《中位線運用之中點四邊形》教學設計.docx

中位線運用之中點四邊形教學設計所在單位固始縣永和初級中學學 科數(shù) 學設計教師夏平紅一、教學目標：1、讓學生認識到中位線定理是證明線段平行或相等的有效方法；2、理解掌握四邊形對角線與中點四邊形的關系，并會寫推理過程；3、通過圖形變換讓學生體會幾何知識的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。二、學情分析：平行四邊形的判定和三角形中位線定理，學生已理解，但運用不夠熟練，需加強實際綜合運用的訓練。三、教材內容分析：學過平行四邊形的判定和三角形中位線以后，這一節(jié)課把兩個知識點整合在一起，讓學生融會貫通，加深理解，靈活運用。四、教學方法設計：1、兩個知識點回顧（5分鐘）2、引入探究問題，讓學生思考、猜想。3、讓學生小組討論如何證明，理清思路，鼓勵多種方法。4、每種方法一人板演。5、學生點評，老師補充。6、變換圖形，討論結論是否還成立。7、小結：體會中位線與第三邊之間“以不變應萬變”的數(shù)量和位置關系。五、教學過程：回顧：1、三角形中位線定理（6號口答）2、平行四邊形判定的5種方法（兩個6號口答）探究：順次連接任意一個四邊形四條邊的中點，得到的四邊形有什么特點嗎？（用幾何畫板展示圖形）猜想： （讓學生思考后說出猜想）已知：如圖，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、AD上的中點。求證：四邊形ABCD是平行四邊形 （小組討論如何證明，理清思路，鼓勵多種方法。）證明：輔助線 方法一：連接AC、BD，用兩組對邊平行或兩組對邊相等來判定；方法二：只連接一條對角線，用一組對邊平行且相等來判定。（找小組2號或3號兩人板演）（每組最先寫完的拿給老師檢查后，然后回去查小組成員的。）（學生點評，教師補充。）變形：將圖形拉伸變形，讓學生觀察結論是否成立； 將圖形變成凹四邊形或交叉，看結論是否成立，并說出如何證明。 請任選一種寫出推理過程：（找小組4號或5號兩人板演）（每組最先寫完的拿給老師檢查后，然后回去查小組成員的。）（學生點評，教師補充。）小結：1、 順次連接任意一個四邊形四條邊的中點，得到的四邊形叫做中點四邊形?？梢赃\用三角形中位線定理證明這樣的四邊形是平行四邊形。2、 三角形中位線定理是證明線段平行或相等的有效方法；無論圖形如何變形，中位線與第三邊之間的數(shù)量和位置關系總能“以不變應萬變”。作業(yè)：六、板書設計：板書：中位線運用之中點四邊形順次連接任意一個四邊形四條邊的中點，得到的四邊形是 （用幾何畫板畫出圖形）已知：如圖，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、AD上的中點。求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：（先讓學生分析解題思路，老師點評，再讓學生寫出推理過程）方法一：連接AC、BD，用兩組對邊平行或兩組對邊相等來判定；方法二：只連接一條對角線，用一組對邊平行且相等來判定。（圖形變換后，在橫線上填寫結論“平行四邊形”）七、技術應用：幾何畫板八、資源引用：無九、創(chuàng)新點：用幾何畫板展示圖形變換，讓學生體會幾何知識的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。十、教學反思：1、本節(jié)課內容側重于知識運用，提高了學生解決問題的能力；同時為后續(xù)討論