2013--2014年湖北重點中學(xué)高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷

秘密啟用前20132014年度湖北省部分重點中學(xué)高三十月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題祝考試順利注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上的方框涂黑。2. 選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無效。3.用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。4. 考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知全集=N，集合Q=則( ) ABCD2如果映射f：AB滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”若集 合A中有3個元素，集合B中有2個元素，則從A到B的不同滿射的個數(shù)為 （ ）A2B4C6D83設(shè) ，則 =（ ）新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)A2B2C5D 264. 為了得到函數(shù) 的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ）A向左平移 3 個單位長度 B向右平移 3 個單位長度-11xyC向左平移 1 個單位長度 D 向右平移 1 個單位長度5. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的值一定 A等于0B不小于0C小于0D不大于06. 函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則 f (x)（ ） A有極大值和極小值B有極大值無極小值C無極大值有極小值D 無極大值無極小值7若，且，則的值為 A1或B1CD8已經(jīng)函數(shù)，則在0，2上的零點個數(shù)為 A1B2C3D49函數(shù)y = x 22x在區(qū)間a,b上的值域是1,3,xyO13-11CBDA則點(a,b)的軌跡是右圖中的 （ ）A線段AB和線段AD B線段AB和線段CD C線段AD和線段BC D線段AC和線段BD10定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，又，則集合等于ABCD二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分11函數(shù)的極大值為 ;12函數(shù) 的值域為R，則的取值范圍是 ;13.,若，則的取值范圍是 ;14. 已知點G是ABC的重心，若A=120，則|的最小值是 15. 在ABC中，C=60，AB=2，AB邊上的高為，則AC+BC= 16. 若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是 ;17. 已知向量滿足|=1，|=|，=0，若對每一個確定的的最大值為，最小值為，則對任意的，的最小值為 .三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18. 函數(shù)(A0,0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.（1）求函數(shù)的解析式;（2）設(shè)，則，求的值.19. 已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且, （1）求的值.（2）若上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.20. 在ABC中，a、b、c分別為三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長，且若是，（其中1）（1）若時，證明為（2）若，且，求的值.21. 設(shè)函數(shù)對任意，都有，當(dāng)時， （1）求證：是奇函數(shù);（2）試問：在時 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由. wwW .x kB 1.c Om（3）解關(guān)于x的不等式22. 設(shè)函數(shù) .（1）討論的單調(diào)性.（2）若有兩個極值是和，過點，的直線的斜率為，問：是否存在，使得?若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.20132014年度湖北省部分重點中學(xué)高三十月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題BCDDD AABAB二、填空題11.212. 1314. 15. 216. -1，117. 三、解答題18. 解：（1）函數(shù)f（x）最小值為-11-A=-1即A=2函數(shù)圖象的相鄰對稱中心之間的距離為T= 即故函數(shù)f（x）的解析式為+1 （2） 2Sin（ 則 即所求19. 解：（1）由題意，在1，+上恒成立，即.故在1，+上恒成立，只須，即，只有，結(jié)合，得.（2）由（1），得.在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，或者在1，+恒成立. w W w. xK b 1. c o m等價于，即，而，.等價于，即在1，+恒成立，而.綜上，m的取值范圍是.20.解： 由正弧定理得 則則或或.若 則 為若 亦為.（2） 則 又由余弧定理知即 即故 即.21. 解：（1）設(shè)可得，設(shè)，則所以為奇函數(shù).（2）任取，則，又所以所以為減函數(shù)。那么函數(shù)最大值為，最小值為，所以函數(shù)最大值為，所以函數(shù)最小值為，（3）由題設(shè)可知即可化為即，在R上為減函數(shù)，又所以解為22. 解：（1）的定義域為令其判制式當(dāng)時 ，故f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增當(dāng)時， 的兩根都小于0，在（0，+）上故f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增.當(dāng)時，的兩根為