山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學九年級數(shù)學下冊 24.2.3 圓和圓的位置關系課件 人教新課標版.ppt

第三章圓 3 6圓與圓的位置關系 直線和圓有幾種位置關系 各是什么關系 相離 相交 相切 各種位置關系是通過直線與圓的公共點的個數(shù)來定義的 復習 直線和圓的位置關系 l d d d c c c e f r r r 直線l與 a相交 d r 直線l與 a相切 d r 直線l與 a相離 d r 直線l是 a的割線 直線l是 a的切線 兩個公共點 唯一公共點 點c是切點 沒有公共點 觀察 平面內的兩個圓平移 它們有什么樣的位置關系 兩個圓沒有公共點 并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時 叫做這兩個圓外離 外離 外切 兩個圓有唯一的公共點 并且除了這個公共點以外 每個圓上的點都在另一個圓的外部時 叫這兩個圓外切 這個唯一的公共點叫做切點 兩個圓有兩個公共點 此時叫做這兩個圓相交 相交 兩個圓有唯一的公共點 并且除了這個公共點以外 一個圓上的點都在另一個圓的內部時 叫做這兩個圓內切 這個唯一的公共點叫做切點 內切 兩個圓外切和內切統(tǒng)稱兩個圓相切 兩個圓沒有公共點 并且一個圓上的點在另一個圓的內部時叫做這兩個圓內含 內含 兩圓同心是兩圓內含的一種特例 分別觀察兩圓r r和d有何數(shù)量關系 兩圓外切 d r r 兩圓內切 d r r r r 兩圓外離 d r r 兩圓內含 dr 思考 兩圓相交時 它們的數(shù)量關系如何 兩圓五種數(shù)量關系用數(shù)軸表示 r 或 r 兩圓的位置關系的數(shù)量特征 兩圓外離 兩圓外切 定義 連接兩圓圓心的線段的長度叫做兩圓的圓心距 一般記為d d r r d r r 兩圓內含 r r d r r 兩圓相交 兩圓內切 d r r d r r 圓是軸對稱圖形 兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形 我們發(fā)現(xiàn)通過兩圓圓心的直線 連心線 是它的對稱軸 兩圓相切時 由于切點是它們唯一的公共點 所以切點一定在對稱軸上 如果兩圓相切 那么切點一定在連心線上 兩圓的對稱性 例 如圖 o的半徑為5cm 點p是 o外一點 op 8 求 1 以p為圓心作 p與 o外切 小圓 p的半徑是多少 2 以p為圓心作 p與 o內切 大圓 p的半徑是多少 解 1 設 o與 p外切于點a 則pa op oa pa 3cm 2 設 o與 p內切于點b 則pb op ob pb 13cm 0 p a b 練習1 圓o1和圓o2的半徑分別為 厘米和 厘米 下列情況下兩圓的位置關系是怎樣 相切 外切 相離 外離 相交 相離 內含 相切 內切 同心圓 o1o2 7厘米 o1o2 厘米 o1o2 厘米 o1o2 0 5厘米 o1和o2重合 1 o1o2 8厘米 練習 定圓o的半徑是 厘米 動圓p的半徑為 厘米 設圓p和圓o外切 那么點p和o的距離是多少 點p何以在什么樣的線下移動 解 op 4 1 5厘米 點p可以在以o圓心 5厘米長為半徑的圓上移動 2 設圓o和圓p相內切 情況怎樣 解 op 4 1 3厘米 點p可以在以o圓心 3厘米長為半徑的圓上移動 外離 外切 相交 內切 內含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共點 圓心距和半徑的關系 兩圓位置 一圓在另一圓的外部 一圓在另一圓的外部 兩圓相交 一圓在另一圓的內部 一圓在一圓的內部 名稱 1 已知兩圓的半徑分別為3和4 兩圓的圓心距為10 則兩圓的位置 2 已知兩圓的半徑分別為4和5 若兩圓相交 則圓心距d應滿足 3 已知兩圓的半徑分別為3和7 如果兩圓沒有公共點 則圓心距應滿足 4 兩個半徑相等的圓的位置關系有 5 兩圓半徑之比為2 3 當它們外切時 圓心距為20 則它們內切時 圓心距為 6 定圓o的半徑為4 動圓p的半徑是1 設 o和 p相外切 點p與點o的距離是 點p可以在什么樣的線上移動 設 o和 p內相切 點p與點o的距離是 點p可以在什么樣的線上移動 7 若 o1和 o2相切 o1o2 3 o1的半徑為7 則o2的半徑為 8 半徑分別為1 2 3的三個圓兩兩外切 則由三個圓的圓心組成的三角形的面積是 分別以1 2 4為半徑畫圓 使它們兩兩外切 若使它們兩兩相切呢 動手畫一