì)方法取平均值，得到較為準(zhǔn)確的校車(chē)配置數(shù)。運(yùn)行程序 得到第i天所需的校車(chē)總數(shù)為= max(+),(+) (1i10 i) (見(jiàn)表4) 表4 每天所需校車(chē)數(shù)量分布表天次第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天第八天第九天第十天車(chē)數(shù)8 8 99899899該十個(gè)樣本的樣本均值= =8.6依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中關(guān)于參數(shù)的極大似然估計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)出學(xué)校需購(gòu)校車(chē)數(shù)量的值為，但考慮到實(shí)際情況，取實(shí)際所需配置的校車(chē)數(shù) N= =9此時(shí)樣本方差= =0.24方差值很小，故可認(rèn)為各天所需校車(chē)數(shù)與學(xué)校購(gòu)置的校車(chē)數(shù)量基本相當(dāng)，即該種購(gòu)置方案具有合理性。運(yùn)行方案：為使老師等車(chē)時(shí)間盡量少,在交通低峰期盡量走路程最短，耗油少的第二條或第三條線路，而在8：40從沙河發(fā)出的校車(chē)；11：50從清水河發(fā)出的校車(chē)；18：10從沙河發(fā)出的校車(chē)；18：20從清水河發(fā)出的校車(chē)盡量走不太擁擠，耗時(shí)短的第一條線路，但為保證能接送所有教職工準(zhǔn)時(shí)上下班，每次往返于兩校區(qū)之間的校車(chē)必須至少分配一輛走第三條線路，考慮到實(shí)際家住校外的教職工比例不是很大（據(jù)統(tǒng)計(jì)占全校教職工總數(shù)的比例不到20%），因此可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻分配一輛校車(chē)走第三條線路完全能接送完此刻需要登車(chē)的家住校外的教職工（假設(shè)各個(gè)時(shí)刻所有家住校外的教職工都乘坐走第三條線路的校車(chē)），因此為簡(jiǎn)化模型，將一天中每個(gè)高峰期走第三條線路的校車(chē)減少為一輛。由此我們得出校車(chē)分配和運(yùn)行方案。模型2與模型1相同,產(chǎn)生450個(gè)0到1的隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬教職工在沙河校區(qū)的不同時(shí)刻(、)登車(chē)人數(shù)(參見(jiàn)表3)。增加變量：第i天的時(shí)刻所需40座的校車(chē)數(shù)；：第i天的時(shí)刻所需20座的校車(chē)數(shù)；：第i天的時(shí)刻所需6座的校車(chē)數(shù)。：統(tǒng)計(jì)十次模擬數(shù)據(jù)得到學(xué)校需購(gòu)置的40座的校車(chē)數(shù)量的期望值；：統(tǒng)計(jì)十次模擬數(shù)據(jù)得到學(xué)校需購(gòu)置的20座的校車(chē)數(shù)量的期望值；：統(tǒng)計(jì)十次模擬數(shù)據(jù)得到學(xué)校需購(gòu)置的6座的校車(chē)數(shù)量的期望值。令、的初始值為0，對(duì)第i天的時(shí)刻登車(chē)人數(shù)求各種類(lèi)型車(chē)的算法規(guī)定如下用除以40，得到的商為p，并求出余數(shù)q，綜合考慮購(gòu)置校車(chē)的成本，各種車(chē)型的耗油量及座位利用率等因素，得出寧愿選擇一輛20座的中型車(chē)也不選用兩輛6座的小型車(chē)的結(jié)論，確定算法如下： 當(dāng)27q39時(shí)，再安排一輛40座的車(chē)，即=p+1, =0, =0；. 當(dāng)21q25時(shí)，再安排一輛20座的車(chē)，一輛6座的車(chē)，=p，=1，=1； 當(dāng)12q20時(shí)，再安排一輛20座的車(chē)；=p ，=1，=0； 當(dāng)7q11時(shí)，再安排兩輛6座的車(chē)；=p， =0，=2； 當(dāng)1q6時(shí)，再安排一輛6座的車(chē)。=p，=0，=1.（具體算法詳見(jiàn)附錄四）通過(guò)此算法,求得各個(gè)時(shí)刻需要各類(lèi)車(chē)數(shù)量見(jiàn)表5 表5 時(shí)刻 車(chē)型次數(shù)T1T2T3T4T5402064020640206402064020612102011002112022201300202100202320220220121021042102011022022025210211202100201610020121121020272022112012012108100211100202211920220220221020210201200210211201同樣根據(jù)模型1的分析得：=max(+),(+)， 表示第i次模擬需要40座校車(chē)數(shù)量 =max(+),(+)， 表示第i次模擬需要20座校車(chē)數(shù)量 =max(+),(+)， 表示第i次模擬需要6座校車(chē)數(shù)量得到結(jié)果如表6表6車(chē)型座)車(chē)數(shù)次數(shù)40座20座6座15132504362446165523662376138513961410622同樣根據(jù)模型1的分析, 采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中參數(shù)的極大似然估計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)出學(xué)校需購(gòu)各類(lèi)校車(chē)數(shù)量的期望值=5.6；=1.3；=3.5.根據(jù)實(shí)際情況，可得學(xué)校需配置的40座的校車(chē)數(shù)為 X=6；需配置的20座的校車(chē)數(shù)為 Y=2；需配置的6座的校車(chē)數(shù)為Z=4.通過(guò)以上算法確定出了各類(lèi)校車(chē)的配置數(shù)，以下說(shuō)明校車(chē)的運(yùn)行方案。運(yùn)行方案： 根據(jù)我們統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，住在每次住在市區(qū)的教職工上班人數(shù)不到總教職工上班人數(shù)的20%（在模型1中已作了說(shuō)明），根據(jù)表5模擬產(chǎn)生的人數(shù)，統(tǒng)計(jì)出每次有不到26名家住校外的教職工需要登車(chē)。根據(jù)模型1中的思想，為使老師等車(chē)時(shí)間盡量少,在交通低峰期盡量走路程最短，耗油少的第二或第三條線路，而在8：40從沙河發(fā)出的校車(chē)；11：50從清水河發(fā)出的校車(chē)；18：10從沙河發(fā)出的校車(chē)；18：20從清水河發(fā)出的校車(chē)盡量走不太擁擠，耗時(shí)短的第一條線路，但為保證能接送所有教職工準(zhǔn)時(shí)上下班，每次往返于兩校區(qū)之間的校車(chē)在高峰期至多分配一輛20座和一輛6座的走第三號(hào)線路，具體分配方案根據(jù)當(dāng)時(shí)家住校外的教職工人數(shù)而定,以期達(dá)到校車(chē)座位利用率和耗油量達(dá)到最優(yōu)。六 模型評(píng)價(jià)及改進(jìn)1 在確定校車(chē)數(shù)時(shí)，用計(jì)算機(jī)模擬來(lái)產(chǎn)生一天中五個(gè)時(shí)刻在沙河校區(qū)登車(chē)的教職工數(shù)，并采用樣本估計(jì)總體的思想估計(jì)實(shí)際值，解決了時(shí)間有限從而采集數(shù)據(jù)難的困難，但由于模擬的次數(shù)不夠多（只有十次）,得到結(jié)果與真實(shí)值之間存在一定誤差。2 模型1和2只考慮從沙河校區(qū)登車(chē)教職工數(shù)，來(lái)確定校車(chē)數(shù)，忽略從清水河登車(chē)教職工數(shù)對(duì)校車(chē)數(shù)量的影響，簡(jiǎn)化了模型。因?yàn)樵谇逅由险n的老師可能出現(xiàn)連續(xù)幾節(jié)有課的情況，必然出現(xiàn)某個(gè)時(shí)刻在沙河校區(qū)不同時(shí)刻登車(chē)的教職工在清水河校區(qū)的同一時(shí)刻登車(chē)，使該時(shí)刻在清水河登車(chē)的教職工數(shù)大于一天中五個(gè)時(shí)刻分別在沙河登車(chē)的教職工人數(shù)的最大值，由于此種情況發(fā)生的概率小于我們假定情況發(fā)生的概率，因此這種簡(jiǎn)化方式具有合理性。3 模型1中在對(duì)校車(chē)制定分配及運(yùn)行方案時(shí),根據(jù)我們模擬的數(shù)據(jù)推算出各個(gè)時(shí)刻等待登車(chē)且家住校外的教職工人數(shù)少于40人,并假設(shè)他們?cè)诮煌ǜ叻迤诔俗惠v校車(chē),這只是我們統(tǒng)計(jì)的一般情況,但若考慮一些偶然因素,將會(huì)帶來(lái)校車(chē)的不同分配及運(yùn)行安排.4 模型1簡(jiǎn)化了問(wèn)題的處理,認(rèn)為校車(chē)每天都正常工作,一天中各個(gè)時(shí)刻到清水河上課的教職工人數(shù)服從0450區(qū)間上的均勻分布,但是若某天有校車(chē)出現(xiàn)故障不能運(yùn)行,必然導(dǎo)致所需的校車(chē)數(shù)得不到滿足,勢(shì)必帶來(lái)校車(chē)的重新配置.同樣,由于每天各個(gè)時(shí)刻來(lái)上課的教職工人數(shù)在嚴(yán)格意義上并不服從均勻分布,當(dāng)某一天某個(gè)時(shí)段來(lái)上課的教職工人數(shù)過(guò)多時(shí),可能造成校車(chē)緊缺. 但若我們統(tǒng)計(jì)出一天中5個(gè)時(shí)刻在沙河校區(qū)登車(chē)的教職工的準(zhǔn)確概率，計(jì)算結(jié)果將更接近真實(shí)值，在我們的程序中可以做此修正，在程序運(yùn)行時(shí)輸入改成我們統(tǒng)計(jì)的各時(shí)刻的概率，算出的校車(chē)數(shù)就是更為精確的值。