人教版數(shù)學五年級下冊3.3.2體積單位間的進率練習題.docx

人教版數(shù)學五年級下冊3.3.2 體積單位間的進率練習題一、選擇題（共10小題）1、把一個正方體的棱長擴大4倍，它的體積就擴大（ ）倍。 A、4B、16C、642、一臺電腦顯示器的占地面積是9（ ），占據(jù)的空間是27（ ） A、平方厘米B、立方分米C、平方分米D、立方厘米3、長方體的6個面（ ）。 A、一定都是長方形B、一定都是正方形C、可能有長方形也可能有正方形4、把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（ ）。 A、200立方厘米B、10000立方厘米C、2立方分米5、一個長方體正好可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，這個長方體的表面積是（ ）。A、108平方厘米B、54平方厘米C、90平方厘米6、一根長方體方木，橫截面積是40平方厘米，長6.5米，它的體積是（ ） 立方厘米。 A、260B、26000C、0.267、一個長方體游泳池長25米，寬14米，高2米，它的占地面積是（ ）。 A、350平方米B、50平方米C、28平方米8、棱長1米的正方體可以切成（ ）個棱長1分米的小正方體。 A、10B、100C、10009、一塊20 cm3的石塊完全浸入一個長5cm，寬2cm的長方體容器中，水面會上升（ ）。 A、2cmB、5cmC、4cm10、一個正方體的棱長之和是12 a厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。 A、6a2B、a2C、12a2二、填空題（共10小題）11、4.07立方米=_立方米_立方分米3.02立方米=_立方分米 12、一個長方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長2分米，體積是_立方厘米。 13、正方體的棱長擴大3倍，棱長和擴大_倍，表面積擴大_倍，體積擴大_倍。 14、一個棱長為3分米的正方體鐵塊鍛造成寬50厘米、高3厘米的鐵條，這根鐵條長_米。 15、一塊正方體的，棱長是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重_千克。 16、用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體_塊。 17、下面的物體都是由棱長1厘米的正方體擺成的。它的體積是多少立方厘米？填在下面的括號里。_立方厘米 18、一個正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是_平方分米，它的體積是_立方分米。 19、一個長方體相交于一個頂點的三條棱分別長5厘米、3厘米、4厘米，這個長方體的所有棱長之和是_厘米，體積是_立方厘米。 20、如右圖所示，在臺階面上(陰影部分)鋪上地毯，至少需要_平方米的地毯。(各級臺階等高等寬)三、應用題（共5小題）21、學校舉行運動會，為造一個沙坑，把1.6立方米的黃沙鋪在一個長4米、寬2米的長方體沙坑里，鋪平后沙子有多厚？ 22、前進廠要做10節(jié)長方體形狀的通風管，該通風管是邊長為15cm的正方形，每節(jié)長2米，共需多少平方米的鐵皮？ 23、有一個底面積是300平方厘米、高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水。現(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？ 24、一個底面為正方形的長方體表面積為160平方米，沿水平方向截成兩個長方體，兩個長方體的表面積之和為210平方米，求原長方體的體積。 25、一個封閉的長方體容器。如左圖放置時水面高6厘米，那么如右圖放置時水面高多少厘米?答案解析部分一、選擇題（共10小題） 1、【答案】C 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】正方體的體積=棱長棱長棱長【分析】（棱長4）（棱長4）（棱長4）=棱長棱長棱長64如果每條棱都擴大了4倍體，積擴大的倍數(shù)是4的立方。 2、【答案】B,D 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】占地面積是多少，題意問的是，面積單位；占據(jù)的空間是多少，題意問的是，體積單位。【分析】根據(jù)選項發(fā)現(xiàn)，要么是平方厘米，立方厘米；要么是平方分米，立方分米，根據(jù)實際情況，顯然選擇跟分米有關(guān)的面積單位和體積單位更加合適。 3、【答案】C 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】長方體一共有6個面，分為三組：上面和下面，左面和右面，前面和后面?！