力的分解課件(教科版必修1).ppt

6 力的分解 1 如果一個力產(chǎn)生的作用效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果 這個力就叫做那幾個力的 那幾個叫 求幾個力的合力的過程叫做 兩個力合成時 以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形 這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的 和 這個法則叫做平行四邊形定則 答案 相同合力分力力的合成大小方向 2 請你親自做一做 取一根細(xì)線 將細(xì)線的一端系在右手中指上 另一端系上一個重物 用一枝鉛筆的尾部頂在細(xì)線上的某一點 使細(xì)線的上段保持水平 下段豎直向下 鉛筆的尖端置于右手掌心 如右圖所示 你能感覺到重物豎直向下拉細(xì)線的力產(chǎn)生了哪兩個作用效果嗎 答案 一個作用效果是水平拉指頭 另一個作用效果是壓鉛筆使之扎手心 一 力的分解1 分力 幾個力共同作用的效果 若與某一個力的作用效果 這幾個力即為那個力的分力 2 力的分解力的分解 求一個已知力的的過程 完全相同 分力 二 力的分解方法1 分解法則 或三角形定則 把已知力F作為平行四邊形的 與力F共點的平行四邊形的兩個就表示力F的兩個分力F1和F2 2 分解與合成的關(guān)系 分解是合成的 3 力分解的依據(jù) 通常依據(jù)力的進(jìn)行分解 平行四邊形定則 鄰邊 對角線 逆運(yùn)算 實際作用效果 1 空中索道 是盡量直好呢 還是讓它稍松弛 如果你是工程技術(shù)人員 應(yīng)怎樣設(shè)計 提示 應(yīng)讓它稍微松弛些 據(jù)分力和合力的大小關(guān)系 分力之間的夾角越大 索道繃直 索道所受拉力越大 索道就容易損壞 三 力的正交分解1 正交分解有時 根據(jù)處理問題的需要 不按力的效果分解 而是將某一力分解為兩互為垂直的分力 如右圖所示 F的兩分力分別為F1和F2 則F1 F2 Fcos Fsin 2 正交分解的優(yōu)點 通過正交分解可以把不在同一直線上的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為運(yùn)算 坐標(biāo)軸方向上的標(biāo)量 2 小明買了一皮箱 從用力的角度 你認(rèn)為將皮箱推著走好 還是將皮箱拉著走好 提示 拉著走好 因為斜向上的拉力可分解為水平拉力和豎直向上的力 從而減少了皮箱和地面間的壓力 減小了摩擦力 而推著皮箱走 恰好增大了摩擦力 一 力的分解方法 一 按效果分解所謂效果分解就是根據(jù)力的實際作用效果進(jìn)行分解 下面舉幾個典型的例子加以說明 按實際效果分解 1 如右圖所示 一只小球用繩OA和OB拉住 OA水平 OB與水平方向成60 角 這時OB繩受的拉力為8N 求小球重力及OA繩拉力的大小 解析 把小球的重力G沿BO和AO方向進(jìn)行分解 分力分別為F B和FA 如右圖所示 由幾何關(guān)系得 G FBsin60 8 sin60 N 4NFA FBcos60 8 cos60 N 4N 答案 4N4N 二 力的分解方法 二 正交分解法1 目的 將力的合成化簡為同向 反向或垂直方向的分力 便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式解決矢量的運(yùn)算 分 的目的是為了更好的 合 2 適用情況 適用于計算三個或三個以上力的合成 3 步驟 1 建立坐標(biāo)系 以共點力的作用點為坐標(biāo)原點 直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上 2 正交分解各力 將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上 并在圖上注明 用符號Fx和Fy表示 如右圖所示 3 在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角 然后列出Fx Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式 與兩軸重合的力不需要分解 4 分別求出x軸 y軸上各力的分力的合力 即 Fx F1x F2x Fy F1y F2y 5 求共點力的合力 合力大小F 合力的方向與x軸的夾角為 則tan 建立坐標(biāo)系的原則 使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上 盡量減少分解力的個數(shù) 2 人站在岸上通過定滑輪用繩牽引低處的小船 如右圖所示 若水的阻力恒定不變 則在船勻速靠岸的過程中 下列說法正確的是 A 繩的拉力不斷增大B 繩的拉力保持不變C 船受到的浮力保持不變D 船受到的浮力不斷減小 解析 分析船的受力情況如右圖所示 船勻速靠岸的過程中 Fcos f f不變 增大 cos 減小 所以F增大 A正確 B錯誤 拉力F豎直向上的分力為F sin 因F 均增大 Fsin 增大 那么船受到的浮力不斷減小 所以C錯誤 D正確 答案 AD 如右圖所示 用三根輕繩將質(zhì)量為m的物體懸掛在空中 已知ac和bc與豎直方向夾角分別為60 