傳熱學(xué)第五章.ppt

第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 一 基本概念 P73 1 對流 只能發(fā)生在流體中 必然同時伴隨有導(dǎo)熱現(xiàn)象 是熱量傳遞的基本方式之一 但工程中很少單獨存在 流動流體與所接觸的物體表面之間由于存在溫度差而引起的熱量傳遞稱為 表面 對流傳熱 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 2 對流傳熱 P73 同時受熱量傳遞規(guī)律和流體流動規(guī)律的支配 既有流體分子間的微觀導(dǎo)熱 又有流體宏觀位移的熱對流 是導(dǎo)熱和流動著的流體微團攜帶熱量的綜合作用 是傳熱的基本過程之一 在工程中應(yīng)用十分廣泛 例如 空氣與人體 屋面及墻壁的對流傳熱 鍋爐中煙氣 空氣與尾部受熱面 過熱器 省煤器和空氣預(yù)熱器 的對流傳熱 內(nèi)燃機氣缸內(nèi)燃氣與氣缸壁及活塞的對流傳熱 造水機中的沸騰和冷凝器中水蒸汽的凝結(jié)等 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 單相對流傳熱 1 按照流體有無相變 相變對流傳熱 凝結(jié) 沸騰 3 分類 P73 2 按照流體的流動起因 強迫對流傳熱 自然對流傳熱 外力 浮升力 流體在泵 風機及其他壓差作用下流過傳熱面時的對流傳熱 由于流體自身溫度場不均勻造成密度場不均勻從而產(chǎn)生的浮升力是流體運動的動力 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 層流對流傳熱 3 按照單相流體的流動狀態(tài) 湍流對流傳熱 3 分類 P73 4 按照流體與壁面的相對位置 強迫對流傳熱 內(nèi)部流動 或有界流動 對流傳熱如管槽內(nèi) 外部流動 或無界流動 對流傳熱如繞流物體壁面 流體微團沿著主流方向作有規(guī)則的分層流動 除層流底層以外 流體各部分之間發(fā)生微團摻混 橫向脈動 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 二 基本公式 式中 傳熱面積A和溫差 t都易確定 諸多復(fù)雜的影響因素都集中在表面對流傳熱系數(shù)h身上 因此 研究對流傳熱 計算 和q的關(guān)鍵就在于分析h的影響因素 揭示對流傳熱的機理 找出計算h的具體表達式 確定h值 1 牛頓冷卻公式 P73 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 在對流傳熱過程中 當流體流過物體壁面時 由于粘性和溫差 緊靠壁面附近的一薄層區(qū)域中流體速度和溫度變化劇烈 稱為邊界層 詳見本章第二節(jié) 邊界層是對流傳熱主要熱阻所在 是分析討論的主要對象 工程上常采取各種措施 減薄或破壞邊界層 以提高傳熱強度 2 對流傳熱熱阻 P74 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 表面對流傳熱系數(shù)是一個表征對流傳熱強弱的非物性參數(shù) 由牛頓冷卻公式可得 三 對流傳熱系數(shù)h及其影響因素 P74 75 各類對流傳熱的對流傳熱系數(shù)h相差很大 可見 h也即流體與壁面溫度相差1 或1K 時的對流傳熱熱流密度 表5 1列出了幾種對流傳熱過程h值的大致范圍 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 1 流動起因 強迫對流由外力引起 而自然對流則由自身浮升力引起 一般說來 強迫對流的流速大大超過自然對流的流速 因此 同一流體的強迫對流傳熱系數(shù)大于自然對流傳熱系數(shù) 如表5 1所示 影響對流傳熱系數(shù)h的因素較多 歸納起來可以分為以下五個方面 P74 75 h強迫對流 h自然對流 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 2 流動狀態(tài) 層流時流體微團沿主流方向作有規(guī)則的分層流動 流層之間主要靠導(dǎo)熱來傳遞熱量 而湍流時除了層流底層完全是導(dǎo)熱 其他流層之間還同時存在橫向脈動的對流 互相摻混 致使傳熱強度大大增強 因此 對于同一流體 同一種傳熱面 湍流對流傳熱系數(shù)大于層流對流傳熱系數(shù) h湍流 h層流 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 3 有無相變 單相對流傳熱完全依靠流體顯熱變化而實現(xiàn) 而相變對流傳熱時 流體壓力和溫度基本保持不變 