北師大版七年級數(shù)學上冊第5章一元一次方程教案+練習題（17份）常德市鼎城區(qū)周家店鎮(zhèn)中學北師大版七年級數(shù)學上冊教案：5．7能追上小明嗎

57能追上小明嗎教學目標：1.通過學習列方程解決實際問題，進一步感知數(shù)學在生活中的作用；2.通過分析追及問題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際問題。進一步發(fā)展分析問題，解決問題的能力；3.在合作與交流中學會肯定自己和傾聽他人意見。教學重點：找出追及問題中的條件和要求的結論，并找出等量關系，列出方程，解決問題。教學難點：找等量關系一、創(chuàng)設問題情境：例1：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？ 分析：當爸爸追上小明時，兩人所行距離相等。在解決這個問題時要抓住這個等量關系。（引導學生畫出線路圖） 80x5 80x 180x相等關系：爸爸走的路程=小明走5分鐘的路程 + 小明走x分鐘的路程= 小明走的總路程爸爸所用的時間 = 小明所用總時間 5分鐘練習 1 甲、乙兩人從相距為180千米的A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米/時，乙的速度為45千米/時.經過多少時間兩人相遇？分析：什么叫相向而行、同向而行？路程、時間與速度之間有怎樣的數(shù)量關系？.A，B兩地間路程是哪幾段路程之和？摩托車所走路程自行車所走路程180千米自行車所走的路程+摩托車所走的路程=180千米.方程能列出來嗎？變題一 相遇后經過多少時間乙到達A地？ 變題二 如果甲先行1時后乙才出發(fā)，問甲再行多少時間與乙相遇？自行車走1時摩托車走x時自行車走x時180千米二、再設問題情境：例2 甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經3時兩人相遇.已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經1時乙到達A地.問甲、乙行駛的速度分別是多少？變題 相遇后經過多少時間甲到達B地？設甲的速度為千米/時，題目中所涉及的有關數(shù)量及其關系可以用下表表示：相遇前相遇后速度時間路程速度時間路程甲333+90乙33+9013相遇前甲行駛的路程+90=相遇前乙行駛的路程；相遇后乙行駛的路程 = 相遇前甲行駛的路程.解 設甲行駛的速度為千米/時，則相遇前甲行駛的路程為3千米，乙行駛的路程為（3+90）千米，乙行駛的速度為千米/時，由題意，得. 解這個方程，得=15.檢驗：=15適合方程，且符合題意.將=15代入，得=45.答：甲行駛的速度為15千米/時，乙行駛的速度為45千米/時.想一想 如果設乙行駛的速度為千米/時，你能列出有關的方程并解答嗎？在分析應用題中的數(shù)量關系時，常用列表分析法與線段圖示法，使題目中的條件和結論變得直觀明顯，因而容易找到它們之間的相等關系.三、議一議：1育紅學校七年級學生步行到郊外旅行。(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米時，(2)班學生組成后隊，速度為6千米時。前隊出發(fā)一小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米時。根據(jù)上面的事實提出問題，并嘗試解答。2.甲乙兩人賽跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲從起點往后退20米，乙從起點處向前進10米，問甲經過幾秒鐘追上乙？四小結：路程相等 時間相等五、作業(yè)：P192/5。10 數(shù)學理解1 問題解決1、2