小數(shù)加減混合運算及簡便計算.doc

青島版四年級數(shù)學下冊第六單元信息窗2小數(shù)加減混合運算及簡便計算主備人：觀城聯(lián)校 張建國教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學四年級上冊第9296頁教材分析： 這個信息窗呈現(xiàn)的是克隆?！拜磔怼睆某錾綕M月再到百天成長的情況，以“蓓蓓”的自述和統(tǒng)計表的形式提供了許多數(shù)據(jù)信息。通過觀察、閱讀情境圖內(nèi)容，引導學生提出有關“蓓蓓”生活、成長變化的問題，引入對小數(shù)連減、連加和加減混合運算知識的學習。小電腦提示部分是引導學生把整數(shù)加法運算律推廣到小數(shù)。 學生前面學習了小數(shù)加、減法（位數(shù)相同、位數(shù)不同）及驗算，本信息窗的重難點是理解掌握小數(shù)加減混合運算的運算順序，并能靈活進行計算。這部分內(nèi)容在生活中有著廣泛的應用，對學生今后的學習和解決實際問題有重要的意義。教學目標：1、結(jié)合解決實際問題，理解和掌握小數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確地進行計算。2、使學生知道整數(shù)加法的運算律在小數(shù)加法里同樣適用，并會運用這些定律使些計算簡便，逐步提高學生的計算能力。3、在運用知識獨立提出和解決問題的過程中，發(fā)展應用意識。4、感受數(shù)學與科技知識的密切聯(lián)系，初步培養(yǎng)愛科學的情感。教學重點：掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律教學難點：理解小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律。教具學具:教學過程：第一課時一、復習導入 情境激趣1、師：同學們，通過前兩節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學習了小數(shù)的加法、減法。你覺得掌握的最扎實了嗎？現(xiàn)在我們來比一比，看誰算得又對又快（師出示習題卡片）：1.20.9 90.1 0.390.61 5.124.12102.5 2019.8 3.92.1 0.091.018.43 10.6 20.98 3.812要求：學生讀出算式再說得數(shù)。2、談話引題：同學們，在上節(jié)課的學習中，我們已經(jīng)了解了關于克隆?！敖〗　焙汀皦褖选钡那闆r。今天，我們要再來認識一頭克隆?！拜磔怼?，了解它的有關情況。(出示情境圖)教師結(jié)合情境圖簡單介紹克隆?！拜磔怼背錾昂蟮囊恍┣闆r。二、自主探究 獲取新知1、觀察三幅情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？教師根據(jù)學生的提問，有選擇地進行板書，如：“蓓蓓”出生時的體長是多少米？“蓓蓓”滿月時的體長是多少米？“蓓蓓”百天時的體長是多少米？“蓓蓓”百天時的體長比出生時增加了多少米？2、下面我們先來解決“蓓蓓出生時的體長是多少米？”這個問題,你能解答嗎？（學生嘗試獨立列式解答，教師巡回指導，了解學生的情況。）3、學生交流算式：（注意引導學生盡量列出綜合算式）10.980.22=0.76（米） 0.760.1=0.66（米）20.980.220.130.98（0.220.1）綜合算式要說明每一步計算的意義，幫助學生理解連減算式和先求兩個數(shù)的和再減，這兩個算式每一步的意義，可以聯(lián)系前面學過的關于減法的有關運算律：abc=a（bc）。4、上面的綜合算式怎樣進行計算呢？（學生自主進行計算，教師巡回了解情況。）5、全班交流計算情況。實物投影展示學生的各種計算方法脫式計算要關注學生的運算順序是否正確。6、學習豎式連減的方法。如果用豎式來計算小數(shù)連減，要注意什么呢？自己試著算一算，然后在小組內(nèi)交流。請學生來介紹豎式連減的方法：1注意探討怎樣對齊數(shù)位？（對齊了小數(shù)點也就對齊了數(shù)位。）2小數(shù)部分數(shù)位不同怎么辦？（可以在末尾添0占位。）三、鞏固練習 加深理解1、自主練習1：1出示題目，明確要求2學生獨立完成，指名上黑板計算3全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2、自主練習2：1出示題目，從中你收集到哪些信息？2季度指什么？每個季度包括哪幾個月？3解決問題：3月份要編織多少萬件才能完成第一季度的任務？