流體比體積變化巨大 傳熱量主要依靠潛熱的吸進或放出 對于同一種流體 比汽化潛熱要比比熱容大得多 因此 相變對流傳熱系數(shù)大于單相對流傳熱系數(shù) 如表5 1所示 h相變 h單相 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 4 流體物性 流體的熱物理性質(zhì)對于對流傳熱有較大影響 主要包括 熱導(dǎo)率 比定壓熱容cp 動力粘度 體脹系數(shù) V 說明 a 應(yīng)綜合考慮各物性參數(shù)對h的影響 密度 越大 邊界層熱阻越小 對流傳熱就越強 cp大 1kg流體攜帶的熱量就多 h就大 對流體的運動和傳熱量都有影響 一般 大 h大 大 壁面摩阻大 邊界層厚 熱阻大 h小 V影響自然對流 V大 流體運動劇烈 b 計算中應(yīng)合理選取確定物性參數(shù)值的特征溫度tc h cp h h 運動粘度 h 理想氣體的 V 1 T 實際氣體的 V由實驗測定 V h自然 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 5 幾何因素 傳熱面的形狀 大小 表面狀況 光滑或粗糙 及其與流體流向的相對位置等幾何因素都將影響對流傳熱的強度 例如 同一根圓管 管內(nèi)流動和管外流動 橫掠 的強迫對流傳熱是截然不同的 如圖5 1a 所示 再如 同一水平壁自然對流散熱 熱面朝上時氣流旺盛 熱面朝下時氣流較弱 因此具有不同的傳熱強度 見圖5 1b 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 圖5 1幾何因素的影響 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 綜上所述 影響對流傳熱系數(shù)h的主要因素 可定性地用函數(shù)形式表示為 式中 為汽化潛熱 lc為描述傳熱面大小的特征長度 為壁面的幾何形狀因素 包括形狀 位置等 h v tw tf cp V lc 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 四 研究對流傳熱的方法 P76 1 分析解法 對描寫某一類對流傳熱問題的偏微分方程組及相應(yīng)的定解條件進行數(shù)學(xué)求解 從而獲得速度場和溫度場的分析解 并最終求得對流傳熱系數(shù)h的表達式或數(shù)值 主要有兩種形式 研究對流傳熱的方法 即確定對流傳熱系數(shù)h的方法大致有以下四種 分析解法 數(shù)值解法 比擬法和相似原理指導(dǎo)下的實驗法 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 1 數(shù)量級分析法 應(yīng)用數(shù)量級分析法把對流傳熱微分方程組中的能量微分方程和動量微分方程簡化為邊界層能量微分方程和邊界層動量微分方程 再配上定解條件即可求解 1 分析解法 所謂數(shù)量級分析法 是指通過比較方程式中各項數(shù)量級的相對大小 保留數(shù)量級較大的項而舍去數(shù)量級較小的項 實現(xiàn)方程式的合理簡化 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 2 積分近似解法 對邊界層微分方程積分或直接導(dǎo)出邊界層能量積分方程和邊界層動量積分方程 假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布 常設(shè)為多項式 由邊界條件確定各項系數(shù) 然后代入積分方程求解 其精確度取決于所假設(shè)的速度分布和溫度分布接近實際情況的程度 1 分析解法 需要指出的是 由于數(shù)學(xué)上的困難 雖然作了必要的簡化和假設(shè) 但分析解法至今仍只能解決少量簡單的對流傳熱問題 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 2 數(shù)值解法 數(shù)值解法包括有限差分法和有限元素法等 隨著電子計算機的應(yīng)用 對流傳熱邊界層的數(shù)值解法有了很大發(fā)展 是一種很有前途的計算方法 但目前只能做預(yù)測計算 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 3 比擬法 通過研究熱量傳遞與動量傳遞機制的共性或類似特性 先求出熱量傳遞與動量傳遞的關(guān)系 借助于已研究成熟的動量傳遞結(jié)果 來解決分析解法很難解決的湍流對流傳熱等問題 應(yīng)用比擬法 