《圓的知識整理復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計和反思.doc

圓的知識整理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計河南省濟(jì)源市濟(jì)水東莊學(xué)校 譚玉琴一、教學(xué)內(nèi)容圓的知識復(fù)習(xí)內(nèi)容包括 圓的認(rèn)識、圓的周長、面積。在圓的認(rèn)識里，包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓；圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式；軸對稱圖形的知識以及運用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義；理解圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸；能正確地求圓的周長和面積，并對自己的練習(xí)進(jìn)行自我評價；能運用所學(xué)圓周長、面積等知識解決有關(guān)實際問題。2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長、圓面積的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會化曲為直和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。三、重點、難點分析重點：整體把握有關(guān)圓的知識，理解圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式，運用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題。難點：理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程，靈活運用知識解決實際問題。四、教學(xué)過程設(shè)計課前談話：了解一下學(xué)生對復(fù)習(xí)課的看法。 （一）圓知識系統(tǒng)梳理1、談話：古希臘有位哲學(xué)家說：“圓是一切平面圖形里最美的?！眻A與我們學(xué)過的平面圖形有什么不一樣？（圓是平面上的一種曲線圖形），圓也是我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一種平面圖形知識，把這方面知識學(xué)習(xí)好對我們今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。今天這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識，希望通過復(fù)習(xí)大家能加深對圓知識的理解、掌握，形成一個完整的知識體系。在復(fù)習(xí)前，請大家結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，談?wù)勎覀冊搹?fù)習(xí)哪些知識，應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)？教師結(jié)合學(xué)生的回答，課件出示復(fù)習(xí)提綱：（1）怎樣畫圓、圓是一種什么圖形？圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系、特征。（2）圓的周長、面積意義及公式推導(dǎo)過程。（3）圓的周長與面積有什么不同？（4）圓的知識在生活中有哪些應(yīng)用？請大家把課前整理的有關(guān)圓的知識跟小組同學(xué)進(jìn)行交流，結(jié)合剛才大家提出的復(fù)習(xí)思路，看看有什么地方需要補(bǔ)充、修改，同時大家也可以把自己在平時學(xué)習(xí)過程中遇到困惑的問題提出來跟同學(xué)討論，小組不能解決的，我們?nèi)嘁坏澜涣鹘鉀Q。2、組織交流：(1) 畫圓的方法、圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征、及軸對稱圖形的知識。師：哪位同學(xué)先來說說如何畫圓以及圓是一種怎樣的圖形？把你整理的情況向大家作一個介紹。其他同學(xué)注意傾聽，有不同認(rèn)識的可以補(bǔ)充發(fā)言。（預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言）：生1：先在平面確定圓心的位置，同時把圓規(guī)的兩腳張開，以針尖為定點，兩腳間距離為定長（半徑）旋轉(zhuǎn)一周圍成的圖形；（請一名學(xué)生上臺畫圓并介紹）師：也就是說畫圓要注意哪幾點？（定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周），圓是平面上的什么圖形？師：圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征怎樣誰來說說？生2：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示；圓心確定位置，半徑確定圓的大小；在同一個圓里，可以畫出無數(shù)條半徑、直徑，半徑、直徑的長度都相等；圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在直線是它的對稱軸，有無數(shù)條對稱軸；生3：在同圓或等圓里： d=2r r=（2）復(fù)習(xí)圓周長和圓面積的意義及計算公式的推導(dǎo)過程。圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程。并板書周長公式師：什么是圓的周長？我們在學(xué)習(xí)過程中是怎樣推導(dǎo)圓周長計算公式的？在研究過程中我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請學(xué)生說說圓周長計算公式的推導(dǎo)過程。并板書公式C=d c=2r師小結(jié)：在圓周長公式推導(dǎo)過程中，我們應(yīng)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，即化曲為直。圓的面積計算公式的推導(dǎo)。師：什么是圓的面積？大家共同回憶一下我們是怎樣推導(dǎo)圓面積計算公式的（學(xué)生閉目思考）。我們采用把圓等分、剪拼法來研究圓的面積計算方法。通過學(xué)生的發(fā)言、匯報，長方形的面積= 長寬所以圓的面積：S =r2師小結(jié)：在研究圓面積計算公式的過程中，我們同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想，即把圓（未知）轉(zhuǎn)化成長方形（已知）來進(jìn)行思考。（3）比較圓的周長與面積不同 師：我們剛才回憶過圓的周長和面積的意義和計算公式，那你覺得它們有什么區(qū)別？ 生 意義有什么不同？ 