和30 則ac繩和bc繩中的拉力分別為多少 解析 如右圖所示 與重物相連的豎直繩上的彈力F mg F作用于c點有兩個作用效果 分別拉緊ac和bc繩使二者產(chǎn)生形變 故可將F沿bc與ac方向分解 求得在ac與bc繩上的分力 也就求得了ac與bc繩的拉力 將豎直向下的力F沿ac與bc繩分解為F2與F1 Fbc F1 Fsin60 mg Fac F2 Fsin30 mg 答案 Fac mgFbc mg 1 1 在2008年5 12汶川大地震的救援行動中 千斤頂發(fā)揮了很大作用 如右圖所示是剪式千斤頂 當(dāng)搖動把手時 螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n 從而將汽車頂起 當(dāng)車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫? 0 105N 此時千斤頂兩臂間的夾角為120 則下列判斷正確的是 A 此時兩臂受到的壓力大小均為1 0 105NB 此時千斤頂對汽車的支持力為1 0 105NC 若繼續(xù)搖動把手 兩臂受到的壓力將增大D 若繼續(xù)搖動把手 兩臂受到的壓力將減小 解析 把壓力分解 根據(jù)力的平行四邊形定則可知千斤頂所受的壓力與兩臂的分力相等 均為1 0 105N 若繼續(xù)搖動把手 兩臂間的夾角減小 則兩臂所受的分力在合力不變的情況下將減小 故選項A B D正確 答案 ABD 如右圖所示 質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿天花板上做勻速直線運(yùn)動 物體與天花板間動摩擦因數(shù)為 則物體受到的摩擦力的大小為 A Fsin B Fcos C Fsin mg D mg Fsin 解析 先對物體進(jìn)行受力分析 如右圖所示 然后對力F進(jìn)行正交分解 水平方向分力F1 Fcos 豎直方向分力F2 Fsin 由力的平衡可得F1 f F2 mg N又由滑動摩擦力公式知f N將F1和F2代入可得f Fcos Fsin mg 故正確選項為B C 答案 BC 用正交分解法求多個力的合力的基本思路是 先將所有的力沿兩個互相垂直的方向分解 求出這兩個方向上的合力 再合成所得的合力就是所有力的合力 不難看出 正交分解法求合力的依據(jù)是合力與分力的等效替代關(guān)系 即將一個力分解后利用它的兩個分力求得的合力與直接利用這個力求合力其結(jié)果是相同的 2 1 如右圖所示 重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重力為200N的物體 當(dāng)繩與水平面成60 角時 物體靜止 不計滑輪與繩的摩擦 求地面對人的支持力和摩擦力 解析 人與重物靜止 所受合力皆為零 對重物受力分析得 繩的拉力F1 200N 對人受力分析 人受四個力作用 重力G 拉力F1 支持力N 摩擦力f 可將繩的拉力F1正交分解 如右圖所示 根據(jù)平衡方程可得 水平方向 f F1x F1cos60 200 N 100N豎直方向 N G F1sin60 N 100 5 N 答案 100 5 N100N 1 已知平面內(nèi)有一個大小為10N的力作用于O點 該力與x軸正方向之間的夾角為30 與y軸正方向之間的夾角為60 現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上 則 A Fx 5N Fy 5NB Fx 5N Fy 5NC Fx 5N Fy 5ND Fx 10N Fy 10N 解析 畫出坐標(biāo)系及受力 如右圖所示 已知兩分力方向 作平行四邊形 由三角形邊角關(guān)系得Fx Fcos30 5N Fy Fsin30 5N 答案 B 2 如右圖所示 光滑斜面上的物體的重力分解為F1 F2兩個力 下列說法正確的是 A F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力 F2是物體對斜面的壓力B 物體受到重力mg N F1 F2四個力的作用C 物體只受到重力mg和斜面支持力N的作用D N F1 F2三個力的作用效果與mg N兩個力的作用效果相同 解析 F1 F2兩個力是mg的兩個分力 其作用效果與重力mg等效 F1的作用是使物體沿斜面下滑 F2的作用是使物體壓緊斜面 物體只受重力mg和斜面對物體的支持力N的作用 綜上所述 選項C D正確 答案 CD 3 如右圖所示 有2n個大小為F的共點力 沿著頂角為120 的圓錐體的母線方向 相鄰兩個力的夾角都是相等的 這2n個力的合力大小為 A nFB 2nFC 2 n 1 FD 2 n 1 F 解析 在圓錐體兩側(cè)正對的兩個力的夾角為120 則合力大小為F 方向沿軸線向下 同理 其余正對的兩個力的合力亦均為F 故2n個力的合力大小為nF 答案 A 4 答案 AC 5 如下圖所示 兩個完全相同的小球在擋板作用下靜止在傾角為 的光滑斜面上 下列關(guān)于小球受力的說法 正確的是 A 小球的重力在乙種情況下不產(chǎn)生對斜面的作用效果B 小球均受重力 壓緊斜面的力 壓緊擋板的力和斜面彈力 擋板彈力C 小球受到擋板的作用力的大小 方向均相同D 撤去擋板 小球所受合力方向?qū)⒀匦泵嫦蛳?解析 本題考查斜面上