江西省南昌市第三中學2015年高二上學期期中考試數(shù)學試卷-1-2.doc

江西省南昌市第三中學2015年高二上學期期中考試數(shù)學試卷 命題：劉明和 審題：周平一、 選擇題(共10小題,每小題5分,共50分)1.拋物線的準線方程是，則的值為（ ）AB8CD 2.直線截圓所得弦長是（ ）A1 B2 C D3.若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為( ). 4.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（ ） A2 （B） （C） （D）5.拋物線的焦點恰好與橢圓的一個焦點重合，則（ ） 6.已知雙曲線的離心率為,則的漸近線方程為（ ）ABCD7.過橢圓的左焦點作軸的垂線，交橢圓于，為右焦點，若，則橢圓的離心率為（ ）A B C D8.在同一坐標系中，方程與的曲線大致是（ ）9.已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（ ）A. B. C. D. 10.過平面區(qū)域內(nèi)一點作圓的兩條切線，切點分別為，記，則當最小時的值為( )A. B. C. D.二、 填空題(共5小題,每小題5分,共25分)11. 橢圓的焦距為2，則的值等于_ ；12.已知點和在直線的兩側(cè)，則a的取值范圍是 ；13在極坐標系中,直線與曲線相交于兩點, 為極點,則的大小為 ；14.已知定點在拋物線的內(nèi)部，為拋物線的焦點，點在拋物線上，的最小值為4，則= ；15.如圖，已知雙曲線的左、右焦點分別為，P是雙曲線右支上的一點，軸交于點A，的內(nèi)切圓在上的切點為Q，若，則雙曲線的離心率是 三、 解答題(共6小題, ,共75分)16. (本小題滿分12分)已知三點P（5，2）、（6，0）、（6，0）。求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；17(本小題滿分12分) 已知圓 （1）將圓的方程化為標準方程，并指出圓心坐標和半徑； （2）求直線被圓所截得的弦長。18(本小題滿分12分) 已知拋物線()的焦點為，是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點，到拋物線準線的距離等于5，過作垂直于軸，垂足為，的中點為. (1) 求拋物線方程；(2) 過作，垂足為，求直線的方程19. (本小題滿分12分) 已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過點（）求雙曲線的方程；（）過雙曲線右焦點作傾斜角為的直線交雙曲線于，求. 20(本小題滿分13分)直線與雙曲線相交于不同的兩點.（1）若a為正整數(shù)，且|=2，求a的值；（2）是否存在實數(shù)a，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。21(本小題滿分14分) 如圖,橢圓的左焦點為,右焦點為,離心率.過的直線交橢圓于、兩點，點在軸上方，且的周長為8.（1）求橢圓的方程； （2）當、成等比數(shù)列時，求直線的方程；（3）設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線相交于點.試探究:在坐標平面內(nèi)是否存在定點,使得以為直徑的圓恒過點?若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由.高二數(shù)學答卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 題號12345678910答案二、填空題本大題共5小題，每小題5分，共25分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題(共6小題, ,共75分)16. (本小題滿分12分)已知三點P（5，2）、（6，0）、（6，0）。求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；17(本小題滿分12分) 已知圓 （1）將圓的方程化為標準方程，并指出圓心坐標和半徑； （2）求直線被圓所截得的弦長。18(本小題滿分12分) 已知拋物線()的焦點為，是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點，到拋物線準線的距離等于5，過作垂直于軸，垂足為，的中點為. (1) 求拋物線方程；(2) 過作，垂足為，求直線的方程19. (本小題滿分12分) 已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過點（）求雙曲線的方程；（）過雙曲線右焦點作傾斜角為的直線交雙曲線于，求.20(本小題滿分13分)直線與雙曲線相交于不同的兩點.（1）若a為正整數(shù)，且|=2，求a的值；（2）是否存在實數(shù)a，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。21(本小題滿分14分) 如圖,橢圓的左焦點為,右焦點為,離心率.過的直線交橢圓于、兩點，點在軸上方，且的周長為8.（1）求橢圓的方程； （2）當、成等比數(shù)列時，求直線的方程；（3）設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線相交于點.試探究:在坐標平面內(nèi)是否存在定點,使得以為直徑的圓恒過點?若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由.參考答案17、解：（1）故圓心的坐標是，半徑 （2）弦心距 故直線被