可通過比較容易用實驗測定的阻力系數(shù)Cf來獲得相應(yīng)的對流傳熱系數(shù)hx的計算公式 但隨著實驗測試技術(shù)及計算機技術(shù)的迅速發(fā)展 近年來這一方法已較少應(yīng)用 熱量傳遞與動量傳遞類比 由阻力系數(shù)Cf hx 第五章對流傳熱原理 第一節(jié)概述 4 相似原理指導(dǎo)下的實驗法 相似原理是指導(dǎo)實驗的科學(xué)理論 在相似原理指導(dǎo)下建立實驗臺 進行測試及整理實驗數(shù)據(jù) 能夠減少實驗次數(shù) 提高實驗結(jié)果的通用性 其得到的計算h的特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式適用于與實驗現(xiàn)象相似的所有對流傳熱 詳見本章第四節(jié) 這種方法數(shù)學(xué)處理比較簡單 應(yīng)用范圍較廣 即可靠又方便 是目前獲得對流傳熱計算式的主要途徑 也是本章的討論重點 在概述了對流傳熱的基礎(chǔ)上 下面將 首先介紹邊界層概念 然后簡介邊界層對流傳熱微分方程組 最后重點討論相似原理指導(dǎo)下的實驗研究方法 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 一 流動邊界層 速度邊界層 P77 由流體力學(xué)可知 當流體以均勻流速u 縱掠一平壁時 如圖5 2所示 由于壁面的存在和流體粘性的影響 緊貼在固體表面上的流體被滯止 速度等于零 這就在壁面附近形成了一個流體速度明顯減小的區(qū)域 壁面摩擦阻力的滯止作用將通過流體的粘性 朝著遠離壁面的y軸方向傳遞 影響的程度則迅速減小 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 一 流動邊界層 速度邊界層 圖5 2流體縱掠平壁時流動邊界層的形成和發(fā)展 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 1 定義 P77 上述固體壁面附近流體速度變化劇烈的薄層稱為流動邊界層或速度邊界層 厚度 為 流動邊界層以外的區(qū)域稱為主流區(qū)或自由流區(qū) 其速度梯度幾乎為零 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 2 成因 三個 力 共同作用的結(jié)果 P77 1 壁面摩阻 2 粘性力 邊界層區(qū) 受粘性影響 主流區(qū) 無粘性影響 3 慣性力 粘性力 N m2 動力粘度 Pa s 引起擾動 使速度由u 0 抑制外界擾動 成對出現(xiàn) 服從牛頓粘性定律 助長外界擾動 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 一 流動邊界層 速度邊界層 圖5 2流體縱掠平壁時流動邊界層的形成和發(fā)展 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 3 發(fā)展過程 P77 1 層流 2 過渡流 如圖5 2所示 在平壁前緣x 0處 邊界層厚度 0 隨著x的增加 邊界層逐漸加厚 依次經(jīng)過以下幾個階段 3 湍流 層流底層 緩沖層 湍流核心 粘性力起主導(dǎo)作用 y方向熱量傳遞為純導(dǎo)熱 速度分布有規(guī)律 呈拋物線狀 通常歸入湍流 粘性力與慣性力相當 y方向熱量傳遞為導(dǎo)熱 微團摻混 慣性力起主導(dǎo)作用 y方向熱量傳遞為 純導(dǎo)熱 粘性作用主導(dǎo) 速度梯度較大 近于直線 導(dǎo)熱 微團摻混 粘性作用與微團摻混作用相當 微團摻混作用主導(dǎo) 速度變化較為平緩 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 總體而言 湍流與層流相比 由于流體有橫向脈動 微團劇烈摻混 因此 換熱較為充分 h湍流 h層流 3 發(fā)展過程 P77 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 4 流動狀態(tài)判據(jù) P78 強迫對流傳熱中 一般采用雷諾數(shù)Re作為流體流動狀態(tài)的定量判據(jù) 1 雷諾數(shù)Re 式中 lc為特征尺寸 uc 分別為流體的特征速度 m s 密度 kg m3 運動粘度 m2 s 和動力粘度 Pa s 雷諾數(shù)Re是個無量綱特征數(shù) 有明確的定義式及物理含義 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 2 上述流體縱掠等溫平壁中 邊界層由層流向湍流過渡的距離xc稱為臨界長度 對應(yīng)的臨界雷諾數(shù)為 