（中學(xué)教材全解）八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測題 華東師大版.doc

期末檢測題（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來的（ ）a.1倍 b.2倍 c.3倍 d.4倍2.如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，yxy表示小矩形的兩邊長，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）a.x+y=7 b.x-y=2 c.x2+y2=25 d.4xy+4=493.16的算術(shù)平方根和25的平方根的和是（ ）a.9 b.-1 c.9或-1 d.-9或14.不論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值（） a.總不小于2 b.總不小于7 c.可為任何實數(shù) d.可能為負數(shù)5.下列說法：任何數(shù)都有算術(shù)平方根；一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；a2的算術(shù)平方根是a；-42的算術(shù)平方根是-4；算術(shù)平方根不可能是負數(shù).其中，不正確的有（ ）a.2個 b.3個 c.4個 d.5個6.在abc和中,ab=,b=,補充條件后仍不一定能保證abc則補充的這個條件是( ) abc= ba= cac= dc=7.直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊長是（ ）a.10 b.11 c.12 d.138.如圖，矩形oabc的邊oa長為2，ab長為1，oa在數(shù)軸上，以原點o為圓心，對角線ob的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（ ）a.2.5 b.22 c.3 d.5第9題圖9.要測量河兩岸相對的兩點a，b的距離，先在ab的垂線bf上取兩點c，d ，使cd=bc，再作出bf的垂線de，使a，c，e在一條直線上（如圖所示），可以說明edcabc，得ed=ab，因此測得ed的長就是ab的長，判定edcabc最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ゛.邊角邊 b.角邊角 c.邊邊邊 d.邊邊角10.某校公布了反映該校各年級學(xué)生體育達標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計圖，該校七、八、九三個年級共有學(xué)生800人.甲、乙、丙三個同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計圖后，甲說：“七年級的體育達標(biāo)率最高.”乙說：“八年級共有學(xué)生264人.”丙說：“九年級的體育達標(biāo)率最高.”甲、乙、丙三個同學(xué)中，說法正確的是（ ）a.甲和乙 b.乙和丙 c.甲和丙 d.甲和乙及丙第10題圖11.如果一個三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則這個三角形一定是（ ）a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等腰三角形第12題圖12.把過期的藥品隨意丟棄，會造成土壤和水體的污染，危害人們的健康如何處理過期藥品，有關(guān)機構(gòu)隨機對若干家庭進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖，其中對過期藥品處理不正確的家庭達到（ ） a.75% b.82% c.22% d.78% 二、填空題（每小題3分，共24分）13.如果一個正數(shù)的平方根是a+3與2a-15,則這個正數(shù)是_.14.分解因式：x2y-2xy+y=_.15.已知，則-a2-b2 012=_.16.在abc中，a=3，b=7，c2=58，則abc是_.17.如果abc和def這兩個三角形全等，點c和點e，點b和點分別是對應(yīng)點，則另一組對應(yīng)點是 ，對應(yīng)邊是 ，對應(yīng)角是 ，表示這兩個三角形全等的式子是 .18.若一個直角三角形的一條直角邊長是7 cm，另一條直角邊長比斜邊長短1 cm，則該直角三角形的斜邊長為 _.19.在abc中，ab=ac=17 cm，bc=16 cm，adbc于點d，則ad=_.20.學(xué)校團委會為了舉辦慶?；顒?，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這次學(xué)校贊成舉辦郊游活動的學(xué)生有 人.第20題圖三、解答題（共60分）21.(6分)計算：-+2+2.22.(6分)已知x+myx+ny=x2+2xy-6y2,求-m+nmn的值.23.