九年級一元二次函數(shù)(第五,六講)-A班 焦福銀.doc

數(shù)學(xué)課時規(guī)劃、總結(jié)部門： 龍平分部_ 教員： 焦福銀 日期： 2011/12/10,11學(xué)生年級： 九年級_ 層次： A班_ 授課時間段： 15：4017:40星期六內(nèi)容：一元二次函數(shù)（第五講）組織形式：新授課第一課時1、 復(fù)習(xí)上周所學(xué)內(nèi)容.（10分鐘）2、 一元二次函數(shù)何時取得最值（10分鐘）3、 何時取得最大利潤（40分鐘）4、 何時取得最大面積（40分鐘）5、 課堂練習(xí)與講解（10分鐘）上課學(xué)生李露露林舒敏王天長張佩如田清賢星期天內(nèi)容：一元二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（第六講）組織形式：新授課第二課時1、 復(fù)習(xí)周六所講內(nèi)容，給一個練習(xí)（10分鐘）2、 一元二次函數(shù)與一元二次方程有什么關(guān)系（20分鐘）3、 一元二次函數(shù)的交點與方程的根的關(guān)系（60分鐘）4、一元二次方程的近似根（20分鐘）上課學(xué)生李露露林舒敏王天長張佩如田清賢李桂斌鐘瑞鵬一元二次函數(shù)（第五講）何時取得最值：1、二次函數(shù)的應(yīng)用：（1） 二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)的最（?。┲担?） 二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大（?。┲?、解決實際問題的基本思路： 理解問題； 分析問題中的變量和常量; 用函數(shù)表達式表示出它們之間的關(guān)系; 利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進行求解; 檢驗結(jié)果的合理性，對問題加以拓寬等.知識點一 何時取得最大利潤 函數(shù)（1） 如果a0，當x=_時，函數(shù)有最_值，這個值等于_.（2） 如果a0，當x=_時，函數(shù)有最_值，這個值等于_.總結(jié)：不管a為何值，一元二次函數(shù)的最值都在_取得，并且這個最值都是_.例1、 二次函數(shù)的圖像是_,開口方向是_，頂點坐標為_,對稱軸為_,圖像與y軸的交點為_，當x=_時y有最_值，其值為_例2、 二次函數(shù)有最小值為2，求m的值.例3、 某產(chǎn)品每件產(chǎn)品10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030y（元）252010若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).（1） 求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）得函數(shù)關(guān)系式；（2） 要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？隨堂練習(xí)：1、80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.（1）如果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？2、（2010湖北武漢）江漢路一服裝店銷售一種進價為50元/件的襯衣，生產(chǎn)廠家規(guī)定售價為60150元，當定價為60元/件時，平均每星期可賣出70件，每漲價10元，一星期少賣5件.（1）若銷售單價為x元/件（規(guī)定x是10的正整數(shù)倍），每周銷售量為y件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍？（2）當每件襯衣定價為多少元時，服裝店每星期的利潤最大，最大利潤為多少元？（3）請分析銷售價在哪個范圍內(nèi)每星期的銷售利潤不低于2700元？4、何時取得最大面積利用二次函數(shù)的最值解決幾何圖形問題的基本思路為：讀懂題意-分析問題中的因變量與自變量的關(guān)系(一般作輔助線構(gòu)造相似)-用數(shù)學(xué)公式表示它們之間的關(guān)系-解決數(shù)學(xué)問題-檢驗結(jié)果的合理性、拓展等. 例1、 周長為16cm的矩形的最大面積為_，此時矩形的邊長為_，此時矩形是_.例2、 如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，EB=5m，BF=12m，設(shè)AB=xm，長方形的面積為ym，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為_m例3、 如圖，在中，AB=8，AC=6.若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止，運行速度為每秒2個單位長度.過點D作DE/BC交AC于點E，設(shè)動點D運動的時間為x s，AE的長為y.（1） 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2） 當x為何值時，的面積S有最大值，最大值為多少？隨堂練習(xí)：1、 在一塊長30m，寬20m的矩形地面上修建一個正方形花臺，設(shè)正方形的邊長為xm，除去花臺后，矩形地面的剩余面積為ycm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量x的取值范圍是_；當x=_m時，y有最小值為_m.2、 用12米長的木料做成如圖所示的矩形窗框（包括中間的十字形），當長、寬各位多少時，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？3、 某村修了一條水渠，橫截面為等腰梯形，底角為，兩腰與底德和為4m，當水渠深為多少時，橫截面面積最大？最大面積是多少？一元二次函數(shù)(第六講) -二次函數(shù)與一元二次方程知識點一 二次函數(shù)與一元二次方程的根：因為x軸上點的縱坐標為零，所以拋物線與x軸是否有交點（y值是否為0）與一元二次方程是否有實數(shù)根有緊密聯(lián)系.(1) 當時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根x，x，拋物線與x軸有兩個不同的交點（x，0），（x，0）.(2) 當時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根x=x=，拋物線與x軸只有一個交點（，0），（這點即為拋物線的頂點）.(3) 當時，一元二次方程無實數(shù)根，拋物線與x軸無交點.例1、 討論二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù).例2、 二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)為_知識點二 二次函數(shù)的交點與二次方程的根的關(guān)系1、 一元二次方程的兩根對應(yīng)一元二次函數(shù)與x軸的兩個交點，.2、 二次函數(shù)，當y=m(m是常數(shù))，求自變量x的值，可以看作是解一元二次方程例1、 二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標為_.例2、 已知二次函數(shù)的圖像在x軸上方，則一元二次方程的根的情況是_.例3、 若一元二次方程的兩個根是-3和1，則二次函數(shù)的圖像的對稱軸是_例4、 已知二次函數(shù)的圖像過點M（0，-3），并與x軸交于A，B兩點，且，試求這個二次函數(shù)的表達式.隨堂練習(xí)：1、 已知二次函數(shù)的圖像和x軸有交點，則k的取值范圍是_.2、3、 已知二次函數(shù)，請你探索一下，當a滿足什么條件時，上述函數(shù)y的最小值為零.4、 已知二次函數(shù).（1） 證明：這個函數(shù)的圖像與x軸必有兩個不同的交點.（2） 當a為何值時，函數(shù)圖像與x軸兩個交點之間的距離最??？最小距離是多少？知識點三 一元二次方程的近似根因為一元二次方程的根是一元二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標，即當y等于0時所對應(yīng)的x的值，根據(jù)y的符號的變化可以確定x在哪一個區(qū)間.例1、 已知二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x3.233.243.253