4 流動狀態(tài)判據(jù) P78 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 5 特點 P78 1 流場 邊界層區(qū) 有粘性影響 y方向流速變化劇烈 主流區(qū) 視為理想流體 無粘性影響 y方向流速幾乎不變 2 除高粘性流體外 當雷諾數(shù)較大時 流動邊界層厚度 與壁面特征尺寸lc相比是極小值 即 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 4 當雷諾數(shù)大到一定數(shù)值 超過臨界雷諾數(shù) 時 邊界層內(nèi)的流動狀態(tài)可分為 前部 層流 后部 湍流 含層流底層 3 在邊界層中垂直于壁面的方向上 流體壓力可視為不變 即 5 特點 P78 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 二 熱邊界層 溫度邊界層 P78 當均勻溫度t 的流體縱掠一平壁時 若壁溫tw與之不同 兩者將發(fā)生對流傳熱 實驗觀測同樣發(fā)現(xiàn) 在壁面附近的一個薄層內(nèi) 流體溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈的變化 而在此薄層之外 流體的溫度梯度幾乎等于零 如圖5 3所示 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 二 熱邊界層 溫度邊界層 P78 a 流體被冷卻 t tw b 流體被加熱 t tw 圖5 3 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 上述壁面附近流體溫度變化劇烈的薄層稱為熱邊界層或溫度邊界層 熱邊界層厚度 t為 1 定義 P78 除液態(tài)金屬及高粘性流體外 熱邊界層厚度 t在數(shù)量級上是個與流動邊界層厚度 相當?shù)男×?熱邊界層以外的區(qū)域稱為主流區(qū)或等溫流動區(qū) 其溫度梯度幾乎為零 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 2 發(fā)展過程 P78 1 層流邊界層 流體縱掠等溫平壁時 熱邊界層的形成和發(fā)展與流動邊界層相似如圖5 4所示 在平壁前緣x 0處 熱邊界層厚度 0 隨著x的增加 邊界層逐漸加厚 層流邊界層中的溫度分布不是直線型 而是拋物線型 沿y方向的熱量傳遞主要靠導(dǎo)熱 對一般流體而言 比較大 在層流對流傳熱中 主要熱阻來自熱邊界層 這是由于對流條件下的導(dǎo)熱 各層流體的滑動速度不一樣 鄰層間有相對滑動 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 二 熱邊界層 溫度邊界層 P78 圖5 4流體縱掠平壁時熱邊界層的形成和發(fā)展 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 湍流核心沿y方向的熱量傳遞主要依靠流體微團的脈動引起的混合作用 因此 對于熱導(dǎo)率不大的流體 液態(tài)金屬除外 湍流核心的溫度變化比較平緩 2 湍流邊界層 層流底層在y方向上的熱量傳遞也靠導(dǎo)熱方式 由于層流底層極薄 其溫度分布近似為一直線 2 發(fā)展過程 P78 湍流邊界層的熱阻主要在層流底層 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 3 熱邊界層與流動邊界層相關(guān) 熱阻主要存在于熱邊界層內(nèi)的層流部分 熱邊界層越薄 其熱阻越小 換熱越強 熱邊界層越厚 其熱阻越大 換熱越弱 工程應(yīng)用中常采取各種措施 減薄或破壞邊界層 以提高換熱強度 4 熱阻問題 這是因為熱邊界層取決于流體性質(zhì)和流動情況 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 1 普朗特數(shù)Pr P79 三 熱邊界層厚度 t與流動邊界層厚度 的關(guān)系 Pr反映了流體分子動量擴散能力與熱量擴散能力的相對大小 普朗特數(shù)Pr是個無量綱綜合物性特征數(shù) 也即反映了流動邊界層厚度 與熱邊界層厚度 t的相對大小 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 2 Pr數(shù)的大致范圍 P79 2 低普朗特數(shù) 3 Pr 1的流體 1 高普朗特數(shù) 如某些油類 Pr 102 103 t 如液態(tài)金屬 Pr數(shù)為10 