【數(shù)學(xué)】2010年高考試題——數(shù)學(xué)(廣東卷)(理).doc

2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東A卷）數(shù)學(xué)（理科）一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合A=-21，B=02則集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 012.若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.33若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則Af（x）與g（x）均為偶函數(shù) B. f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)Cf（x）與g（x）均為奇函數(shù) D. f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)4. 已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若， 且與2的等差中項(xiàng)為，則=A35 B.33 C.31 D.295. “”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的A充分非必要條件 B.充分必要條件C必要非充分條件 D.非充分必要條件6.如圖1， ABC為三角形，/, 平面ABC且3= =AB,則多面體ABC -的正視圖（也稱主視圖）是7.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3.1)，且=0.6826，則p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.15858.為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個(gè)彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈所閃亮的顏色各不相同記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍，在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒。如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（ ）A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（9-13題）9. 函數(shù)=lg(-2)的定義域是 .10.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),滿足條件=-2,則= .11.已知a,b,c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若a=1,b=, A+C=2B,則sinC= .12.已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是 13.某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1xn(單位：噸)，根據(jù)圖2所示的程序框圖，若n=2,且x1，x2 分別為1,2，則輸出地結(jié)果s為 .14、（幾何證明選講選做題）如圖3，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，PD=，OAP=30，則CP_.15、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（，）（01）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且 ,求h的值。21（本小題滿分14分）設(shè)A(),B()是平面直角坐標(biāo)系xOy上的兩點(diǎn)，先定義由點(diǎn)A到點(diǎn)B的一種折線距離p(A,B)為.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即三點(diǎn)共線時(shí)