安徽省蕪湖市南瑞實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 10.2 直方圖課件 （新版）新人教版.ppt

10 2直方圖 知識回顧 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù) 統(tǒng)計表 條形圖 折線圖 扇形圖 各方法有什么特點 為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽 七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽 為此收集到這63名同學(xué)的身高 單位 cm 如下 問題1 問題1 選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢 為了使選取的參賽選手身高比較整齊 需要知道數(shù)據(jù)的分布情況 即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多 哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少 為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理 問題1解答 1 計算最大值和最小值的差 在上面的數(shù)據(jù)中 最小值是149 最大值是172 它們的差是23 說明身高的變化范圍是23cm 2 決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組 每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距 問題1解答 最大值 最小值 組距 所以要將數(shù)據(jù)分成8組 149 x 152 152 x 155 170 x 173 這里組數(shù)和組距分別是8和3 3 列頻數(shù)分布表對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計 得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù) 叫做頻數(shù) 整理可以得到頻數(shù)分布表 見教材164頁表10 4 組數(shù) 分成的組的個數(shù)稱為組數(shù) 組距 每一組兩個端點的差稱為組距 從表中可以看出 身高在155 x 158 158 x 161 161 x 164三個組的人數(shù)最多 一共有41人 因此可以從身高在155 164cm 不含164cm 的學(xué)生中選隊員 頻數(shù) 組距 身高 76543210 149152155158161164167170173 頻數(shù)分布直方圖圖10 2 2 4 畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況 可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖 2 3 6 3 12 3 19 3 10 3 8 3 4 3 2 3 問題1解答 頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小 小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值 等距分組時 各個小長方形的面積 頻數(shù) 與高的比是常數(shù) 組距 因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時 為畫圖與看圖方便 通常直接用小長方形的高表示頻數(shù) 頻數(shù) 學(xué)生人數(shù) 身高 20151050 149152155158161164167170173 等距分組的頻數(shù)分布直方圖圖10 2 3 等距分組的頻數(shù)分布直方圖 每個長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù) 2 6 12 19 10 8 4 2 頻數(shù)折線圖 方法 1 取直方圖上每一個長方形上邊的中點 2 在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點 它們分別與直方圖左右相距半個組距 3 將所取的這些點用線段依次連接起來 目前 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù) 統(tǒng)計表 條形圖 折線圖 扇形圖 頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)折線圖 通常 直接用小長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù)等距分組的頻數(shù)分布直方圖 例 為了考察某種大麥穗長的分布情況 在一塊實驗田里抽取了100個麥穗 量得它們的長度如下表 單位 cm 列出樣本的頻數(shù)分布表 畫出頻數(shù)分布直方圖 列出樣本的頻數(shù)分布表 畫出頻數(shù)分布直方圖 從圖表中可以得到什么信息 解 1 計算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中 最大值是7 4 最小值是4 0 它們的差是7 4 4 0 3 4 cm 2 決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3 4cm 若取組距為0 3cm 那么由于 可以分成12組 組數(shù)合適 于是取組距為0 3cm 組數(shù)為12 3 列頻數(shù)分布表 4 畫頻數(shù)分布直方圖 從表和圖中可以看出 麥穗長度大部分落在5 2cm至7 0cm之間 其他區(qū)域較少 長度在5 8 x 6 1范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)最多 有28個 而長度在4 0 x 4 3 4 3 x 4 6 4 6 x 4 9 7 0 x 7 3 7 3 x 7 6范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少 總共有7個 例1某中學(xué)九年級部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽 指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績 成績都是整數(shù) 試題滿分120分 并且繪制了頻數(shù)分布直方圖 如圖所示 請根據(jù)直方圖回答下列問題 1 該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué) 2 如果成績在90分以上 含90分 的同學(xué)獲獎 那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少 3 圖中還提供了其他數(shù)據(jù) 例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等 請再寫出兩條信息 每組含最低分 不含最高分 解 1 4 6 8 7 5 2 32 所以參加本次數(shù)學(xué)競賽的有32名同學(xué) 2 7 5 2 32 43 75 所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎率是43 75 3 該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分 成績在80 90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多 1 該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué) 2 如果成績在90分以上 含90分 的同學(xué)獲獎 那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少 3 圖中還提供了其他數(shù)據(jù) 例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等 請再寫出兩條信息 1 在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計分析中 各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示 分?jǐn)?shù)取正整數(shù) 滿分100分 請觀察圖形 并回答下列問題 1 該班有名學(xué)生 2 70 5 80 5這一組的頻數(shù)是 頻率是 3 請你估算該班這次測驗的平均成績是 44 14 0 32 80 練習(xí) 人數(shù) 分?jǐn)?shù) 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5 100 5 1 一個樣本含有20個數(shù)據(jù) 35 31 33 35 37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35 36 34 在列頻數(shù)分布表時 如果組距為2 那么應(yīng)分成 組 32 5 34 5這組的頻數(shù)為 練習(xí) 2 對某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計 單位 厘米 頻數(shù)分布表中165 5 170 5這一組學(xué)生人數(shù)是12 頻率是0 25 則該班共有 名學(xué)生 練習(xí) 3 2003年中考結(jié)束后 某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 考生得分均為整數(shù) 滿分120分 進(jìn)行統(tǒng)計 評估數(shù)學(xué)考試情況 經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖 請回答下列問題 1 此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 練習(xí) 2003年中考結(jié)束后 某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 考生得分均為整數(shù) 滿分120分 進(jìn)行統(tǒng)計 評估數(shù)學(xué)考試情況 經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖 請回答下列問題 2 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 練習(xí) 2003年中考結(jié)束后 某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 考生得分均為整數(shù) 滿分120分 進(jìn)行統(tǒng)計 評估數(shù)學(xué)考試情況 經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖 請回答下列問題 3 若成績在72分以上 含72分 為及格 請你評估該市考生數(shù)學(xué)成績的及格率與數(shù)學(xué)考試及格人數(shù) 練習(xí) 畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