實驗10 金屬棒線膨脹系數(shù)的測量(詳寫).docx

本科實驗報告實驗名稱：熱膨脹系數(shù)的測量（詳寫）學(xué) 員：張滿超 學(xué) 號：201202007014培養(yǎng)類型：工程技術(shù)類 年 級：2012級專 業(yè)：應(yīng)用物理學(xué) 所屬學(xué)院：理學(xué)院指導(dǎo)教員： 職 稱：副教授實驗室： 實驗日期：2013年5月7日 實驗10 金屬棒線膨脹系數(shù)的測量實驗報告86二院二隊 張滿超 201202007014一、 實驗?zāi)康暮鸵?、 用光杠桿測定金屬棒在一定溫度區(qū)域內(nèi)的平均線膨脹系數(shù)2、 熟悉幾種測量長度的儀器及其誤差的數(shù)量級3、 學(xué)習(xí)用圖解法求在溫度為零時的原長及線膨脹系數(shù)的方法二、 實驗描述線膨脹系數(shù)是反映物質(zhì)材料特征的物理量，在工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計、機(jī)械和儀器的制造以及在材料的加工中都應(yīng)充分考慮，本實驗用光杠桿放大法測量長度的微小變化，學(xué)會不同測長方法并研究其對測量精度的影響。三、 實驗器材線膨脹儀、待測金屬棒（約50cm，銅質(zhì)）、卷尺（1mm）、游標(biāo)卡尺（0.02mm,20.00cm）、溫度計（2），光杠桿一套。-1四、 實驗原理當(dāng)固體溫度升高時，由于分子的熱運動，固體微粒間距離增大，結(jié)果使固體膨脹。在常溫下，固體線膨脹度隨溫度的變化可由經(jīng)驗公式表示為L（t）=L0（1+lt）該式中，l稱為固體的線膨脹系數(shù)；L0為t=0時長度。實驗表明，在溫度變化不大時，l是一個常量。實驗可測得物體在室溫t1時的長度為L1，溫度升到t2（）時的長度伸長量為L，根據(jù)上式，可得 L1=L01+tt1 L2=L1+L=L01+tt2消去L0，可得 t=LL1t2t1-Lt1當(dāng)t1，t2較小時，由于L和L相比甚小，L1（t1-t2）Lt1，上式可以近似寫成 t=LL1(t1-t2）上式求得的是t在溫度（t1-t2）間的平均線膨脹系數(shù)。 顯然，實驗中測出L是關(guān)鍵。本實驗同樣是利用光杠桿（原理如圖1）來測量由溫度變化而引起的長度微小變化量L。實驗時將待測金屬棒直立在線膨脹系數(shù)測定儀的金屬筒中，將光杠桿后足尖置于金屬棒上端，前刀口置于固定的臺上。圖1 實驗光路圖 設(shè)在溫度t1時，通過望遠(yuǎn)鏡和光杠桿的平面鏡看見直尺上的刻度n1，剛好在望遠(yuǎn)鏡中叉絲橫線處，當(dāng)溫度升至n2移至叉絲橫線上，由光杠桿原理可得 L=（n2-n1）K2D 式中，D是光杠桿鏡面到直尺的距離，K為光杠桿后足尖到前刀口（二前足尖連線）的垂直距離。將上述幾式聯(lián)立，可得： l=（n1-n1）K2DL（t2-t1）-（1） 可見，只要測出各長度，D，K,及溫度便可求得。對于的銅棒，其的值得數(shù)量級為，若溫度變化時其伸長量約為，可見,因此可近似取為室溫下的棒長值，是對應(yīng)的室溫及光杠桿系統(tǒng)直尺上刻度的讀數(shù)。五、 重點和難點1、線膨脹系數(shù)測量的方法；2、多種長度測試方法和儀器使用；3、誤差分配的應(yīng)用；4、作圖求參數(shù)的方法。六、 實驗步驟1、將銅棒取出，用米尺測量其長度L1，并記下室溫t1。