5 模型2中購(gòu)買(mǎi)座位數(shù)不同的車(chē)，購(gòu)車(chē)數(shù)較模型1有所增加，但根據(jù)附錄三中的數(shù)據(jù)可知兩種購(gòu)車(chē)方案實(shí)際所需成本相當(dāng)，并且根據(jù)我們的假設(shè)，單位路程校車(chē)耗油量與座位數(shù)呈線性關(guān)系，使得模型2在運(yùn)行時(shí)，校車(chē)往返與兩個(gè)校區(qū)之間總是耗油較模型1少。由于目前石油價(jià)格很高，若這些校車(chē)的使用年限足夠長(zhǎng)，若干年后在汽油耗費(fèi)上節(jié)約的錢(qián)將會(huì)很多，那么在這種假設(shè)下，模型2明顯優(yōu)于模型1。若某天需要登車(chē)的教職工人數(shù)不是很多，可將兩個(gè)模型中當(dāng)天多余的一部分車(chē)對(duì)外出租或供學(xué)生搭乘。七 參考文獻(xiàn)1 徐全智、呂恕.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).北京：高等教育出版社，20072 徐全智、楊晉浩.數(shù)學(xué)建模.北京：高等教育出版社，20043 楊啟帆、何勇、談之奕.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽:浙江大學(xué)學(xué)生獲獎(jiǎng)?wù)撐狞c(diǎn)評(píng)1999-2004.浙江：浙江大學(xué)出版社，2006附錄一 電子科技大學(xué)沙河校區(qū)、清水河校區(qū)夏季往返班車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表一、星期一至星期五沙河校區(qū)至清水河校區(qū)班車(chē)時(shí)刻表發(fā)車(chē)時(shí)間及地點(diǎn)到達(dá)時(shí)間及地點(diǎn)6:50八里小區(qū)二區(qū)3號(hào)門(mén)前7:40清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心6:50沙河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心8:40八里小區(qū)二區(qū)3號(hào)門(mén)前9:30清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心8:40沙河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心13:20八里小區(qū)二區(qū)3號(hào)門(mén)前14:10清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心13:20沙河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心15:10八里小區(qū)二區(qū)3號(hào)門(mén)前16:00清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心15:10沙河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心18:10沙河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心18:20八里小區(qū)二區(qū)3號(hào)門(mén)前19:10清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心二、星期一至星期五清水河校區(qū)至沙河校區(qū)班車(chē)時(shí)刻表發(fā)車(chē)時(shí)間及地點(diǎn)到達(dá)時(shí)間及地點(diǎn)10:00清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心11:00沙河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心11:50清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心12:50沙河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心16:30清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心17:30沙河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心18:20清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心19:10沙河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)中心22:20清水河校區(qū)學(xué)生活動(dòng)