痉治觥看蠖鄶?shù)情況下，長寬高是不相等的，那么長方體的6個面，都是長方形，有時候會出現(xiàn)長寬高之中，有兩個量是相等的，那么就會出現(xiàn)兩個正方形和4個長方形，特殊情況下，長寬高都是相等的，這是長方體的一種特殊情況，正方體，那么這時，6個面都是正方形。 4、【答案】B 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】1002=50（平方厘米）2米=200厘米50200=10000（立方厘米）【分析】把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了兩個橫截面，兩個橫截面的總面積是100平方厘米，那一個橫截面的面就是50平方厘米，再乘以長，但是題目中給的長是2米，要同意單位，轉(zhuǎn)化成200厘米，再計算體積是10000立方厘米。 5、【答案】C 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】長方體的長寬高分別是6厘米，3厘米，3厘米表面積=（636333）2=90（平方厘米）【分析】長方體見右圖所示，它可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，那說明長方體的長寬高分別是6厘米，3厘米，3厘米，帶入公式“長方形的表面積=（長寬長高寬高）2”求得表面積是90平方厘米 6、【答案】B 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】6.5米=650（厘米）40650=26000（立方厘米）【分析】長方體的體積=長寬高=橫截面積長，題目中給的長是6.5米，單位時米，最后體積是多少，單位時立方厘米，所以先需要把6.5米轉(zhuǎn)化成650厘米，再做計算。 7、【答案】A 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】2514=350（平方米）【分析】占地面積，其實就是求長方體下面這一個面的面積是多少，下面這個面是以長25米，寬14米的長方形。面積=長寬，求出占地面積是350平方米。 8、【答案】C 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】101010=1000【分析】棱長是1米的正方體，也可以說是棱長10分米的正方體，用正方體的提供=體積公式“體積=棱長棱長棱長”算出，可以切成1000個棱長1分米的小正方體。1立方米=1000立方分米 9、【答案】A 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】2052=2cm【分析】一塊20 cm3的石塊完全浸入一個長方體容器中，雖然石頭是不規(guī)則的，但是總體積不變，水被占了20 cm3 的地方，占掉的這些水，就使得水面升高，相當于20cm3的水，在一個長5cm，寬2cm的長方體容器中，高是多少。 10、【答案】A 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】12a12=a（厘米）aa6=6a2（平方厘米）【分析】正方體總共有12條棱，每條棱的長度都相同，棱長之和是12 a厘米，那么每條棱的長度就可以求出是a厘米，再帶入公式“正方體的表面積=棱長棱長6”求出表面積是6a2平方厘米。 二、填空題（共10小題） 11、【答案】4；70；3020 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】4.07=40.070.071000=70（立方分米）3.021000=3020（立方分米）【分析】1立方分米=1000立方分米在體積單位間，立方米，立方分米，立方厘米之間，相鄰單位間的進率是1000在面積單位間，平方米，平方分米，平方厘米之間，相鄰單位間的進率是100在長度單位間，米，分米，厘米之間，相鄰單位間的進率是10 12、【答案】240 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】2分米=20（厘米）1220=240（立方厘米）【分析】長方體的體積=長寬高=橫截面積長另外，需要注意題目中的單位不統(tǒng)一，需要先把2分米轉(zhuǎn)化成20厘米，才可準確計算體積是多少。 13、【答案】3；9；27 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】正方體的體積=棱長棱長棱長正方體的面積=棱長棱長6正方體的棱長和=棱長12【分析】棱長和=（棱長3）12=（棱長12）3面積=（棱長3）（棱長3）6=（棱長棱長6）9體積=（棱長3）（棱長3）（棱長3）=（棱長棱長棱長）27如果每條棱都擴大了3倍體，棱長也擴大了3倍，面積擴大了的倍數(shù)是3的平方，體積擴大的倍數(shù)是3的立方。 