然后把被測棒慢慢放入加熱管道內(nèi)，直到銅棒的下端接觸到底部，調(diào)節(jié)溫度計，注意不要讓溫度計碰到加熱壁；調(diào)節(jié)光杠桿平面鏡法線大致與望遠(yuǎn)鏡同軸，通過刀口進(jìn)行調(diào)整，且平行于水平底座，該過程可以用水平儀進(jìn)行調(diào)節(jié)，在望遠(yuǎn)鏡中找到標(biāo)尺的像，該過程可以通過調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的焦距來實現(xiàn),注意讀數(shù)時，視線要水平，并且要在光杠桿平面鏡法線與望遠(yuǎn)鏡的軸線上（還需消視差）-2，記錄此時望遠(yuǎn)鏡對應(yīng)L1的讀數(shù)l1；2、打開電源，加熱金屬棒，測出不同溫度是望遠(yuǎn)鏡對應(yīng)的讀數(shù)l1，l2（在這個過程中一定要注意讀數(shù)要又快又準(zhǔn)）；3、關(guān)閉電源，記錄隨著溫度降低，望遠(yuǎn)鏡對應(yīng)的讀數(shù)；4、數(shù)據(jù)處理，計算得出金屬的線膨脹系數(shù)，并分析誤差；5、結(jié)束實驗，整理儀器。七、 實驗數(shù)據(jù)處理實驗前測得相關(guān)物理量為1、升溫過程升溫時實驗數(shù)據(jù)如表1所示：表1 升溫時溫度及對應(yīng)讀數(shù)記錄表溫度（）28.032.538.042.046.052.056.063.065.572.078.083.5讀數(shù)（cm）12.4512.3012.1011.9011.7011.5011.3011.0010.9010.6010.3010.00則用所得數(shù)據(jù)做圖得圖2：由圖2知，所得圖線方程為n=0.0439t-0.0605(cm)相應(yīng)地，斜率 （cm/）（單位？具體步驟）-2所以由（1）式得 若要求得0時金屬棒的長度，則令 所以 2、降溫過程降溫時實驗數(shù)據(jù)如表2所示表2 降溫時溫度及對應(yīng)讀數(shù)記錄表溫度（）28.032.538.042.046.052.056.063.065.572.078.083.5讀數(shù)（cm）12.4412.2912.1111.9011.7111.5011.3011.0010.8910.5810.2910.00由圖3知，所得圖線方程為n=0.0453t-0.1204(cm)相應(yīng)地，斜率 k=0.0453（cm/）（單位，具體步驟）-2聯(lián)系式（1）若要求得0時金屬棒的長度，則令n=-1.389cm所以3、不確定度分析：由于實驗數(shù)據(jù)只測量了一次 ，故各分量的不確定度即是儀器不確定度，對D、L來說，是用卷尺進(jìn)行測量的，所以1=D=L=0.01cm而K是用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量的，所以2=K=0.02mm則所以（DK，DD，DL各為多少？如何算得？）（-5）于是升溫過程銅棒的線膨脹系數(shù)降溫過程銅棒的線膨脹系數(shù)文字描述一下（-2）八、實驗結(jié)果與分析由公式可以看出，L,D,K的值對結(jié)果有很大的影響，尤其是L,由米尺測量，距離較長，在實驗中出現(xiàn)了較多的問題，一是平臺不平，即望遠(yuǎn)鏡與平面鏡不在一個平面內(nèi)，此時用米尺測量，會明顯高于實際值，另一方面，米尺較軟，在懸空測量中，難免會有彎折，使測量值偏大，實驗中，我們選用了水平儀來進(jìn)行調(diào)節(jié)，但是還是會有一定的誤差。此外，整個加熱過程大約需要十分鐘，雖然有散熱層，但是儀器同樣是金屬制作的，同樣會被加熱，這會使ni偏大，而且這種增大是伴隨整個過程的，進(jìn)而使最后的l的值增大。九、問題與建議實驗過程中對K值測量不易，因為三角足影響