小學(xué)數(shù)學(xué)2011版本小學(xué)四年級(jí)有趣的軸對(duì)稱圖形.docx

軸對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)銅陵市田家炳小學(xué) 章尚玲教學(xué)目標(biāo)1、初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形的含義，能找出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并能用自己的方法創(chuàng)造出軸對(duì)稱圖形。2、通過觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索與實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對(duì)稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。 教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體教學(xué)課件等。學(xué)生：白紙、剪刀、三角板等學(xué)習(xí)材料一份。 教學(xué)過程： 一、老師要給大家變個(gè)魔術(shù)。一張紙，對(duì)折，剪一剪，變猜變出什么？一顆愛心！再變個(gè)復(fù)雜的：一張正方形紙，對(duì)折，對(duì)折，對(duì)折，剪一刀，變猜變出什么？猜不到吧，變出了一個(gè)十字架！ 二、思考：這兩個(gè)作品大小形狀都不一樣，它們有一樣的地方嗎？指名回答：它們都是軸對(duì)稱圖形。板書：軸對(duì)稱提問：二年級(jí)我們學(xué)過軸對(duì)稱圖形，還記得它們有什么特征嗎？小結(jié)：它們都有對(duì)稱軸，對(duì)稱軸兩邊的圖形完全重合。板書：對(duì)稱軸 完全重合。 三、生活中有很多軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)看白板，這是書上提供的生活中的圖形，你能說說哪些是對(duì)稱圖形并指出它的對(duì)稱軸嗎？注意，對(duì)稱軸一般用虛線表示，所以在比劃時(shí)注意停頓。生活中的圖形因?yàn)閳D案、顏色等要求，有些圖形的對(duì)稱軸條數(shù)比單純的圖形少。數(shù)學(xué)源于生活高于生活，真正研究數(shù)學(xué)時(shí)，我們要跳出生活，到數(shù)學(xué)世界去研究。 四、研究平面圖形長方形有幾條對(duì)稱軸？是軸對(duì)稱圖形嗎？正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？平形四邊形有幾條對(duì)稱軸？一條都沒有，就不是軸對(duì)稱圖形。圓形有幾條對(duì)稱軸？無數(shù)條直角梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰梯形呢？等腰三角形有幾條對(duì)稱軸？等邊三角形呢？邊長不相等的三角形呢？小結(jié)：如果在圖中能找到一條或幾條對(duì)稱軸，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 五、研究變形例1圖。這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？說說理由我能找到一條線好像對(duì)稱軸，有左右兩個(gè)點(diǎn)不能完全重合，所以不是軸對(duì)稱圖形。用尺量長度不同。我給它加個(gè)方格圖，就能一眼看出這兩個(gè)點(diǎn)不能重合。左點(diǎn)到對(duì)稱軸兩格，右點(diǎn)到對(duì)稱軸兩格半，距離不一樣。怎樣將它變成軸對(duì)稱圖形？（左點(diǎn)移位或右點(diǎn)移位，都能變成軸對(duì)稱圖形。 六、我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)點(diǎn)在軸對(duì)稱圖形里很重要，如果它們到對(duì)稱軸的距離相等，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，如果不相等就不是。這兩個(gè)點(diǎn)有個(gè)名字：對(duì)稱點(diǎn)。板書：對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)有什么特點(diǎn)？它們到對(duì)稱軸的距離相等。板書：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等它們關(guān)系太密切了，數(shù)學(xué)界在給它們起名字時(shí)也有特別規(guī)定：如果一個(gè)點(diǎn)叫A，另一個(gè)就叫A，如果給一個(gè)點(diǎn)起名叫B，另一個(gè)點(diǎn)就叫B。在一個(gè)軸對(duì)稱圖形里是不是只有一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)？你還能找出其它的對(duì)稱點(diǎn)嗎？會(huì)起名字嗎？七、各小組開火車找對(duì)稱點(diǎn)，同桌一個(gè)寫，另一個(gè)檢查，寫好一對(duì)就往后傳。