正方形性質(zhì)的運(yùn)用 (2).doc

正方形性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步熟悉正方形的基本性質(zhì)。（2）綜合運(yùn)用正方形的性質(zhì)以及其他幾何知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。（3）體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，擴(kuò)寬視野，提高思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正方形性質(zhì)的運(yùn)用。難點(diǎn)：運(yùn)用類比數(shù)學(xué)思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的知識(shí)，從而解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一.導(dǎo)學(xué)：活動(dòng) 提問(wèn)：師：正方形有哪些基本性質(zhì)？生：舉手回答，并寫(xiě)出來(lái)。正方形性質(zhì)：邊 _ 角 _ 對(duì)角線 _對(duì)稱軸_ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)正方形的性質(zhì)，為下面的運(yùn)用做好鋪墊。二研學(xué)：探究活動(dòng) 活動(dòng)1：(課本62頁(yè)第17題)如圖是一塊正方形草地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，你有多少種方法？并與你的同學(xué)交流一下。學(xué)生活動(dòng)：探究規(guī)律，交流討論，并展示方案?！驹O(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用正方形對(duì)角線互相平分、垂直且相等的性質(zhì)?；顒?dòng)2 ：（課本68頁(yè)第8題）如圖，ABCD是一個(gè)正方形花園，E，F(xiàn)是它的兩個(gè)門，且DE=CF。要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？為什么?學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，舉手回答，寫(xiě)出答案。讓一學(xué)生演板，教師作點(diǎn)評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】熟練運(yùn)用正方形邊相等、角是直角的性質(zhì)?；顒?dòng)3：如圖，正方形草地ABCD內(nèi)，工人們?nèi)我庑藿藘蓷l互相垂直的小路GH 、PQ，路的兩端都在正方形的邊上。則這兩條小路的長(zhǎng)度是相等的。你知道為什么嗎？說(shuō)說(shuō)其中的道理。（提示：分別過(guò)A，B作PQ、GH的平行線）學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，然后交流討論。教師提示：可以參照活動(dòng)2解答思路。之后讓一學(xué)生板書(shū)解答過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)，學(xué)生參照訂正。【設(shè)計(jì)意圖】熟練運(yùn)用正方形邊相等、角是直角的性質(zhì)。同時(shí)體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三應(yīng)用 活動(dòng)4： 在活動(dòng)3中，還有哪些解決方法？（分別過(guò)P、G作AD、AB的平行線）學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，然后交流討論。讓學(xué)生說(shuō)出思路。本題可以學(xué)生課外練習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一題多解，讓學(xué)生深刻體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。四.反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)? 通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你掌握了怎樣的解題思想（思想方法）？五課外練習(xí)1.如圖1，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AE上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作GHAF，交直線AB于G，交直線CD于H。（1）求證：BG=CH-BE；（2）如圖2，若F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其他條件不變，試探究：BG，BE，CH之間的數(shù)量關(guān)系。2.已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，連接C