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文檔簡介

24 1 3弧 弦 圓心角 o b a c d 觀察與發(fā)現(xiàn) 圓是中心對稱圖形嗎 它的對稱中心在哪里 圓是中心對稱圖形 它的對稱中心是圓心 思考 圓心角 我們把頂點在圓心的角叫做圓心角 o aob為圓心角 概念 1 判別下列各圖中的角是不是圓心角 并說明理由 任意給圓心角 對應出現(xiàn)三個量 圓心角 弧 弦 探究 疑問 這三個量之間會有什么關系呢 如圖 將圓心角 aob繞圓心o旋轉到 a1ob1的位置 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系 為什么 o a b a1 b1 aob a1ob1 如圖 o與 o1是等圓 aob a1ob1 600 請問上述結論還成立嗎 為什么 aob a1ob1 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦相等 歸納 aob a1ob1 圓心角定理 思考 在同圓或等圓中 如果兩條弧相等 你能得什么結論 在同圓或等圓中 如果兩條弦相等呢 a b a1 b1 同圓或等圓中 兩個圓心角 兩條圓心角所對的弧 兩條圓心角所對的弦中如果有一組量相等 它們所對應的其余各組量也相等 等對等定理 延伸 1 圓心角 2 弧 3 弦 知一得二 等對等定理整體理解 a b a1 b1 1 如圖3 ab cd是 o的兩條弦 1 如果ab cd 那么 2 如果弧ab 弧cd 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe與of相等嗎 為什么 鞏固 證明 ab ac ab ac abc是等腰三角形又 acb 60 abc是等邊三角形 ab bc ca aob boc aoc 例1如圖1 在 o中 ab ac acb 60 求證 aob boc aoc 例題 2 如圖4 ab是 o的直徑 bc cd de cod 35 求 aoe的度數(shù) 證明 bc cd de cob cod doe 35 aoe 1800 cob cod doe 750 3 如圖6 ad bc 那么比較ab與cd的大小 4 如圖7所示 cd為 o的弦 在cd上取ce df 連結oe of 并延長交 o于點a b 1 試判斷 oef的形狀 并說明理由 2 求證 ac bd 5 如圖 等邊 abc的三個頂點a b c都在 o上 連接oa ob oc 延長ao分別交bc于點p 交bc于點d 連接bd cd 1 判斷四邊形bdco的形狀 并說明理由 2 若 o的半徑為r 求 abc的邊長

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