14、【答案】1.8 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】3分米=30厘米303030=27000（立方厘米）27000503=180（厘米）180厘米=1.8米【分析】一個棱長為3分米的正方體鐵塊鍛造成寬50厘米、高3厘米的鐵條，總體積是不變的，先算出體積是多少，但是題目中正方體的棱長是用分米做單位，而長方體用厘米做單位，為方便起見，將體積全部用“立方厘米”作單位，最后求出長是180厘米，這時還沒有結(jié)束，題目問的是長多少米，還需要再次轉(zhuǎn)化成1.8米。 15、【答案】7800 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】101010=1000（立方分米）10007.8=7800（千克）【分析】正方體的體積=棱長棱長棱長，求出鋼錠的體積是1000立方分米，再乘以7.8千克每立方分米，最終求出重7800千克。 16、【答案】8 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】222=8【分析】最少需要多少塊小正方體，說明大正方體的棱長盡量小一些，最小的話，就是每條棱長的長度是小正方體棱長的2倍，所以至少需這樣的小正方體8塊。 17、【答案】11 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】111=1（立方厘米）（344）1=11（立方厘米）【分析】棱長1厘米的正方體，可以求出體積是1立方厘米。求體積的話，只要將這個正方體的每一個的體積相加起來，就可以求出總的體積，每一個小正方體的體積都是1立方厘米，還需要知道總共有多少個小正方體，前面一排有3個，后面一排上面4個，下面4個，總共11個，所以是11立方厘米。 18、【答案】150；125 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】55=25（平方分米）所以正方體的棱長是5分米表面積=556=150（平方分米）555=125（立方分米）【分析】正方體表面積=棱長棱長6正方體體積=棱長棱長棱長 19、【答案】48；,60 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】棱長=（534）4=48（厘米）體積=543=60（立方厘米）【分析】長方體相交于一個頂點的三條棱分別是長寬高，知道了長寬高是5厘米、3厘米、4厘米，再帶入相關(guān)公式：長方體的棱長=（長寬高）4長方體的體積=長寬高 20、【答案】21.2 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【解答】3.24=12.8（平方米）42.1=8.4（平方米）12.88.4=21.2（平方米）【分析】地毯可以分為兩部分，一部分是橫著的，一部分是豎著的，假設(shè)把橫著的，都平移到一個平面上，那就是一個長4米，寬3.2米的長方形；假設(shè)把豎著的，都平移到一個平面上，那就是一個長4米，寬2.1米的長方形，分別求出兩個長方形的面積，相加得到，總面積是21.2平方米。 三、應用題（共5小題） 21、【答案】解：1.642=0.2（米）答：鋪平后沙子有0.2米。 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【分析】長方體的體積=長寬高知道了總體積，長和寬，可以列除法計算出高度，是0.2米，長方體的高度，就是沙子的厚度。也可以說成是20厘米。 22、【答案】解：15厘米=0.15米0.1524=1.2（平方米）1.210=12（平方米）答：共需12平方米的鐵皮。 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【分析】通風管，只有4個面，相當于長方體的4個側(cè)面，上底面和下底面不計算，這4個側(cè)面，都是以寬15厘米和2米的長方形，4個面，再乘以4，算出每一節(jié)通風管是1.2平方米，總共10節(jié)，再乘以10，算出共需12平方米的鐵皮 23、【答案】解：52=7103002=600（立方厘米）答：這塊石頭的體積是600立方厘米。 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【分析】首先仔細觀察題意，石頭是浸沒到水里的，才可以用水面升高的部分來求石頭的體積，另外，原來有5厘米的水，升高了2厘米之后，也只有7厘米，沒有溢出這個長方體，才能準確算出水被“擠走”了多少。兩種方法，一種是先算出原來水的體積，再算上水加石頭的體積，算差，就可以知道石頭的體積，還有一種方法，直接算算面高出部分的體積，即可，后者較為簡單。 24、【答案】解：210160=50（平方米）502=25（平方米）160252=110（米）1104=27.5（平方米）27.55=137.5（立方米）答：原長方體的體積是137.5立方米。 【考點】長方體和正方體的體積 【解析】【分析】把一個大正方體沿水平方向截成兩個長方體，總的表面積增多了，增多的部分是兩個橫截面，可以求出一個橫截面的面積是25平方米，而且是沿水平方向