（學生獨立解決問題。）4全班交流5你還能提出什么問題？（學生小組內(nèi)提問交流，再全班交流。）四、課堂小結(jié)1、回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容。2、你覺得自己學得如何？給自己一個評價。3、你還想跟老師和同學們說什么？ 課后反思1、注意培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考問題、解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考空間，讓學生主動地參與學習過程，學會自主觀察，收集信息，提出問題，獨立思考，解決問題，充分發(fā)揮學生的學習潛能。2、注重引導學生運用已有的知識經(jīng)驗，放手讓學生嘗試獨立解決遇到的問題，在觀察、比較、思考和交流的過程中，明白算理，掌握算法，自主學習新知識。3、關注學生的情感教育，將數(shù)學知識的學習與科技發(fā)展和生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學生的參與學習積極性，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。 第二課時一、創(chuàng)設情境 導入新課1、師生談話：同學們，大家都有朋友，有新朋友和老朋友，在數(shù)學的學習過程中，我們也要學會找朋友。（投影出示）79+145+21 25+97+3讓學生在每個算式中找到一對好朋友，并說明為什么？生答后引導學生復習整數(shù)加法的運算定律。2、復習已學過整數(shù)加法的運算定律。a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3、找朋友：看哪兩個數(shù)相加和是整數(shù)。 8.8 0.36.9 1.219.7 2.11.03 0.972.99 2.01設計意圖談話復習，明確在整數(shù)的加法中，可以運用加法的交換律和結(jié)合律進行簡便運算，提高計算的速度和準確率，以及利用找朋友的游戲方式，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，提高學生學習的興趣和積極性。二、自主探究 學習新知活動一1、談話：克隆?！拜磔怼痹谑迨灏⒁痰木恼樟舷?，一天天茁壯成長，現(xiàn)在已經(jīng)一百天了，大家還記得“蓓蓓”出生時的體長嗎？（板書：出生體長0.78米）滿月時的體長呢？（板書：滿月體長0.81米）“蓓蓓”百天時的體長比滿月時多0.16米，百天時的體長比出生時增加了多少米？（1）學生復述題意，分析題目數(shù)量關系（2）學生嘗試計算，自由板演（3）老師糾正：方法一：0.18+0.16=0.97（米）0.97-0.78=0.19（米） 方法二：0.18+0.16-0.78=0.19（米） 0.18 + 0.16 0.97- 0.780.19活動二1、請大家仔細看看這里的4個加數(shù)，想想可以怎樣計算。7.65+3.72+6.35+6.282、讓學生做在練習本上。指名學生口答，老師板書：方法一：7.65+3.72+6.35+6.28 方法二：7.65+3.72+6.35+6.28= 11.37+6.35+6.28 (7.65+6.35)+（3.72+6.28） = 17.72 +6.28 = 14+10 = 24 = 24 3、比較：哪種方法計算更簡便些？為什么這樣算簡便?4、學生討論后明確：在小數(shù)的連加算式里，如果兩個加數(shù)可以湊成整數(shù)，可以交換加數(shù)的位置，把這兩個數(shù)結(jié)合起來先加。這樣可以使一些計算簡便。5、這里應用了哪些運算定律?哪里應用了加法交換律？哪里應用了加法結(jié)合律?6、小結(jié)：我們以前學過的整數(shù)加法運算定律在小數(shù)加法中同樣適用，能更簡便地解決小數(shù)加法的計算。設計意圖學生通過試做例題：7.65+3.72+6.35+6.28，一種方法按原計算順序依次計算，一種方法是“整數(shù)加法簡便計算方法”的類推，想到了采用“簡便方法”： (7.65+6.35)+（3.72+6.28），通過比較發(fā)現(xiàn)，兩種計算方法的結(jié)果完全一樣，并且后一種方法比前一種方法計算更加簡便快捷，就說明整數(shù)加法交換律，結(jié)合律同樣適合于小數(shù)加法，說不定這只是湊巧而已。再試幾題不就知道了嗎？盡管這種思考方法仍停留在不完全歸納的層次上。