2數(shù)量級 t 如各種氣體 Pr 0 6 1 0 t 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 3 t與 的一般關(guān)系式 P79 上式適用于Pr 1或Pr 1的流體 不適用于Pr 1的流體 常用流體的Pr數(shù)為0 6 4000 此時 t 上式均適用 當流體縱掠等溫平壁時 若兩種邊界層同時形成于平壁前緣 且為層流狀態(tài) 則 第五章對流傳熱原理 第二節(jié)邊界層概念 例如 當x x0時 平壁才開始對流體加熱或冷卻 如圖5 5所示 1 流動邊界層從x 0處開始形成并發(fā)展 2 熱邊界層則從x x0處開始形成并發(fā)展 在x 0 x0范圍 tw t t 0 4 注意 P79 圖5 5 流動邊界層總是從平壁前緣處開始形成 但熱邊界層則不一定 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 對流傳熱是流體熱對流和導(dǎo)熱聯(lián)合作用的熱量傳遞過程 由于牽涉到質(zhì)量 動量 熱量等的傳遞 所以需用一組微分方程式來描述 方程組具體包括描述對流傳熱系數(shù)本質(zhì)的對流傳熱微分方程描述流體流動狀態(tài)的連續(xù)性微分方程和動量微分方程 以及描述流體中溫度場的能量微分方程 下面以常物性 流速不太高 無內(nèi)熱源的不可壓縮牛頓型流體的二維穩(wěn)態(tài)對流傳熱為例 簡單介紹對流傳熱微分方程組 定解條件以及邊界層對流傳熱微分方程組 一 對流傳熱微分方程組 對流傳熱量 貼壁流體層的導(dǎo)熱量 第五章對流傳熱原理 對貼壁流體層應(yīng)用傅里葉定律 根據(jù)牛頓冷卻公式有 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 1 對流傳熱微分方程 揭示h本質(zhì) P79 80 對流傳熱量無論從壁面?zhèn)鹘o流體還是從流體傳給壁面 都要通過緊貼壁面的流體層 此處流體速度為零 熱傳遞完全依靠導(dǎo)熱 即 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 式中 1 對流傳熱微分方程 揭示h本質(zhì) P79 80 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 上式將對流傳熱系數(shù)與流體溫度場聯(lián)系了起來 是獲得對流傳熱系數(shù)的基本關(guān)系式 稱為對流傳熱微分方程 從傳熱機理來看 對流傳熱實際上就是處在運動狀態(tài)下的流體導(dǎo)熱 要想求取對流傳熱系數(shù) 就必須知道流體內(nèi)部的溫度分布 1 對流傳熱微分方程 揭示h本質(zhì) P79 80 說明 1 對流傳熱系數(shù)有局部hx與平均h之分 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 對流傳熱微分方程中 是流體的 h待求 f h未知 導(dǎo)熱的第三類邊界條件中 是固體的 h已知 s h已知 由對流傳熱微分方程求出局部值hx后 即可按下式求平均值h tx和對流傳熱面寬度不變時 說明 2 1 對流傳熱微分方程 揭示h本質(zhì) P79 80 2 連續(xù)性方程 可由質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)得出 P80 3 動量微分方程 可由動量守恒定律推導(dǎo)得出 P80 慣性力 體積力 總壓力 粘性力 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 X方向 y方向 第五章對流傳熱原理 4 能量微分方程 可由能量守恒定律推導(dǎo)得出 P81 1 瞬態(tài)項 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 表示流體溫度t與時間 的關(guān)系 3 導(dǎo)熱項 2 對流項 表示由流體宏觀運動引起的熱量轉(zhuǎn)移 表示由流體導(dǎo)熱引起的熱量轉(zhuǎn)移 4 能量微分方程中同時出現(xiàn)后面兩項 從物理意義上表明 上述對流傳熱微分方程組既適用于層流 也適用于湍流 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 5 說明 用于湍流時 式中物理量 速度 壓力等 均為脈動的瞬時值 上述對流傳熱微分方程組共5個方程 包含5個未知量 h t u v p 方程組封閉 原則上講可以求解 然而由于方程的復(fù)雜性和非線性 實際上數(shù)學(xué)求解非常困難 