(7分)如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42因此4、12、20都是“神秘數(shù)”（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？24.(8分)觀察下列勾股數(shù)： 3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；a，b，c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出：（1）當(dāng)a=19時，求b、c的值；（2）當(dāng)a=2n+1時，求b、c的值；（3）用（2）的結(jié)論判斷15，111，112是否為一組勾股數(shù)，并說明理由25.(6分)閱讀下列解題過程：已知a、b、c為abc的三邊長，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷abc的形狀解：因為 a2c2b2c2=a4b4 ， 所以c2a2b2=a2b2a2+b2. 所以c2=a2+b2 所以abc是直角三角形. 回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代碼為 .（2）錯誤的原因為 .（3）請你將正確的解答過程寫下來26.(6分) 如圖，已知efg nmh，f與m是對應(yīng)角（1）寫出相等的線段與相等的角；（2）若ef=2.1 cm，fh=1.1 cm，hm=3.3 cm，求mn和hg的長度.第28題圖第27題圖27.(6分) 如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8 m處，已知旗桿原長16 m，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？28.（7分）如圖所示，已知aeab，afac，ae=ab，af=ac.求證：（1）ec=bf；（2）ecbf.29.（8分）某中學(xué)對全校學(xué)生進行文明禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）第29題圖請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整.（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_人達標(biāo).（3）若該校學(xué)生有1 200人，請你估計此次測試中，全校達標(biāo)的學(xué)生有多少人？ 期末檢測題參考答案1.b 解析：設(shè)原直角三角形的三邊長分別是a，b，c，且a2+b2=c2，則擴大后的三角形的斜邊長為2a2+2b2=4(a2+b2)=2c，即斜邊長擴大到原來的2倍，故選b.2.c 解析：a.因為正方形圖案的邊長為7，同時還可用x+y來表示，故x+y=7正確； b.因為正方形圖案面積從整體看是49，從組合來看，可以是x+y2，還可以是4xy+4，所以有x+y2=49，4xy+4=49，即4xy=45，xy=454，所以x-y2=x+y2-4xy=49-45=4，即x-y=2；c.x2+y2=x+y2-2xy=49-2454=532，故x2+y2=25是錯誤的；d.由b可知4xy+4=49故選c3.c 解析：因為16的算術(shù)平方根是4,25的平方根是5,所以16的算術(shù)平方根和25的平方根的和為4+5=9或4+-5=-1 .4.a 解析：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=x+12+y-22+2.因為x+120，y-220，所以x+12+y-22+22，所以 x2+y2+2x-4y+725.c 解析：負數(shù)沒有算術(shù)平方根，故不正確；0的算術(shù)平方根是0，故不正確；a可能是負數(shù)，如果是負數(shù)，則不成立，故不正確；-4是負數(shù)，一個非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)，故不正確；正確.6.c 解析：選項a滿足三角形全等的判定條件中的邊角邊，選項b滿足三角形全等的判定條件中的角邊角，選項d滿足三角形全等的判定條件中的角角邊，只有選項c不滿足三角形全等的條件. 7.d 解析：由勾股定理，知斜邊長c=a2+b2=52+122 =13.8.d 解析：由勾股定理可知，ob=oa2+ab2=5，所以這個點表示的實數(shù)是5，故選d9.b 解析： bfab，debd， abc=bde.又 cd=bc，acb=dce， edcabc（asa）.故選b10.b 解析：由題圖可以得出：八年級共有學(xué)生80033%=264人.