生 計算公式有什么不同？ 生 計算結(jié)果所帶單位有什么不同 ？ （4）圓在實際生活中的應(yīng)用。師：接下來，請大家想一想在我們?nèi)粘Ｉ钪心男┑胤綉?yīng)用到了圓的知識？你是怎樣解決的？（預(yù)設(shè)）求環(huán)形的面積；環(huán)形跑道的周長和面積；求圓形花壇或魚塘一周的長度及占地面積。板書：S圓環(huán)=（R2-r2）3、小結(jié)：（1）整理后的感覺怎么樣？（2）在以前的學(xué)習(xí)中，這個單元你什么地方學(xué)得最好？（3）什么知識學(xué)得不太好？或者還有疑問？（二）、查漏補(bǔ)缺，1、當(dāng)回法官判是非（用手勢表示“”或“”），并說明理由。（1）、一個圓的周長是它半徑的倍。（ ）（2）、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。（ ）(3)、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大。 （ ）（4） d=3cm ,半圓的周長=3.1432 （ ）（5）直徑所在的直線就是圓的對稱軸。 （ ）2、快樂A、B、C（1）1、圓周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14（2）小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（ ）；大、小圓周長的比是（ ）；大、小圓面積的比是（ ）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4（3）把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個近似長方形，其周長（ ）。 A 等于圓周長 B 大于圓周長 C 小于圓周長 D 無法比較3、解決問題（1）一輛自行車的外輪直徑是0.6米，小麗騎車每分鐘轉(zhuǎn)100周，她騎過一座長1884米的大橋要多少分鐘？（2）給缸口直徑0.96米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑要比缸口直徑大4厘米，木蓋面積是多少平方米？如果在木蓋邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少米？（3）、下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，水泥路的面積是多少？ 四、課堂小結(jié)今天的復(fù)習(xí)讓你感受最深的是什么？對你哪些方面有幫助？有什么收獲和體會？板書設(shè)計：圓的整理復(fù)習(xí)圓 曲線圖形 圓心（o）-確定位置 半徑（ r）- 確定大小 直徑（ d ） d=2r r=（同圓或等圓中） C=d c=2r S=r2 S圓環(huán)=（R2-r2） 軸對稱圖形-圓有無數(shù)條對稱軸圓的知識復(fù)習(xí)與整理教學(xué)反思濟(jì)水東莊學(xué)校 譚玉琴感謝我的學(xué)生，整節(jié)課下來他們都是這樣的全神貫注、興致勃勃?？梢娢业倪@一課的設(shè)計還是比較成功的。之所以選擇這一節(jié)作為我的教研課的內(nèi)容，是因為兩點：一、復(fù)習(xí)課真正精彩的課例不多，我不用想著去參考很多人的教案，可以自己放心地、大膽地去鉆研，復(fù)習(xí)課很有研究的價值。二、這一單元知識學(xué)生說起來容易，解起題來卻總有很多的錯誤，知識點的整理很有必要。看來我的這兩點考慮還真是對了。因為學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，確實達(dá)到了課前所預(yù)設(shè)的“通過復(fù)習(xí)，能對圓的特征、圓的周長、圓的面積等知識進(jìn)行回顧與整理”“進(jìn)一步掌握圓的特征、圓周長、面積的計算方法，能正確熟練地進(jìn)行計算”“增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”等目標(biāo)。整節(jié)課氣氛熱烈，學(xué)生表現(xiàn)出輕松活潑、興趣昂然。我感覺這節(jié)課最有價值的有兩個地方：一、整理牽一發(fā)而動全身我是用開門見山的方法直奔主題：看到圓，你會想到哪些知識？學(xué)生迸發(fā)出很多的知識，我讓他們暢所欲言。于是以下的知識點全都出于學(xué)生之口：（1）在同一圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的兩倍。同圓等圓，半徑相等。圓的直徑就是圓的對稱軸，圓是軸對稱圖形。（2）圍成圓的曲線的長就是圓的周長。圓周率是周長與直徑的比值。用表示，3.14周長=圓周率直徑 周長= 圓周率半徑2 板書：C=d C=2r（3）圓所占平面的大小叫做圓的面積。 圓的面積=圓周率半徑半徑 S=r2（4）用繞、滾等的方法把周長變成直的線，量出它的長度，再量出直徑的長度，得出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，即圓周率，再用公式求周長。（5）把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形求出它的面積，推導(dǎo)出面積計算公式。再利用公式求圓的面積。說到圓的周長和面積時，師生一起進(jìn)行總結(jié)：在推導(dǎo)圓的周長和面積計算方法的時候，我們都用到轉(zhuǎn)化的方法來化曲為直，化圓為方從而求得它們的計算方法。我只是給學(xué)生起了個頭，喚起了學(xué)生頭腦中的記憶。學(xué)生滔滔不絕，把這單元幾乎所有的知識點都點了出來。我再就學(xué)生的回答把零散的而又非常重要的知識整理成一張網(wǎng)絡(luò)圖。這里既有知識點的整理，更有像化曲為直，化圓為方等數(shù)學(xué)思想方法的整理。確實達(dá)到了回憶、歸納、概括、整理之目的。二、練習(xí)精、全、活本課的練習(xí)不多。主要分三個部分：第一部分六個判斷題，包括直徑、半徑、周長、面積的概念、計算等知識點，我感覺自己做得比較到位的是不僅讓學(xué)生指出錯誤的地方，并要求他們進(jìn)行修改，從而修正學(xué)生頭腦中的錯誤認(rèn)知，形成正確完善的概念體系。第二部分六個選擇題，包括半徑、周長的關(guān)系；圓的周長與圓規(guī)兩腳間距離的關(guān)系；環(huán)形面積的計算；鐘表分針的行走線路；陰影部分周長和面積的比較；大圓和小圓周長的比等等，主要目的檢查學(xué)生對知識的掌握情況。自己認(rèn)為做得比較好的是能達(dá)到最大限度地發(fā)揮習(xí)題的作用，即一題多用。第三部分解決四個生活中的實際問題。有用割補(bǔ)法，把一個不規(guī)則圖形湊成一個規(guī)則圖形來求周長和面積。有趣味題：阿凡提圈地，達(dá)到正確區(qū)別圓的周長和面積以及兩者之間換算的目的。有給一個圓形噴水池旁邊筑一條小路，解決環(huán)形面積的計算問題。有拓展題，讓學(xué)有余力的學(xué)生