?？平?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)試題與答案.doc

江夏學(xué)院成教院2011春?？平?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題 級(jí) 專業(yè) 姓名 成績(jī) 一、 單項(xiàng)選擇（25分）1函數(shù)的定義域是（ ） A B C D2、若函數(shù)，則=（ ）。 A0 B C D 3下列函數(shù)中，（ ）是的原函數(shù)。 A B C D 4設(shè)A為mn矩陣，B為st矩陣,且有意義，則C是（ ）矩陣。 Amt Btm Cns Dsn 5用消元法解線性方程組 得到的解為（ ）。A B C D二、填空題：（310分）6已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q)=80+2q，則當(dāng)產(chǎn)量q=50單位時(shí)，該產(chǎn)品的平均成本為 。7函數(shù) 的間斷點(diǎn)是= 。8= 。 9矩陣的秩為 。10若線性方程組 有非0解，則= 。11、已知函數(shù)，則點(diǎn)是函數(shù)的 間斷點(diǎn)；12、設(shè)，在點(diǎn)連續(xù)，則_； 13、若，則_;14、設(shè)，函數(shù)在內(nèi)有 個(gè)零點(diǎn)；15、已知函數(shù)，則_；16、若某國(guó)人口增長(zhǎng)的速率為，則表示_ 三、微積分計(jì)算題（102分）17設(shè)，求。解： 18。解：四、代數(shù)計(jì)算題（102分）19設(shè)矩陣A=。解20設(shè)齊次線性方程組 ，問取何值時(shí)方程組有非0解,并求一般解。解四、 應(yīng)用題（102分）21已知某產(chǎn)品的邊際成本為(元/件)，固定成本為0，邊際收益，求：（1）；產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？（2）在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？解：22. 已知某產(chǎn)品的銷售價(jià)格（單位：元件）是銷量（單位：件）的函數(shù)，而總成本為（單位：元），假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)答案一、單項(xiàng)選擇（35分）1（答案：B） 2、（答案：A） 3（答案：D） 4（答案：D） 5（答案：C）二、填空題：（35分）6（答案：3.6） 7(答案：x1=1，x2=2) 8 (答案：2) 9（答案：2） 10（答案：=-1）11、第一類 12、 13、 1 4、2 15、16、這段時(shí)間內(nèi)該國(guó)人口增加的數(shù)量。三、微積分計(jì)算題（102分）17設(shè)，求。解：18。解： 五、 代數(shù)計(jì)算題（102分）19設(shè)矩陣A=。解：I+A=（I+A I）=20設(shè)齊次線性方程組 ，問取何值時(shí)方程組有非0解,并求一般解。解：A= 故當(dāng)=5時(shí)方程組有非0解，一般解為六、 應(yīng)用題（18分）21已知某產(chǎn)品的邊際成本為(元/件)，固定成本為0，邊際收益，求：（1）；產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？（2）在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？解：（1）邊際利潤(rùn)令，得唯一駐點(diǎn)q=500（件），故當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)利潤(rùn)最大。 （2）當(dāng)產(chǎn)量由500件增加至550件時(shí) ，利潤(rùn)改變量為即利潤(rùn)將減少25元。22. 已知某產(chǎn)品的銷售價(jià)格（單位：元件）是銷量（單位：件）的函數(shù)，而總成本為（單位：元），假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解：由已知條件可得收入函數(shù) 利潤(rùn)函數(shù) 求導(dǎo)得 令得，它是唯一的極大值點(diǎn)，因此是最大值點(diǎn) 此時(shí)最大利潤(rùn)為 即產(chǎn)量為300件時(shí)利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是43500元答案一、選擇題1、C 2、A 3、B 4、C 5、D 6、B 7、B二、填空題1、第一類 2、 3、 4、2 5、6、這段時(shí)間內(nèi)該國(guó)人口增加的數(shù)量。三、簡(jiǎn)答題1、 解：因?yàn)樵趚=0處連續(xù)，則存在等價(jià)于 ，即b=1 。2、 證明：因?yàn)樵邳c(diǎn)處可導(dǎo)，則有。，由定義可知，在點(diǎn)處連續(xù)。3、 解：（1）（2）（3）（4） 所以，4、解：（1）當(dāng)時(shí)，有和，這是“”型未定式，由洛比達(dá)法則，可得（2）當(dāng)時(shí)，。5、解：，令，解得，01+0-0+拐點(diǎn)（0，1）拐點(diǎn)（1，0）6、解：（1），當(dāng)時(shí)，R=120，=6，。（2）要使R最大，可令，得Q=25 。所以，當(dāng)Q=25時(shí)，總收益R最大。7、解：此方程為一階線性非齊次微分方程，先解對(duì)應(yīng)的一階線性齊次方程，可得其通解為