七年級的體育達標(biāo)率為260800 37% 100%87.8%；九年級的體育達標(biāo)率為23580030% 100%97.9%；八年級的體育達標(biāo)率為250264100%94.7%所以九年級的體育達標(biāo)率最高故乙、丙的說法是正確的，故選b11. b 解析：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，整理，得a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169 =0，即a-52+b-122+c-132=0，所以a=5，b=12，c=13，符合a2+b2=c2，所以這個三角形一定是直角三角形.12.d 解析：由題圖可知，只有封存家中等待處理屬于正確的處理方法，所以對過期藥品處理不正確的家庭達到1-22%=78%，故選d.13.49 解析：由一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，知a+3+2a-15=0，解得 a=4，所以這個正數(shù)的平方根是7,這個正數(shù)是49.14.yx-12 解析：x2y-2xy+y=yx2-2x+1=yx-12. 15. - 解析:由3a+1+b-1=0，得a=-，b=1，所以-a2-b2 012=-1=-.16.直角三角形 解析：因為a2+b2=32+72=9+49=58=c2，所以abc是直角三角形.17.點a和點f ab與fd，bc與de，ac與fe a=f，c=e，b=d abcfde 解析：利用全等三角形的表示方法并結(jié)合對應(yīng)點寫在對應(yīng)的位置上寫出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.18.25 cm 解析：設(shè)直角三角形的斜邊長是x cm，則另一條直角邊長是x-1cm根據(jù)勾股定理，得x-12+72=x2，解得x=25，則斜邊長是25 cm第19題答圖19.15 cm 解析：如圖， 等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角的平分線三線合一， bd=bc. bc=16 cm， bd=bc=16=8（cm）. ab=ac=17 cm， ad=ab2-bd2=172-82=15（cm）20.250 解析：40040%=1 000人，1 0001-40%-35%=1 00025%=250人21.解：-+2+2=-+.22.解：x+myx+ny=x2+2xy-6y2, 即x2+m+nxy+mny2= x2+2xy-6y2， 所以m+n=2 ，mn=-6， 所以- m+nmn=-2 -6=12.23.解：（1）28和2 012都是“神秘數(shù)”.理由如下:因為 28=82-62，2 012=5042-5022，所以28和2 012這兩個數(shù)都是“神秘數(shù)”.（2）兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)理由如下： 2k+22-2k2=2k+2+2k2k+2-2k=24k+2=42k+1，所以兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)24.解：（1）觀察給出的勾股數(shù)中，斜邊長與較大直角邊長的差是1，即c-b=1.因為a=19，a2+b2=c2，所以192+b2=b+12，所以b=180，所以c=181.（2）由（1）知c-b=1.因為2n+12+b2=c2，所以c2-b2=2n+12，即b+cc-b=2n+12，所以b+c=2n+12.又c=b+1，所以2b+1=2n+12，所以b=2n2+2n，c=2n2+2n+1.（3）不是.理由：由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1為一組勾股數(shù)，當(dāng)n=7時，2n+1=15，112-111=1，但2n2+2n=112111，所以15，111，112不是一組勾股數(shù).25.（1） （2）忽略了a2b2=0的可能（3）解：因為a2c2b2c2=a4b4 ，所以c2a2b2=a2b2a2+b2所以a2b2=0或c2a2+b2=0故a=b或c2=a2+b2所以abc是等腰三角形或直角三角形.26.分析：（1）根據(jù)efg nmh，f與m是對應(yīng)角可得到兩個三角形中對應(yīng)相等的三條邊和三個角；（2）根據(jù)（1）中的相等關(guān)系即可得mn和hg的長度解：（1）因為efg nmh，f與m是對應(yīng)角，所以ef=nm，eg=nh，fg=mh，f=m，e=n，egf=nhm.因為gh是公共線段，所以fh=gm.（2）因為ef=nm，ef=2.1 cm，所以mn=2.1 cm.因為fg=mh，fh+hg=fg，fh=1.1 cm，hm=3.3 cm，所以hg=fg-fh=hm-fh=3.3-1.1=2.2（cm）.27.解：設(shè)旗桿在離底部x m的位置斷裂，則折斷部分的長為（16-x）m，根據(jù)勾股定理,得x2+82=16-x2，解得x=6，即旗桿在離底部6 m處斷裂28.分析：首先根據(jù)角間的關(guān)系推出eac=baf，再根據(jù)邊角邊定理，證明eacbaf最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得ec=bf根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可得出ecbf.證明：(1)因為 aeab，afac，所以eab=90=fac，所以eab+bac=fac+bac.又因為eac=eab+bac，baf