但不假思索就隨便套用現(xiàn)有結(jié)論的思維方法受到了有力的沖擊，這無疑會有助于學生形成科學的學習方法，嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。 三、鞏固練習 拓展應用1、導練：在下面的里填上適當?shù)臄?shù)，并說出各應用了什么運算定律。6.7+4.95+3.3=6.7+4.95 (1.38+1.75)+0.25=+(+)根據(jù)算式的計算過程填運算定律。5.64+4.65+0.36= 4.65+5.64+0.36 ( )= 4.65+(5.64+0.36) ( )= 4.65+6= 10.652、對應：用簡便方法計算下面各題。15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.93、綜合把符合下面要求的算式的序號填入括號里。(0.1+0.5)+0.5=0.1+(0.5+0.5)0.2+0.3+0.8=0.2+0.8+0.3a+0.4+0.6=0.4+0.6+a0.3+(0.7+b)=(0.3+0.7)+b0.3+0.4+0.6+0.9=0.3+(0.4+0.6)+0.9應用了加法交換律的算式有（ ）應用了加法結(jié)合律的算式有（ ）四、總結(jié)：在計算時，我們應該怎樣進行小數(shù)的簡便計算呢？整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律，在小數(shù)加法里同樣適用。應用這些運算定律，可以使一些小數(shù)計算簡便。課后反思：小數(shù)加減法簡便計算教學，在適當復習鋪墊后，以新的問題方式直接出示例題：7.65+3.72+6.35+6.28讓學生嘗試解決問題，然后板演不同計算方法并提問：有幾種不同計算方法（產(chǎn)生多種聯(lián)想，開拓運算途徑。）你打算選擇哪一種？為什么？（選擇合理運算途徑，優(yōu)化運算過程。）這樣設計一個對比情景，讓學生從實例中感知：簡算方法運用可以避繁就簡，既提高了運算速度，又能提高運算正確率，從而激發(fā)了學生學習簡算的積極情感體驗，為簡算意識形成提供良好的基礎。然后出示練習做完后同桌交流，互說有幾種運算方法？打算選擇哪一種？為什么？這樣互說目的是不斷強化混合運算與簡算意識建構(gòu)起的聯(lián)結(jié)，在這樣的不斷訓練中，讓學生形成看到題目產(chǎn)生多個聯(lián)想合理選擇方法反饋計算結(jié)果這樣思維方式。簡便運算的思路會有很多，但是，只要把握“簡便”這個解題關鍵，正確、合理地使用定律、法則，就應該是正確的。雖說學生對簡算技能掌握的很好，但沒有同四則混合運算建構(gòu)起聯(lián)系，不會主動調(diào)用簡算技能。因此教師對教材的把握和運用不能停留在計算技能的掌握上，不應把計算技能訓練涵蓋整個教學目標。在課堂教學目標制定上既要體現(xiàn)技能掌握，更要體現(xiàn)能力培養(yǎng)和學生學習的情感態(tài)度的提升。例如小學階段簡便計算教學目標制定要抓住這樣幾個關鍵：掌握簡便計算技能。強化簡算意識，形成一般四則混合運算思維方式。創(chuàng)設簡算與不簡算對比情景，激發(fā)學生對學習簡算技能、形成簡算意識產(chǎn)生一種積極情感體驗。 第三課時一、創(chuàng)設情境 導入復習1、師生談話：今天小芳休息，不過她安排了許多事情要做，下面我們就跟隨小芳一起解決一些數(shù)學問題。清早起床，小芳總是要練習幾道口算題，我們來比比，看誰算的又快又對。4.55.5 10.25 12.77.3 5.40.77.30.98 9.87.9 70.7 0.027.982、同學們，如果我們也養(yǎng)成小芳這樣的習慣，口算能力會有很大提高。今天小芳的第一件事就是和爸爸去車行買車，這是小芳盼望已久的。設計意圖 創(chuàng)設了“小芳的一天”的情境串，不僅可以通過一定的生活情節(jié)把所有的練習串聯(lián)起來，形成問題串，而且可以激發(fā)學生跟隨人物，解決生活中的實際問題的興趣。創(chuàng)設小芳起床練習口算的情節(jié)，目的在于培養(yǎng)學生良好的日常練習口算技能的習慣。二、走進生活 拓展應用情境一：在車行買車1、小芳的爸爸看好了標價12.6萬元的黑色轎車，車行提供了三種付款方式，如下表。付款方式首付（萬元）第二年（萬元）第三年（萬元）一次付清12.6兩次付清6.36.8三次付清4.24.65.1請學生對表格表示的數(shù)據(jù)進行簡單的解釋。小芳的爸爸傾向于第三種付款方式，他該付多少錢？學生獨立嘗試解決。學生匯報；4.2+4.6+5.1=14.9（萬元）組織學生向匯報者質(zhì)疑：學生1：你發(fā)現(xiàn)對于這種付款方式的總額與車價是什么關系？