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文檔簡介

9 3二階行列式 1 用加減消元法解二元線性方程組 一 新課導入 方程組的解為 由方程組的四個系數(shù)確定 二 二階行列式 引入記號表示算式 即 稱記號為二階行列式 二行二列 是上述行列式的展開式 其計算的結(jié)果叫做行列式的值 1 行列式的定義 主對角線 副對角線 對角線法則 2 行列式的計算方法 反思與點評 既是一種記號 也是一種特定的運算 3 行列式的元素位置不能隨意改變 二元一次方程組 方程組的解為 分母可以用行列式表示 那么x y的分子可以用行列式表示嗎 如何表示 x的分子表示為 y的分子表示為 3 用二階行列式表示二元一次方程組的解 二元一次方程組 系數(shù)行列式 d dx dy 當d 0時 方程組有唯一解 行列式d是由方程組中未知數(shù)x y的系數(shù)組成 通常被叫做系數(shù)行列式 行列式dx是用方程組的常數(shù)項c1 c2替代行列式d中的x的系數(shù)a1 a2 行列式dy是用方程組的常數(shù)項c1 c2替代行列式d中的y的系數(shù)b1 b2 閱讀p88至89頁上關(guān)于行列式的概念以及如何用行列式來表示二元一次方程組的解 例1 展開并化簡下列行列式 5 2 8 1 2 1 2 8 5 38 由 可知 行列式中元素的位置是不能隨意改變的 cos cos sin sin 1 a 1 a2 a 1 1 1 a3 三 應(yīng)用舉例 解 將原方程組化為 反思與點評 1 當方程組不是標準形式時 應(yīng)先化為標準形式 再求d dx dy 2 當d 0時 方程組有唯一解 3 引入行列式解線性方程組 使得方程組的解格式化 程序化 便于計算機的編程 四 課堂練習 1 用行列式解下列二元一次方程組 解 方程組化為 方程組的解為 標準形式 有唯一解的充要條件 2 將下列各式用行列式表示 1 ab mn 2 sin cos cos sin 解 1 ab mn 2 sin cos cos sin 答案不唯一 反思與點評 二元一次方程組 計算的結(jié)果是確定的 唯一的 行列式的表示可以不同 五 課堂小結(jié) 1 二階行列式的展開法則 對角線法則 2 用二階行列式來解二元一次方程組 二元一次方程組 1 必做題 練習冊p51 1 2 2 3 3 六 作業(yè)布置 2 思考題 a 算式b2 4ac可用怎樣的二階行列式來表示 b 二階行列式的值為零時 行列式中的元素有何特征 3 選做題 設(shè)有平行四邊形oa

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