2011課標(biāo)版8.2 消元----解二元一次方程組（1）.docx

8.2 消元-解二元一次方程組（第1課時(shí)) 年級(jí)：七年下 授課教師：董麗 課時(shí)：第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”，體會(huì)劃歸思想。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是“消元”。 2、教學(xué)難點(diǎn)：理解“二元”向“一元”的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。3、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)1.情境導(dǎo)入 問題1：我國(guó)是古老的文明古國(guó)，而數(shù)學(xué)是我國(guó)古代科學(xué)的一門重要學(xué)科，那么誰(shuí)知道我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)名著有哪些嗎？生答：有九章算術(shù) 孫子算經(jīng) 周髀算經(jīng)。在孫子算經(jīng)中有一道“雞兔同籠 ”的問題，它已經(jīng)成為我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的經(jīng)典問題，下面我們就來(lái)欣賞一下這個(gè)經(jīng)典問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何。”學(xué)生列出方程組，教師提出問題：在這個(gè)問題中，到底雞兔各幾何呢？引入新課-8.2 消元-解二元一次方程組（1）。此處在ppt課件中插入雞兔同籠圖片，吸引學(xué)生興趣，感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。 活動(dòng)2.探究新知 問題情境.我校與二中舉辦籃球聯(lián)賽，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，我校籃球隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么我校籃球隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意，得 x+y=10 2x+y=16. 教師追問：這個(gè)實(shí)際問題能列一元一次方程求解嗎？ 學(xué)生回答：設(shè)勝x場(chǎng)，則(10-x)負(fù)場(chǎng)，根據(jù)題意得，2x+(10-x)=13. 教師追問：對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？ 小組討論：得出，從未知數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的角度去分析，發(fā)現(xiàn)方程組中的兩個(gè)方程中的y都是這個(gè)隊(duì)負(fù)的場(chǎng)數(shù)，具有相同的實(shí)際意義。因此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，y=10-x,并把它代入另一個(gè)方程，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。求出一個(gè)未知數(shù)，再求另一個(gè)未知數(shù)。 教師總結(jié)：這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫消元思想。 問題2.對(duì)于剛才列出的方程組，你能寫出求x的值的過程嗎？ 學(xué)生回答： 由得，y=10-x. 把代入得，2x+(10-x)=16. 解得x=6. 教師追問：把代入可以嗎？試試看？ 學(xué)生把代入，觀察結(jié)果。 問題3，怎樣求y的值？ 學(xué)生回答：把x=6代入，得y=4. 教師追問：代入或代入可不可以？哪種運(yùn)算更簡(jiǎn)便?學(xué)生通過觀察得出結(jié)論。 教師追問：你能寫出這個(gè)方程組的解嗎？并給出答案。 學(xué)生回答：這個(gè)方程組的解是 x=6 y=4. 這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)。 問題4.在這種解法中，哪一部是最關(guān)鍵的步驟？為什么？教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)： “代入”一步。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。 問題5 是否有辦法得到關(guān)于y的一元一次方程？學(xué)生具體操作。活動(dòng)3. 應(yīng)用新知 例 用代入法解方程組 x-y=3, 3x-8y=14. 學(xué)生寫出用代入法解這個(gè)方程組的過程，教師用框圖說(shuō)明這個(gè)過程。學(xué)生結(jié)合框圖，概括代入法解二元一次方程組的基本步驟和注意事項(xiàng)。 活動(dòng)4.類比應(yīng)用 1. 把下列方程改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式。 (1) 2x-y=3. (2) 3x+y=1. 2. 用代入法解下列方程組： (1） y=2x-3, (2) 2x-y=5, 3x+2y=8. 3x+4y=2. 活動(dòng)5.歸納小結(jié) 回答以下問題： （1）解二元一次方程組的基本思路是什么？