4 能量微分方程 可由能量守恒定律推導(dǎo)得出 P81 對流傳熱現(xiàn)象確是流體的對流和流體的導(dǎo)熱聯(lián)合作用的結(jié)果 若流體靜止 即u v 0 則能量微分方程退化為導(dǎo)熱微分方程 6 定解條件 P81 1 幾何條件 2 物理條件 3 時間條件 4 邊界條件 主要包括初始時刻的條件和邊界上與速度 壓力及溫度等有關(guān)的條件 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 對流傳熱問題一般只有第一類 給定溫度 和第二類 給定熱流密度 邊界條件 沒有第三類邊界條件 二 邊界層對流傳熱微分方程組 P81 82 常物性不可壓縮流體 無內(nèi)熱源 二維穩(wěn)態(tài) 應(yīng)用邊界層概念 可以把研究區(qū)域縮小到邊界層內(nèi) 主流區(qū)視為理想流體 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 再利用邊界層特點 通過數(shù)量級分析法 上述對流傳熱微分方程組可簡化為邊界層對流傳熱微分方程組 從而使得分析求解對流傳熱問題成為可能 1 對流傳熱微分方程 P81 2 連續(xù)性方程 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 3 動量微分方程 4 能量微分方程 P81 第五章對流傳熱原理 第三節(jié)對流傳熱微分方程組 注意 邊界層對流傳熱微分方程組是在邊界層理論指導(dǎo)下導(dǎo)出的凡是不符合流動邊界層和熱邊界層特性的場合都不適用 例如 粘性油 液態(tài)金屬 流體縱掠平壁時Re數(shù)很小以及流體橫掠圓管時流體分離區(qū)等都不適用 利用邊界層微分方程組 可以求解簡單的對流傳熱問題 例如 數(shù)學(xué)求解均勻流體縱掠等溫平壁的穩(wěn)態(tài)對流傳熱等 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 由前述可知 對流傳熱系數(shù)h與許多變量有關(guān) 分析解法困難目前工程上主要通過實驗研究獲得實用的計算h的各種公式 例如 圓管內(nèi)單相強迫對流傳熱中 h可定性地表示為 h f v d cp 為了確定h與6個變量之間的函數(shù)關(guān)系 設(shè)想實驗時每個變量各變化5次 而其余5個保持不變 共需進行56 15625次測試 實驗工作量非常大 這就迫使人們?nèi)で蠛喕姆椒?減少實驗次數(shù) 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 另外 有時由于種種原因 如實物太大或新設(shè)計的設(shè)備還未制造出來 無法在實物上做實驗 必須在模型上做實驗 由此還必須解決如何建立實驗?zāi)Ｐ?模型上獲得的實驗關(guān)聯(lián)式能否用到實物上去和如何用到實物上去 等等 相似原理使上述問題得到圓滿解決 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 1 基本內(nèi)容 P82 一 相似原理簡介 1 相似原理研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系 只有同類的物理現(xiàn)象之間才能談?wù)撓嗨茊栴} 例如 流體縱掠等溫平壁時 動量與能量微分方程雖然形式相同但物理內(nèi)容不同 因此速度場與溫度場不是同類現(xiàn)象 所謂同類物理現(xiàn)象 是指那些用相同形式且具有相同內(nèi)容的微分方程所描述的現(xiàn)象 再如 自然對流傳熱與強迫對流傳熱雖然同屬單相流體對流傳熱但其微分方程形式和內(nèi)容都有差異 也不是同類現(xiàn)象 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 例如 兩個穩(wěn)態(tài)強迫對流傳熱彼此相似 則必有傳熱面幾何形狀相似 溫度場相似 速度場相似及熱物性場相似等 同類物理現(xiàn)象中 若在空間對應(yīng)的地點和時間對應(yīng)的瞬間 其各對應(yīng)的物理量分別成一定比例 則稱物理現(xiàn)象彼此相似 1 相似原理研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系 1 基本內(nèi)容 P82 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 2 相似原理告訴我們 彼此相似的物理現(xiàn)象 其對應(yīng)的同名特征數(shù) 