山東省冠縣東古城鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《2.2 平面圖形的旋轉(zhuǎn)》課件 青島版.ppt

2 2圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵 圖形繞一定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動一定角度 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 作圖工具 尺 規(guī) 筆 基本作圖技能 作一條直線平行于已知直線 作一線段等于已知線段 作一角等于已知角 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖 旋轉(zhuǎn)中心 用點(diǎn)表示 旋轉(zhuǎn)方向分為順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向 角度 用量角器度量 或通過畫角度等于已知角 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法 以旋轉(zhuǎn)中心為圓心 旋轉(zhuǎn)中心到待旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離為半徑畫圓 連接旋轉(zhuǎn)中心到待旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的半徑 過旋轉(zhuǎn)中心按指定方向作另一半徑 使與前一半徑的夾角等于已知角 該半徑交于圓上的點(diǎn)即為所求作 線段的旋轉(zhuǎn)作法 將線段兩端點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn) 然后將兩個(gè)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)連成線段 即為原線段旋轉(zhuǎn)后的線段 a o 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法 例1將a點(diǎn)繞o點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 分析 作法 1 以點(diǎn)o為圓心 oa長為半徑畫圓 2 連接oa 用量角器或三角板 限特殊角 作出 aob 與圓周交于b點(diǎn) 3 b點(diǎn)即為所求作 b a o 線段的旋轉(zhuǎn)作法 例2將線段ab繞o點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 分析 作法 將點(diǎn)a繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 得點(diǎn)c 2 將點(diǎn)b繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 得點(diǎn)d 3 連接cd 則線段cd即為所求作 c b d 圖形的旋轉(zhuǎn)作法 例3如圖 abc繞c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后 頂點(diǎn)a得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d 試確定頂點(diǎn)b對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形 分析 作法一 1 連接cd 2 以cb為一邊 作 bce 使得 bce acd 3 在射線cb上截取ce 使得ce cb 4 連接de 則 dec即為所求作 c a b d e 圖形的旋轉(zhuǎn)作法 例3如圖 abc繞c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后 頂點(diǎn)a得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d 試確定頂點(diǎn)b對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形 分析 作法二 1 連接cd 2 以c為圓心 cb長為半徑畫圓 3 延長ca 交 c與m 延長cd 交 c與n 4 在 c上截取be mn 則e點(diǎn)為b點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) 5 連接ce de 則 dec即為所求作 c a b d e m n 還有其它作法嗎 有時(shí) 旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)方向與角度不是顯式告知的 需要化未知為已知 線段的端點(diǎn) 多邊形頂點(diǎn) 折線的連接點(diǎn) 線段與曲線的連接點(diǎn) 圓或圓弧或扇形的圓心 注意連接順序 有時(shí)需要用圓規(guī)進(jìn)行作圖 根據(jù)圓心控制點(diǎn)以及已知半徑 練習(xí)1將下圖中大寫字母n繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 作出旋轉(zhuǎn)后的圖案 旋轉(zhuǎn)作圖除了要知道待平移圖形的大小 形狀和位置外 還需要旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三個(gè)要素 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度有時(shí)需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)化未知為已知 點(diǎn)和線段的旋轉(zhuǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)實(shí)