高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)平面向量課時(shí)撬分練5.1平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算平面向量的基本定理理.DOC

2018高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)考案 第五章 平面向量 課時(shí)撬分練5.1 平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算平面向量的基本定理理時(shí)間：50分鐘基礎(chǔ)組1.2016衡水二中預(yù)測(cè)已知非零向量a，b，則“ab0”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件答案A解析若ab0，即ab，則ab；若ab，不一定有ab0.22016衡水二中猜題已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及其所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足，則()AP在ABC內(nèi)BP在ABC外CP在直線(xiàn)AB上DP是AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)答案D解析由已知，得，即2，|2|，P為AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)故選D.32016冀州中學(xué)期末如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，若a，b，則()A.abB.abC.ab D.ab答案A解析，則ab.42016衡水中學(xué)期末設(shè)a，b都是非零向量，下列條件中，一定能使0成立的是()Aab BabCa2b Dab答案A解析由0得，即ba，則向量a，b共線(xiàn)且方向相反因此當(dāng)向量a，b共線(xiàn)且方向相反時(shí)，能使0成立B項(xiàng)中向量a，b的方向相同或相反，C項(xiàng)中向量a，b的方向相同，D項(xiàng)中向量a，b互相垂直，只有A項(xiàng)能確定向量a，b共線(xiàn)且方向相反故選A.52016冀州中學(xué)預(yù)測(cè)設(shè)向量a(x,1)，b(4，x)，且a，b方向相反，則x的值是()A2 B2C2 D0答案B解析由向量a，b方向相反，得ab(0)，(x,1)(4，x)(4，x)，由此得解得或(舍去)，則x的值是2.62016武邑中學(xué)模擬已知向量(k,12)，(4,5)，(k,10)，且A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則k的值是()A B. C. D. 答案A解析(4k，7)，(2k，2)因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，所以，共線(xiàn)，所以2(4k)7(2k)，解得k.7.2016棗強(qiáng)中學(xué)一輪檢測(cè)如圖，已知|1，|，0，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AOC30，設(shè)mn(m，nR)，則()A. B3C. D.答案B解析由|1，|，0可得AOB90，|2，所以O(shè)AC60，又AOC30，故OCA90，則()，()，故m，n，3，選B.8.2016衡水中學(xué)周測(cè)O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，0，)，則P的軌跡一定通過(guò)ABC的()A外心 B內(nèi)心C重心 D垂心答案B解析如圖所示，易知，因與是單位向量，故點(diǎn)P在BAC的平分線(xiàn)上，所以點(diǎn)P的軌跡通過(guò)ABC的內(nèi)心，選B.92016冀州中學(xué)月考已知D為三角形ABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足0，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)答案2解析如圖所示，由且0，則P為以AB、AC為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)，因此2，則2.10.2016衡水中學(xué)月考ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，設(shè)向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn，則cosA_.答案解析mn，(3cb)c(ab)(3a3b)，即bc3(b2c2a2)，cosA.112016武邑中學(xué)周測(cè)已知點(diǎn)O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及t，試問(wèn)：(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解(1)(3,3)，(1,2)(3t,3t)(3t1,3t2)，若點(diǎn)P在x軸上，則3t20，解得t；若點(diǎn)P在y軸上，則13t0，解得t；若點(diǎn)P在第三象限，則解得t.(2)不能，若四邊形OABP成為平行四邊形，則，該方程組無(wú)解，四邊形OABP不能成為平行四邊形122016棗強(qiáng)中學(xué)猜題在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，點(diǎn)P(x，y)在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上(1)若0，求|；(2)設(shè)mn(m，nR)，用x，y表示mn，并求mn的最大值解(1)解法一：0，(1x,1y)(2x,3y)(3x,2y)(63x，63y)，解得x2，y2，即(2,2)，故|2.解法二：0，則()()()0，()(2,2)，|2.(2)mn，(1,2)，(2,1)，(x，y)(m2n,2mn)，兩式相減得，mnyx，令yxt，由圖知，當(dāng)直線(xiàn)yxt過(guò)點(diǎn)B(2,3)時(shí)，t取得最大值1，故mn的最大值為1.能力組13.2016衡水中學(xué)期中設(shè)a是已知的平面向量且a0，關(guān)于向量a的分解，有如下四個(gè)命題：給定向量b，總存在向量c，使abc；給定向量b和c，總存在實(shí)數(shù)和，使abc；給定單位向量b和正數(shù)，總存在單位向量c和實(shí)數(shù)，使abc；給定正數(shù)和，總存在單位向量b和單位向量c，使abc.上述命題中的向量b，c和a在同一平面內(nèi)且兩兩不共線(xiàn)，則真命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4答案B解析利用向量加法的三角形法則，易得正確；利用平面向量的基本定理，易知正確，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明b，c不共線(xiàn)；以a的終點(diǎn)為圓心作長(zhǎng)度為的圓，這個(gè)圓心須和向量b有交點(diǎn)，這個(gè)不一定能滿(mǎn)足，不正確；利用向量加法的三角形法則，結(jié)合三角形兩邊的和大于第三邊，即必須滿(mǎn)足|a|bc|，而向量a的模大小不定，所以是假命題綜上，選B.142016武邑中學(xué)模擬在平面直角坐標(biāo)系中，A(，1)，B點(diǎn)是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|的最大值是()A4 B3C2 D1答案B解析解法一：設(shè)B(cos，sin)，則(cos，sin1)，所以|3.故選B.解法二：由題意知|1，所以|1213，當(dāng)與同向時(shí)等號(hào)成立故選B.15.2016冀州中學(xué)猜題在ABC中，ACB為鈍角，ACBC1，xy且xy1，函數(shù)f(m)|m|的最小值為，則|的最小值為_(kāi)答案解析xy，x()y()xy(xy)，xy1，xy0，A，O，B三點(diǎn)共線(xiàn)，f(m)|m|，當(dāng)mcosACB時(shí)，f(m)|m|的最小值為，即cos2ACB2cos2ACB1，ACB為鈍角，cosACB，ACB120，BA30，|的最小值為.162016衡水中學(xué)期末如圖，已知OCB中，A是CB的中點(diǎn)，D是將分成21的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn)，DC和OA交于點(diǎn)E，設(shè)a，b.(1)用a