求一次函數(shù)的表達(dá)式.ppt

第17章函數(shù)及其圖象17 3一次函數(shù)4 求一次函數(shù)的表達(dá)式八年級(jí)下冊(cè) 若兩個(gè)變量x y間的關(guān)系式可以表示成y kx b k b為常數(shù) k不為零 的形式 稱(chēng)y是x的 一次函數(shù) 新課導(dǎo)入 我們?cè)诋?huà)函數(shù)y 2x y 3x 1時(shí) 至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn) 為什么 前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式 可以說(shuō)出它的性質(zhì) 反過(guò)來(lái)給出有關(guān)的信息 能否求出解析式呢 求下圖中直線的解析式 解 圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 因此是正比例函數(shù) 設(shè)解析式為y kx 把 1 2 代入 得k 2 所以解析式為y 2x 新課導(dǎo)入 如圖所示 已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B 和y軸交于點(diǎn)A 寫(xiě)出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo) 求直線AB的表達(dá)式 A B 已知函數(shù)圖象確定函數(shù)表達(dá)式 像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式 再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù) 從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法 叫做待定系數(shù)法 形成概念 函數(shù)解析式和函數(shù)圖象如何相互轉(zhuǎn)化呢 函數(shù)解析式y(tǒng) kx b k 0 選取 解出 滿(mǎn)足條件的兩點(diǎn) x1 y1 與 x2 y2 畫(huà)出 選取 從數(shù)到形 從形到數(shù) 體現(xiàn)了 數(shù)形結(jié)合 的數(shù)學(xué)思想 揭示規(guī)律 探索新知 某物體沿一個(gè)斜坡下滑 它的速度v 米 秒 與其下滑時(shí)間t 秒 的關(guān)系如右圖所示 請(qǐng)寫(xiě)出v與t的關(guān)系式 V 米 秒 t 秒 O 利用圖像求函數(shù)關(guān)系式 1 已知一次函數(shù)y kx b 當(dāng)x 0時(shí) y 2 當(dāng)x 4時(shí) y 6 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 2 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 5 與 4 9 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式 利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式 1 某型號(hào)汽車(chē)進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn) y 耗油量 是t 時(shí)間 的一次函數(shù) 函數(shù)關(guān)系如下表 請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式 2 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少 解釋你的理由 想一想 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式 就是要確定哪個(gè)值 總結(jié) 在確定函數(shù)表達(dá)式時(shí) 要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) K的值 自變量的系數(shù) 需要 原點(diǎn)除外 幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢 一次函數(shù)呢 K b的值 若一次函數(shù)圖像y ax 3的圖象經(jīng)過(guò)A 1 2 則a 直線y 2x b過(guò)點(diǎn) 1 2 則它與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì) 它的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 0 0 的一條直線 y值隨x的增大而減小 請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足上述條件的函數(shù) 用關(guān)系式表示 隨堂演練 某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李 如果超過(guò)規(guī)定 則需要購(gòu)買(mǎi)行李票 行李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量x 千克 的一次函數(shù) 其圖象如下圖所示 寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李 已知直線y kx b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 0 6 B 3 0 1 寫(xiě)出表示這條直線的函數(shù)解析式 2 如果這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P m 2 求m的值 3 求這條直線與x軸 y軸所圍成的圖形的面積 求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢 可歸納為 一設(shè) 二列 三解 四寫(xiě) 一設(shè) 設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng) kx b 二列 根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k b的二元一次方程組 三解 解這個(gè)方程組 求出k b的值 四寫(xiě) 把求得的k b的值代入y kx b 寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式 課后小結(jié) 小結(jié) 求一次函數(shù)關(guān)系式常見(jiàn)題型1 利用圖像求函數(shù)關(guān)系式2 利用點(diǎn)的坐