遼寧省錦州市第十二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 1.4一元一次不等式課件（1） 北師大版.ppt

1 4一元一次不等式 1 1 什么叫一元一次方程 只含一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程 一元一次不等式 的定義 觀察下列不等式 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 這些不等式有哪些共同特點 共同特點 這些不等式的兩邊都是整式 只含一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的 最高 指數(shù)是1 你能給它起個名字嗎 像這樣的不等式 叫做一元一次不等式 在前面幾節(jié)課中 你列出了哪些一元一次不等式 想一想 識別一元一次不等式 上述不等式中哪些是一元一次不等式 不等式也可以像方程那樣去研究 1 解一元一次方程的步驟是什么 它的根據(jù)是什么 2 解一元一次方程時 它的移項法則是什么 類比方程 1 解一元一次方程的步驟 解一元一次方程的依據(jù)是等式的兩個性質(zhì) 2 解一元一次方程時 它的移項法則是 等號不變 把一項從等式的一邊移到另一邊后要改變符號 解一元一次不等式的步驟 依據(jù) 類比方程 不等號不變 把一項從等式的一邊移到另一邊后要改變符號 1 解一元一次不等式的步驟 解一元一次不等式的依據(jù)是 3 解一元一次不等式時 它的移項法則是 2 不等式的基本性質(zhì)是 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個正數(shù) 不等式的方向不變 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個負數(shù) 不等式的方向改變 不等式的三個性質(zhì) 不等式的兩邊都加上 或減去 同一個整式 不等式的方向不變 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在數(shù)軸上 兩邊都加上x 得 合并同類項 得 例1 例題解析 x x 3 3x 6 兩邊都加上 6 得 3 6 3x 6 6 合并同類項 得 3 3x 兩邊都除以3 得 1 x 即 x 1 x 1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在數(shù)軸上 移向 得 合并同類項 得 例1 例題解析 3x 3 兩邊都除以 3 得 x 1 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 解不等式 并把它的解集表示在數(shù)軸上 即 例2 例題解析 去括號 得 移項 合并同類項 得 兩邊都除以5 得 6 6 3 x 2 2 7 x 3x 6 14 2x 5x 20 x 4 不等號的方向是否改變 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 1 6 2x 0 3 x 4 2 x 2 1 解下列不等式 并把它們的解集表示在數(shù)軸上 2 2 1 3x 3x 20 4 答案 1 2 3 4 解一元一次不等式的注意事項 2 要注意區(qū)分 大于 不大于 小于 不小于 等數(shù)學(xué)語言的使用 并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號準確的表達出來 3 在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題 方向 空心或?qū)嵭?1 在運用性質(zhì)3時要特別注意 不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時 要改變不等號的方向 小結(jié) 一元一次不等式 兩個 只含一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的指數(shù)是1的 整式用不等號連接起來的式子 不等號不變 把一項從等式的一邊移到另一邊后要改變符號 1 解一元一次不等式的步驟 2 解一元一次不等式的依據(jù)是 3 解一元一次不等式時 它的移項法則是 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個正數(shù) 不等式的方向不變 不等式的兩邊都乘以 或除