表面涂色的正方體.doc

第14課時(shí)：表面涂色的正方體教學(xué)內(nèi)容：P26內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1通過活動(dòng)，積累由特殊到一般尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。2進(jìn)一步培養(yǎng)用分類計(jì)數(shù)的方法解決問題的能力，發(fā)展空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)： 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)： 一面、兩面、三面涂色小正方體個(gè)數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。課前準(zhǔn)備：27個(gè)1立方厘米的正方體課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過程一、引入新課談話：課前，我們通過魔方認(rèn)識(shí)了三面涂色、兩面涂色、一 面涂色的相關(guān)情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置?能不能通過旋轉(zhuǎn)把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置?看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來一起探究跟表面涂色有關(guān)的正方體的計(jì)數(shù)問題。板書：分類計(jì)數(shù)。課件出示問題：把一個(gè)表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體。(1)三面涂色的小正方體有多少塊?(2)兩面涂色的小正方體有多少塊?(3)一面涂色的小正方體有多少塊?二、探究正方體中表面涂色的小正方體(一)棱長(zhǎng)為4的正方體提問：三面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置上的小正方體才會(huì)是三面涂色的? (課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。提問：兩面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置? (課件顯示)這個(gè)數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計(jì)算獲得?提問：一面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置? (課件顯示)這個(gè)數(shù)據(jù)該通過怎樣的計(jì)算獲得?追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個(gè)?這樣的小正方體處在什么位置?它的個(gè)數(shù)該如何計(jì)算?引導(dǎo)：將大正方體剝?nèi)ァ氨砥ぁ?，剩下的是什么樣?指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。兩種算法 ：64824248(個(gè))，22X 2= 8(個(gè))。操作教具，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：(1)將處在頂層的4個(gè)頂點(diǎn)上的4個(gè)小正方體從教具中取下，讓學(xué)生見證“三面涂色”。(2)將處在非底層的8條棱上的16個(gè)小正方體取下，讓學(xué)生明確計(jì)算方法、見證“兩面涂色”。同時(shí)追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里?(3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學(xué)生明確計(jì)算方法，見證“一面涂色”。(4)呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個(gè)小正方體組成的棱長(zhǎng)為2的正方體)。(5)將最底層的小正方體按類歸位 ，驗(yàn)證計(jì)數(shù)的結(jié)果及計(jì)算方法。要求：將正方體的棱長(zhǎng)各種正方體的個(gè)數(shù)及計(jì)算方法填在活動(dòng)記錄表。引導(dǎo)：計(jì)算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長(zhǎng)有什么關(guān)系?(二)棱長(zhǎng)為3的正方體學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表。完成后指名匯報(bào)交流。(三)棱長(zhǎng)分別為5、6的正方體學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表，并在小組內(nèi)交流。投影呈現(xiàn)學(xué)生的活動(dòng)記錄結(jié)果，通過課件呈現(xiàn)實(shí)物加以驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問題的一般規(guī)律。(四)棱長(zhǎng)為a的正方體提問：如果棱長(zhǎng)為n，三面涂色的小正方體有幾個(gè)?兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個(gè)數(shù)分別怎樣表示?(五)延伸思考課件出示問題：將一