又稱相似準則數(shù) 必定相等 描述某物理現(xiàn)象的微分方程組及其定解條件的分析解可以歸結(jié)成幾個無量綱特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系 稱為特征數(shù)方程或特征數(shù)關(guān)聯(lián)式 習慣上又稱為準則方程 1 基本內(nèi)容 P82 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 導(dǎo)出特征數(shù)的三種方法 以對流傳熱為例 b 對邊界層對流傳熱微分方程組及定解條件進行相似分析 c 對h的函數(shù)關(guān)系式進行量綱分析 全部由已知量組成的特征數(shù)稱為已定特征數(shù) 3 導(dǎo)出特征數(shù)及特征數(shù)方程 又稱準則方程 a 將邊界層對流傳熱微分方程組及定解條件無量綱化 1 基本內(nèi)容 P82 h v tw tf cp V lc 含有待定量如h的特征數(shù)稱為待定特征數(shù) 第五章對流傳熱原理 邊界層對流傳熱微分方程 h的函數(shù)關(guān)系式 準則方程 準則方程具體化 計算h值 導(dǎo)出特征數(shù)方程 以對流傳熱為例 3 導(dǎo)出特征數(shù)及特征數(shù)方程 又稱準則方程 通過實驗 定解條件 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 1 基本內(nèi)容 P82 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 4 凡同類現(xiàn)象 定解條件相似 同名已定特征數(shù)相等 則現(xiàn)象必定彼此相似 這里的定解條件是指 包含在特征數(shù)中的各已知物理量 1 基本內(nèi)容 P82 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 2 對實驗的指導(dǎo)意義 P83 1 便于采用?；瘜嶒?2 指明了試驗中應(yīng)該測哪些量 采用與實物相似的模型做實驗 工程上廣泛采用近似?；椒?只需測量與過程有關(guān)的特征數(shù)所包含的物理量 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 2 對實驗的指導(dǎo)意義 P83 3 指明了實驗數(shù)據(jù)如何整理 4 可以減少實驗次數(shù) 5 可以提高實驗測試結(jié)果的通用性 整理成與現(xiàn)象有關(guān)的特征數(shù)的函數(shù)關(guān)系式即具體的特征數(shù)方程 特征數(shù)方程中自變量個數(shù)大大減少 實驗次數(shù)也相應(yīng)減少 可將具體的特征數(shù)方程推廣應(yīng)用到其他所有相似現(xiàn)象中去 1 努塞爾數(shù)Nu 對流傳熱相似準則 P83 二 對流傳熱常用特征數(shù) 穩(wěn)態(tài)單相對流傳熱 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 穩(wěn)態(tài)單相對流傳熱的常用特征數(shù)主要有4個 是流體的 Nu是待定準則 h未知 是固體的 Bi是已定準則 h已知 注意 努塞爾數(shù)Nu的大小表征h的大小 反映了對流傳熱的強弱 努塞爾數(shù)Nu 雷諾數(shù)Re 格拉曉夫數(shù)Gr和普朗特數(shù)Pr 2 雷諾數(shù)Re 強迫對流運動相似準則 P83 二 對流傳熱常用特征數(shù) 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 雷諾數(shù)Re反映了流體慣性力與粘性力的相對大小 由Re數(shù)的大小可判斷強迫對流傳熱中的流態(tài) 層流 湍流還是過渡流 3 格拉曉夫數(shù)Gr 自然對流運動相似準則 P83 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 二 對流傳熱常用特征數(shù) 格拉曉夫數(shù)Gr反映了流體浮升力與粘性力的相對大小 由Gr數(shù)的大小可判斷自然對流傳熱中的流態(tài) 層流 湍流還是過渡流 4 普朗特數(shù)Pr 綜合物性相似準則 P83 Pr數(shù)也即反映了速度場分布與溫度場分布的相似程度 二 對流傳熱常用特征數(shù) 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 Pr數(shù)反映了流體動量擴散能力與熱量擴散能力的相對大小 