最后兩個(gè)同學(xué)任務(wù)最重，要盡可能找出其他同學(xué)沒找出來的對(duì)稱點(diǎn)，還要寫出共有幾組對(duì)稱點(diǎn)。交流：各小組交流找到幾組對(duì)稱點(diǎn)。課件展示找到的對(duì)稱點(diǎn)。每組對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等嗎？小結(jié)：同學(xué)們很棒，都找對(duì)了對(duì)稱點(diǎn)，而且我發(fā)現(xiàn)你們找的對(duì)稱點(diǎn)都是這個(gè)圖中線段的端點(diǎn)。這些點(diǎn)很重要，它們決定了這個(gè)圖形的大小和形狀。還有一個(gè)端點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在哪里呢？它的對(duì)稱點(diǎn)與它重合了這個(gè)軸對(duì)稱圖中還有別的對(duì)稱點(diǎn)組嗎？它一共有幾組對(duì)稱點(diǎn)呢？出示兩個(gè)綠點(diǎn)，它們是對(duì)稱點(diǎn)嗎？還有嗎？結(jié)論：每個(gè)軸對(duì)稱圖形都有無數(shù)組對(duì)稱點(diǎn)。關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱軸的關(guān)系，還有一個(gè)秘密。教師將一組對(duì)稱點(diǎn)連起來，請(qǐng)觀察這條線與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？用三角尺量一量。兩條直線相交成直角，我們就說它們相互垂直。也就是說，對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸相互垂直。（板書：每組對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸相互垂直。讓我們?cè)僬乙唤M對(duì)稱點(diǎn)驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。小結(jié)：我們找到了兩個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，讀一讀。八：自己制作一個(gè)軸對(duì)稱圖形，找一組對(duì)稱點(diǎn)，把它們連起來，量一量，驗(yàn)證結(jié)論。 證明一個(gè)規(guī)律是對(duì)的需要無數(shù)多個(gè)證據(jù)，但證明一個(gè)規(guī)律是錯(cuò)的，只要一個(gè)例子，有同學(xué)能舉出反例嗎？九、運(yùn)用規(guī)律現(xiàn)在我們來使用這兩個(gè)規(guī)律。第一個(gè)作用：畫對(duì)稱軸以前我們畫對(duì)稱軸的方法是將圖形折一折，沿折痕畫出對(duì)稱軸?？墒侨绻覀冇龅揭粋€(gè)不能折的圖形，怎么畫它的對(duì)稱軸呢？出示黑板上的長方形它是對(duì)稱圖嗎?能找到一組對(duì)稱點(diǎn)嗎？這組對(duì)稱點(diǎn)的連線是哪條？對(duì)稱軸與它什么關(guān)系？第二個(gè)結(jié)論。與它垂直的線很多，到底是哪條？這里要用第一個(gè)結(jié)論：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，所以對(duì)稱軸應(yīng)該經(jīng)過連線的中點(diǎn)。怎么找中點(diǎn)？先量出長度，在一半的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。現(xiàn)在經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)畫一條垂線，就是這個(gè)長方形的對(duì)稱軸。垂線必須要三角尺才能畫，不好畫，老師還有一個(gè)畫對(duì)稱軸的好辦法也是用的這兩個(gè)規(guī)律。先找一組對(duì)稱點(diǎn)，連線找中點(diǎn)，再找一組對(duì)稱點(diǎn)連線找中點(diǎn)。對(duì)稱軸應(yīng)該既經(jīng)過第一個(gè)中點(diǎn)，也經(jīng)過第二個(gè)中點(diǎn)，那么我們只要把這兩個(gè)點(diǎn)連起來就是對(duì)稱軸了，那么沒有三角尺，有直尺我們也能畫出對(duì)稱軸了。書上有一題作業(yè)，是畫出幾個(gè)圖形的對(duì)稱軸，你還需要對(duì)折嗎？作業(yè)課后完成。十、讓我們?cè)偻嬉粋€(gè)游戲老師這里有一個(gè)對(duì)稱圖形，被一個(gè)小調(diào)皮沿對(duì)稱軸剪開了，能還原這個(gè)圖嗎？還有別的可能嗎？今天我們學(xué)的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸都是連在一起的，如果對(duì)稱軸不連在一起，它還是軸對(duì)稱圖形嗎？不連在一起，就是兩個(gè)圖形了，我們稱它們是軸對(duì)稱現(xiàn)象。生活中還有很多軸對(duì)稱現(xiàn)象，比如我們的左手與右手對(duì)稱，照鏡子時(shí)的現(xiàn)象，