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1 4三元一次方程組 第一章二元一次方程組 情境引入 1 解二元一次方程組有哪幾種方法 2 它們的實質是什么 二元一次方程組 代入 加減 消元 一元一次方程 代入消元法和加減消元法 消元 學習目標 1 了解三元一次方程組的含義 2 會用代入法或加減法解三元一次方程組 3 掌握解三元一次方程組的思想 消元 即將 三元 化為 二元 或 一元 的思想 動腦筋 溫馨提示 想一想 這個問題中包含有個相等關系 三 小麗 爸爸 媽媽 80 爸爸 媽媽 6 爸爸 媽媽 7小麗 小麗家三口人的年齡之和為80歲 小麗的爸爸比媽媽大6歲 小麗的年齡是爸爸與媽媽年齡和的 問這家人的年齡分別是多少歲 做一做根據(jù)以上分析 你能列出方程組嗎 討論三元一次方程組怎么求解 解 設爸爸的年齡為歲 媽媽的年齡為歲 小麗的年齡為歲 是什么方程 三元一次方程 含有三個未知數(shù) 且未知項的次數(shù)都是1的方程叫做三元一次方程 什么是三元一次方程組 三元一次方程組 含有三個未知數(shù)的幾個一次方程所組成的方程組叫做三元一次方程組 例1 解三元一次方程組 解 3 得 11x 10z 35 與 組成 解得 怎樣解三元一次方程組 分析 方程 只含x z 因此 可由 消去y 得到一個只含x z的方程 與 組成一個二元一次方程組 把代入 得 2 5 3y 2 9 解得 解三元一次方程組的基本思路是 通過 代入法 或 加減法 進行消元 把 三元 化為 二元 使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組 進而再轉化為解一元一次方程 三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程 消元 消元 解 得 得 與 組成組 解得 因此 原方程組的解為 練習 解得 把代入 得 2 3 z 6 解下列方程組 反饋檢測 3 例2在等式y(tǒng) ax2 bx c中 當x 1時 y 0 當x 2時 y 3 當x 5時 y 60 求a b c的值 士兵出擊 a b c 0 4a 2b c 3 25a 5b c 60 解 根據(jù)題意得 知識拓展 解三元一次方程組 解 得 得 得 得 所以方程組的解為 特殊方法展示 練習 解方程組 1 一個方程組含有三個未知數(shù) 每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 并且一共有三個方程 這樣的方程組叫做三元一次方程組 知

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