浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)五校2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc

2016學(xué)年第一學(xué)期九年級期中學(xué)科質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1已知O的半徑為5若OP=6，則點P與O的位置關(guān)系是【 】A點P在O內(nèi) B點P在O上 C點P在O外 D 無法判斷2將拋物線向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是【 】A B CD3有下列事件，其中是必然事件的有【 】367人中必有2人的生日相同； 在標準大氣壓下，溫度低于0時冰融化；拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數(shù)之和一定大于等于2；如果a、b為實數(shù)，那么a+b=b+a. A1個 B2個 C. 3個 D4個4現(xiàn)給出以下幾個命題：（1）長度相等的兩條弧是等??；（2）相等的弧所對的弦相等；（3）平分于弦的直徑垂直這條弦并且平分弦所對的兩條??；（4）鈍角三角形的外接圓圓心在三角形外面；（5）矩形的四個頂點必在同一個圓上；其中真命題的個數(shù)有【 】A4個 B3個 C2個 D1個5已知拋物線y=x2+2x3，下列判斷正確的是（） A開口方向向上，y有最小值是2 B拋物線與x軸有兩個交點 C頂點坐標是（1，2） D當(dāng)x1時，y隨x增大而增大6如圖，點P為O內(nèi)一點，且OP6，若O的半徑為10，則過點P的弦長不可能為 【 】A 12 B 16 C 17.5 D 20第8題第6題7拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（）Ay=x2x2 By=x2x+2Cy=x2x+1 Dy=x2+x+28如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中，等邊三角形與三個正方形的面積和的比值為【 】A B1 C D9“如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（mn）是關(guān)于x的方程的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關(guān)系是【 】Amabn Bamnb Cambn Dmanb 10如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，F(xiàn)G，弧AC，弧BC的中點分別是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長是【 】A. B. C. 13 D. 16二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11函數(shù)取得最大值時，x 第16題12如圖，正五邊形ABCDE為內(nèi)接于O的，則ABD= 13當(dāng)-2x1時，二次函數(shù)若 有最大值4，則m的值為 14在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來盒里有白色棋子 顆15如圖，半徑為5的O中，弦AB，CD所對的圓心角分別是A0B，C0D已知CD=6，A0B +C0D=180，則弦AB的弦心距等于 16如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線，則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）b0；ab+c0；陰影部分的面積為4；若c=1，則b2=4a三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17三個連續(xù)的奇數(shù)，最大的一個是2n+1，將這三個連續(xù)的奇數(shù)按照從小到大順序排列，得到一個三位數(shù)。（1）用整式表示這個三位數(shù)，并化簡；（2）當(dāng)n為何值時，這個三位數(shù)的值最大值？并求出這個最大值18如圖，在ABC中，已知ABC=120，AC=4（1）用直尺和圓規(guī)作出ABC的外接圓O（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求AOC的度數(shù)（3）求O的半徑19已知不等式組(1)求不等式組的解集，并寫出它的所有整數(shù)解；(2)在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率20如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交O于點F，點F恰好落在的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF.第20題(1)求證：OFBG；(2)若AB4，求DC的長21如圖所示，二次函數(shù)y2x24xm的圖象與x軸的一個交點為A(3，0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.(1)求m的值及點B的坐標；(2)求ABC的面積；(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D(x，y)，使SABDSABC，請求出D點的坐標22大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：x(天)12350p(件)11811611420銷售單價q(元/件)與x滿足：當(dāng)1x25時，qx60；當(dāng)25x50時，q40.(1)請分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系；(2)求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？23（本小題滿分12分） 已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個交點分別為A（1，0）、B（3，0），與 y 軸的交點為點D，頂點為C，（1）寫出該拋物線的對稱軸方程；（2）當(dāng)點C變化，使60ACB90時，求出a的取值范圍；（3）作直線CD交x軸于點E，問：在y軸上是否存在點F，使得CEF是一個等腰直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由2016學(xué)年第一學(xué)期九年級期中學(xué)科質(zhì)量檢測數(shù)學(xué) 答案一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 題號12345678910答案CACBDADAAC更正：第10題的圖上字母修改如下：DE中點字母N改為M，F(xiàn)G的中點字母L改為N二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)11. 2.5 12. 72 13. 或2 14. _2顆_ 15. 3 16. 三. 全面答一答 (本題有7個小題, 共66分) 17 解：（1） 3分（2） 3分 18. （1）作畫正確 3分（2） AOC=120 2分（3） 3分19.解：解：(1)由，得x2. 由，得x2. 不等式組的解集為2x2. 3分 它的所有整數(shù)解為1，0，1，2. (2)畫樹狀圖得： 3分共有12種等可能的結(jié)果，積為正數(shù)的有2種情況，積為正數(shù)的概率為 . 2分20. 解：(1)證明：AB為O的直徑 +=180點F是的中點，90，AOF90又OAOFAB OAFOFA45ABCABG90OAFG45ABBGOFBG. 5分 (2)在FOE和CBE中，F(xiàn)OECBE(ASA)BCFOAB2.AC2.連接DB.AB為O直徑，ADB90.有面積法可知，ABBC=. ACBDBD=.有勾股定理，得DC. 5分21. (本小題滿分10分) 解：(1) 函數(shù)過A(3，0)， 1812m0，即m6. 1分 該函數(shù)解析式為y2x24x6. 又當(dāng)2x24x60時，x11，x23， 點B的坐標為(1，0) . 2分 (2)C點坐標為(0，6)， 1分 SABC12. 2分 (3)SABDSABC12， SABD12. SABD12.|h|6.當(dāng)h6時，2x24x66， 解得x10，x22. D點坐標為(2，6)； 2分 當(dāng)h6時，2x24x66， 解得x11，x21. D點坐標為(1，6)，(1，6) 2分 綜上所述，D點坐標為(2，6)，(1，6) ，(1，6) .22. (本小題滿分12分) 解：(1)p1202x 2分(2)yp(q40) 5分 (3)當(dāng)1x25時，y2(x20)23 200，x20時，y的最大值為3 200元； 2分 當(dāng)25x50時，y2 250，x25時，y的最大值為3 150元， 2分3 1503 200，該超市第20天獲得最大利潤為3 200元 1分23. (本小題滿分12分)1）拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個交點分別為A（1，0）、B（3，0），拋物線的對稱軸x=1； 2分 （2）當(dāng)ACB=60時，ABC是等邊三角形，即點C坐標為（1，2），設(shè)y=a（x+1）（x3），把C點坐標（1，2）代入，解得a=； 1分 當(dāng)ACB=90時，ABC是等腰直角三角形，即點C坐標為（1，2），設(shè)y=a（x+1）（x3），把C點坐標（1，2）代入，解得a=， 1分 即當(dāng)點C變化，使60ACB90時， a； 2分（3）由于C（1，4a），D（0，3a），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+