超靜定結(jié)構(gòu)計算-力法.ppt

第五章超靜定結(jié)構(gòu)的解法 力法 5 1求解超靜定結(jié)構(gòu)的一般方法 5 2力法的基本原理 5 3力法舉例 5 4力法計算的簡化 第五章 5 3力法舉例 例1 求解圖示結(jié)構(gòu) 力法步驟 1 確定基本結(jié)構(gòu) 基本體系4 求出系數(shù)和廣義荷載位移2 寫出位移條件 力法方程5 解力法方程3 作單位彎矩圖 荷載彎矩圖 6 疊加法作彎矩圖 有兩個多余約束 變形條件 X1 X2 變形條件 力法的典型方程 主系數(shù) 0 付系數(shù) 廣義荷載位移 位移互等 柔度系數(shù) 力法步驟 1 確定基本結(jié)構(gòu) 基本體系4 求出系數(shù)和廣義荷載位移2 寫出位移條件 力法方程5 解力法方程3 作單位彎矩圖 荷載彎矩圖 6 疊加法作彎矩圖 內(nèi)力分布與剛度無關(guān)嗎 荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布與剛度的絕對值無關(guān)只與各桿剛度的比值有關(guān) 力法步驟 1 確定基本結(jié)構(gòu) 基本體系4 求出系數(shù)和廣義荷載位移2 寫出位移條件 力法方程5 解力法方程3 作單位彎矩圖 荷載彎矩圖 6 疊加法作彎矩圖 解 取簡支梁為基本結(jié)構(gòu) 力法典型方程為 FP 單位和荷載彎矩圖為 EI 例2 求解圖示兩端固支梁 由于 所以 又由于 于是有 兩端固支梁在豎向荷載作用下沒有水平反力 典型方程改寫為 圖乘求得位移系數(shù)為 代入并求解可得 例3 力法解圖示結(jié)構(gòu) 作M圖 解 對稱結(jié)構(gòu)選取對稱的基本結(jié)構(gòu)可簡化計算 其中 力法典型方程為 例4 求超靜定桁架的內(nèi)力 EA為常數(shù) 各桿最后內(nèi)力由疊加法得到 問題 若用拆除上弦桿的靜定結(jié)構(gòu)作為基本結(jié)構(gòu) 本題應(yīng)如何考慮 由計算知 在荷載作用下 超靜定桁架的內(nèi)力與桿件的絕對剛度EA無關(guān) 只與各桿剛度比值有關(guān) 解 力法方程的實質(zhì)為 3 4兩結(jié)點的相對位移等于所拆除桿的拉 壓 變形 自乘求 11 令 基本體系 解 典型方程 最終解得 例5 求作圖示連續(xù)梁的彎矩圖 M圖由作出 c 當 當 取基本體系 EI 解 取基本體系如圖 b 典型方程 如圖示 例6 求解圖示加勁梁 橫梁 當 內(nèi)力 有無下部鏈桿時梁內(nèi)最大彎矩之比 梁的受力與兩跨連續(xù)梁相同 同例5中 當 梁受力有利 令梁內(nèi)正 負彎矩值相等可得 如何求A 問題 使結(jié)構(gòu)上的任一部分都處于平衡的解答是否就是問題的正確解 結(jié)論 對計算結(jié)果除需進行力的校核外 還必需進行位移的校核 問題 如何計算超靜定結(jié)構(gòu)位移 反力為任意一組值 均平衡 問題 如何計算超靜定結(jié)構(gòu)位移 求A截面轉(zhuǎn)角 需要解超靜定的單位荷載彎矩圖 能否直接加載基本結(jié)構(gòu)上 基本體系的內(nèi)力和變形和原結(jié)構(gòu)體系相同的 問題 如何計算超靜定結(jié)構(gòu)位移 求A截面轉(zhuǎn)角 單位荷載法求超靜定結(jié)構(gòu)位移時 單位力可加在任意力法基本結(jié)構(gòu)上 解 選取基本體系 建立典型方程 基本體系二 例7 求作彎矩圖 同例5 EI常數(shù) c 彎矩圖為 下側(cè)受拉 c 彎矩圖為 進一步求D點豎向位移 例8 求解圖示剛架由于支座移動所產(chǎn)生的內(nèi)力 解 取圖示基本體系 力法典型方程為 其中為由于支座移動所產(chǎn)生的位移 即 EI常數(shù) 最后內(nèi)力 M圖 這時結(jié)構(gòu)中的位移以及位移條件的校核公式如何 支座移動引起的內(nèi)力與各桿的絕對剛度EI有關(guān)嗎 單位基本未知力引起的彎矩圖和反力 1 2 3 等于多少 問題 如何建立如下基本體系的典型方程 試求圖示兩端固定單跨梁在下屬情況下的M圖 a A端逆時針轉(zhuǎn)動單位轉(zhuǎn)角 b A端豎向向上移動了單位位移 c A B兩端均逆時針轉(zhuǎn)動單位轉(zhuǎn)角 d A B兩端相對轉(zhuǎn)動單位轉(zhuǎn)角 e A端豎向向上 B端豎向向下移動了單位位移 解 取基本體系如圖 b 典型方程為 例9 求圖示剛架由于溫度變化引起的內(nèi)力與K點的 溫度變化引起的結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力的計算公式為 EI常數(shù) t1 250Ct2 350C 設(shè)剛架桿件截面對稱于形心軸 其高 溫度改變引起的內(nèi)力與各桿的絕對剛度EI有關(guān) 則 M圖 溫度引起的超靜定結(jié)構(gòu)彎矩是溫度低的一側(cè)受拉 此結(jié)論同樣適用于溫度引起的超靜定單跨梁 進一步求K點豎向位移 例10 超靜定拱的計算 通常用數(shù)值積分方法或計算