高中數(shù)學(xué) 第一章 1.1.3 集合的基本運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案（2） 新人教版必修1.doc

1.1.3 集合的基本運(yùn)算（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；2. 能使用venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材p10 p11，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：集合相關(guān)概念及運(yùn)算. 如果集合a的任意一個(gè)元素都是集合b的元素，則稱(chēng)集合a是集合b的 ，記作 . 若集合，存在元素，則稱(chēng)集合a是集合b的 ，記作 . 若，則 . 兩個(gè)集合的 部分、 部分，分別是它們交集、并集，用符號(hào)語(yǔ)言表示為： ； .復(fù)習(xí)2：已知ax|x30，bx|x3，則a、b、r有何關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究：設(shè)u=全班同學(xué)、a=全班參加足球隊(duì)的同學(xué)、b=全班沒(méi)有參加足球隊(duì)的同學(xué)，則u、a、b有何關(guān)系？新知：全集、補(bǔ)集. 全集：如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集（universe），通常記作u. 補(bǔ)集：已知集合u, 集合au，由u中所有不屬于a的元素組成的集合，叫作a相對(duì)于u的補(bǔ)集（complementary set），記作：，讀作：“a在u中補(bǔ)集”，即.補(bǔ)集的venn圖表示如右： 說(shuō)明：全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念，補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制.試試：（1）u=2,3,4，a=4,3，b=，則= ，= ；（2）設(shè)ux|x8，且xn，ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，則 ；（3）設(shè)集合，則= ；（4）設(shè)u三角形，a銳角三角形，則 .反思：（1）在解不等式時(shí)，一般把什么作為全集？在研究圖形集合時(shí)，一般把什么作為全集？（2）q的補(bǔ)集如何表示？意為什么？ 典型例題例1 設(shè)ux|x13，且xn， a8的正約數(shù)，b12的正約數(shù)，求、.例2 設(shè)u=r，ax|1x2，bx|1x3，求ab、ab、.變式：分別求、. 動(dòng)手試試練1. 已知全集i=小于10的正整數(shù)，其子集a、b滿(mǎn)足，. 求集合a、b.練2. 分別用集合a、b、c表示下圖的陰影部分. （1） ； （2） ； （3） ； （4） .反思：結(jié)合venn圖分析，如何得到性質(zhì)：（1） ， ；（2） .三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號(hào).2. 集合運(yùn)算的兩種方法：數(shù)軸、venn圖. 知識(shí)拓展試結(jié)合venn圖分析，探索如下等式是否成立？（1）；（2）. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1. 設(shè)全集u=r，集合，則=（ ） a. 1 b. 1，1 c. d. 2. 已知集合u=，那么集合（ ）. a. b. c. d. 3. 設(shè)全集,集合,，則（）.a bc d4. 已知u=xn|x10，a=小于11的質(zhì)數(shù)，則= .5. 定義ab=x|xa，且xb，若m=1,2,3,4,5，n=2,4,8