或者說Pr數(shù)反映了對流傳熱中邊界層厚度 與 t的相對大小 物理含義 三 對流傳熱常用特征數(shù)方程 P84 1 自然對流與強迫對流并存的混合對流傳熱 2 純強迫對流傳熱 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 3 純自然對流傳熱 穩(wěn)態(tài)單相對流傳熱 4 實用中 上述關(guān)系經(jīng)常寫成冪指數(shù)的函數(shù)形式 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 1 混合對流傳熱 2 純強迫對流傳熱 3 純自然對流傳熱 式中常數(shù)C n m s k等由實驗數(shù)據(jù)確定 三 對流傳熱常用特征數(shù)方程 P84 穩(wěn)態(tài)單相對流傳熱 四 對流傳熱的三大特征量 1 特征溫度tc P84 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 流體物性參數(shù)往往隨溫度而變 對流傳熱過程中各處溫度不同 選取不同的特征溫度就有不同的特征數(shù)值 因而可能得到不同的特征數(shù)方程 用以確定流體物性參數(shù)的溫度稱為特征溫度 習慣上稱為定性溫度 3 壁面溫度tw 2 熱邊界層平均溫度tm 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 1 流體溫度tf 當流體縱掠平壁時即為主流溫度t 對于圓管內(nèi)流動 常取 常用的選取方式有 1 特征溫度tc P84 恰當?shù)剡x取特征溫度tc能盡量消除流體物性隨溫度變化的影響 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 通常 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中都用足標標明了特征溫度的選用 1 特征溫度tc P84 足標 w 表示壁面溫度 足標 m 表示熱邊界層平均溫度 足標 f 表示流體溫度 例如 Nuf表示特征溫度為tf Rem表示特征溫度為tm 2 特征尺寸lc P84 是指包含在特征數(shù)中的幾何尺度 習慣上稱為特征長度 通常應(yīng)選取對流動和傳熱有顯著影響的某一幾何尺寸作為特征尺寸 2 圓管內(nèi)流動取內(nèi)徑di 橫掠單管或管束時取外徑do 1 縱掠平壁時取平壁長度l 四 對流傳熱的三大特征量 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 例如 3 流體流過形狀不規(guī)則槽道且為湍流時 取當量直徑de 式中 A為槽道的流動截面積 m2 P為流體潤濕的流道周長 即濕周 m 當量直徑de 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 例如 對于內(nèi)管外徑d1 外管內(nèi)徑d2的同心套管環(huán)狀通道 3 特征流速vc P85 計算雷諾數(shù)Re所選用的流體速度稱為特征流速 1 流體縱掠平壁時取主流流速v 2 管內(nèi)流動時取平均溫度下流動截面上的平均流速vf 3 橫掠單管時取來流速度v0 4 橫掠管束時取管間最小流通截面處的最大平均流速vf max 四 對流傳熱的三大特征量 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 例如 五 實驗數(shù)據(jù)的整理方法 P85 為簡單起見 假設(shè)準則方程按冪指數(shù)函數(shù)形式整理實驗數(shù)據(jù) 1 穩(wěn)態(tài)單相強迫對流傳熱 式中 系數(shù)C和指數(shù)n m待定 通過實驗數(shù)據(jù)的整理確定 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 相似原理原則上闡明了實驗結(jié)果應(yīng)整理成特征數(shù)間的關(guān)聯(lián)式 但具體的函數(shù)形式 則帶有經(jīng)驗的性質(zhì) 1 先以同一種流體做實驗 設(shè)法控制溫度 使Pr數(shù)基本不變 第五章對流傳熱原理 第四節(jié)特征數(shù)方程 準則方程 1 穩(wěn)態(tài)單相強迫對流傳熱 P85 在不同的Re數(shù)下進行實驗 對應(yīng)每一Re數(shù) 就有一個Nu數(shù) 把各對應(yīng)的Re數(shù)和Nu數(shù)作為一個實驗點標于lgNu lgRe圖上如圖5 6a 所示 則