2009年復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)習(xí)題.doc

2009復(fù)習(xí)題一 單項(xiàng)選擇題： 1復(fù)數(shù)方程所表示的曲線為（ ）A.直線 B.圓周 C.橢圓 D.拋物線2.函數(shù)在點(diǎn)處是（ ）A.解析的 B.可導(dǎo)的但不解析 C. 不可導(dǎo)的 D.不解析也不可導(dǎo)3.函數(shù)在處的泰勒展開式為 ( ) . D。 4.設(shè)為正向圓周,則( )A.-2 B. C. D.-5.( )A.-1 B.2 C.3 D.4 6.是的( )A.解析點(diǎn) B.本性奇點(diǎn) C.一級(jí)極點(diǎn) D.二.級(jí)極點(diǎn)7.設(shè),則+1將圓周映射成( )A.通過(guò)的直線；B圓周；C.圓周；D.。8.下列變換中,正確的是( ).9。拉普拉斯變換=( ) A. B. C. D.10設(shè)為正向圓周,則( )A. B.7 C. D.11設(shè)為自原點(diǎn)沿至的弧段,則A B C D 12使得成立的復(fù)數(shù)是（ ）A不存在的 B. 唯一的 C.純虛數(shù) D. 實(shí)數(shù)13函數(shù)在點(diǎn)處是 （ ）A.解析的 B . 可導(dǎo)的 C. 不可導(dǎo)的 D.不解析也不可導(dǎo)14映射在點(diǎn)伸縮率為（ ） A 2 B1 C D 15是的( )A. 一級(jí)極點(diǎn) B二級(jí)極點(diǎn). C. 三級(jí)極點(diǎn) D. 四級(jí)極點(diǎn)二.填充題1設(shè)，則2映射在處的轉(zhuǎn)動(dòng)角為（ ） 3.設(shè)為正向圓周,則( )4留數(shù)（ ）5函數(shù)在內(nèi)的羅朗展開式為（ ） 6求 收斂半徑（ ）三、. 求下列各式 1.求出復(fù)數(shù)的 ，2 C：從原點(diǎn)Z=0到點(diǎn)Z=1+i的直線段.3 C： 正向 4將函數(shù)(z)= 在展開羅朗級(jí)數(shù) 5.求出復(fù)數(shù)。 6.函數(shù)將平面上圓周映射成平面上的什么圖形。7.求的值。8. 將在展開成泰勒級(jí)數(shù)9求出將平面上單位圓變換成W平面上單位圓并且滿足條件的線性分式變換。三.計(jì)算題1. 證明：(1)證明 u()=為調(diào)和函數(shù)(2).以u(píng)()=為實(shí)部,求出解析函數(shù)(z)=u()+v() 2設(shè)解析函數(shù)實(shí)部為求出虛部組成解析函數(shù) 。四. 求下列變換1.設(shè)+求2.設(shè)求3.設(shè),求拉普拉斯變換4設(shè)函數(shù)求出函數(shù)傅立葉變換。五. 求下列拉普拉斯逆變換1.設(shè)求2.設(shè)求3.已知求4.已知求六.應(yīng)用題1 用拉普拉斯變換求方程特解2求解