學生2：你感覺這種付款方式有什么好處？匯報者：第三種付款方式雖然總額多，但是這種付款方式的首付最少，這是它的優(yōu)勢。教師組織學生對三種付款方式談出自己的看法，選擇自己喜歡的付款方式。學生1：三次付清總額14.9萬元，二次付清總額13.1萬元，一次付清總額12.6萬元，我認為一次付清最合算。學生2：三次付清首付只有4.2萬，就是說我今年沒有12.6萬，也可以開上車。教師適時進行評價。教師小結(jié)：同學們都談出了自己看法，這就是你們處理問題的策略，能夠運用知識分析解決問題，這都是良好的表現(xiàn)。設計意圖 引導學生在獨立嘗試解決問題的基礎上，相互質(zhì)疑，激發(fā)學生研究問題、分析問題、解決問題的興趣。對于生活中鮮活的數(shù)學問題，學生會有不同的看法，教師鼓勵學生闡述自己的觀點，與同學們分享自己的見解，使課堂上氣氛活躍，學生的思維動了起來。這種生生互動的學習方式大大提高了學生的思維和表達能力，培養(yǎng)了學生積極運用知識解決實際問題的意識和技能。2、這時小芳的爸爸收到短信，是移動通信公司提醒小芳的爸爸要交話費了。小芳的爸爸告訴小芳上月預交了100元，月租費18.00元，本地通話費21.44元，國內(nèi)長途費50.56元，現(xiàn)在該剩下多少錢？小芳迅速說出了余額,你能嗎？學生獨立嘗試解決后匯報：100-18.00-21.44-50.56=100-（18+21.44+50.66）=100-（18+72）=100-90=10（元）組織學生向匯報者質(zhì)疑：學生：本來是連減，你為什么要先算加法再算減法呢？匯報者：21.44加50.66可以得出整數(shù)，72加18可以得出整十數(shù)，這樣計算比較簡便。教師小結(jié)：計算時我們要觀察數(shù)的特征，能簡便運算要主動簡便運算。設計意圖部分學生對運用簡便方法進行計算往往存在畏難情緒，他們要么缺乏觀察數(shù)的特征的習慣，要么就是不愿意思考怎么改變原來的運算順序來達到簡便運算的目的。所以從生活情境出發(fā)引導學生要主動運用簡便算法才能輕松的解決實際問題，從而培養(yǎng)學生積極運用簡便方法進行計算的意識，同時對他們進行方法的指導，使他們逐步掌握好簡便運算。情境二：在商場購物1、從車行里出來，小芳到商場買文具。文具文具盒鋼筆三角尺橡皮計算器單價（元）11.406.801.200.6036.90學生獨立嘗試解決：文具盒、鋼筆、三角尺和橡皮一共多少元？學生匯報：11.40+6.80+1.20+0.60=（11.40+0.60）+（6.80+1.20）=12+8=20組織學生向匯報者質(zhì)疑：學生：你為什么不從左向右按順序加過來呢？匯報者：11.40+0.60和6.80+1.20都可以得出整數(shù)，這樣計算比較簡便。2、小芳遇到了鄰居李奶奶，李奶奶請小芳幫助核對購物發(fā)票，小芳能迅速解決么？學生談出自己的解決問題的想法。教師小結(jié)：在計算之前我們只要留心觀察，積極的運用簡便算法，就可以輕松解決問題。設計意圖兩個生活實際案例，再次印證簡便運算在解決問題中的重要作用。通過進一步應用小數(shù)加減法解決問題，讓學生體會到小數(shù)加法，特別是小數(shù)的連加求和的特點。如果兩個小數(shù)加法求和，和為整數(shù)的兩個小數(shù)就可以先“配對”求和，從而達到簡便運算的目的。情境三：在家學習1、回到家里，學具盒里的三根小棒，長度分別是15.6厘米，21.9厘米，18.35厘米，小芳能利用這三根小棒圍成一個三角形嗎？讓學生估算，做出判斷。學生匯報：學生1：其中任何兩根的長度和都大于第三根的長度，這符合三角形的三邊關系，三角形的兩邊之和大于第三邊。學生2：我發(fā)現(xiàn)兩根最短小棒的長度和大于最長的一根，所以我認為能圍成一個三角形。教師小結(jié)：同學們綜合運用了三角形的知識又解決一個實際問題，我們要學會綜合利用所學知識解決問題。2、小芳讀百科全書，了解到地球表面的總面積是5.1億平方千米，其中海洋面積是3.62億平方千米。海洋面積比陸地面積多多少億平方千米？學生獨立 嘗試解決。學生匯報。教師小結(jié)：在表示較大的數(shù)，我們通常會以億做單位，往往用到小數(shù)來表示，我們要主動發(fā)現(xiàn)這些數(shù)之間存在的關系，提高自己的數(shù)感。3、小芳的朋友制作了寫有小數(shù)的紙牌，準備玩翻紙牌的游戲。（出示課件）9.5+3.2+=20 +6.3+2.1=10 9.9-3.7=2.8 -4.2-3.6=3.5小組合作交流，討論匯報。教師小結(jié)：同學們選擇了不同的策略