設(shè)備管理_石油大學(xué)過程設(shè)備設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)薄壁容器簡介

1 本章教學(xué)重點(diǎn) 回轉(zhuǎn)薄殼無力矩理論的求解 單層厚壁圓筒的彈性應(yīng)力分析 受軸對稱載荷圓平板的彎曲微分方程的建立與求解 受均布周向外壓的長 短圓筒的臨界壓力 臨界長度的計(jì)算 2 2 2回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析 本章重點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 1 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論 2 微元平衡方程 區(qū)域平衡方程 3 典型回轉(zhuǎn)薄殼的求解 教學(xué)難點(diǎn) 1 儲存液體的圓球殼 圓柱殼求解 2 邊緣力和邊緣力矩的工程問題 3 2 2 1旋轉(zhuǎn)薄殼的幾何特征 2 2 2回轉(zhuǎn)薄殼的平衡方程 2 2 3旋轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論 2 2 4回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析 本節(jié)重點(diǎn) 4 幾種常見 典型 的旋轉(zhuǎn)殼體的r1和r2的求法 圓柱殼 R 圓柱體中面半徑 其經(jīng)線為直線 緯線為圓 故其r1 R2 R 5 球殼 其經(jīng)線 緯線均為圓 故其R1 R2 R 圓錐殼 r1 r2 r sin 6 橢圓殼 7 r1和r2的關(guān)系 1 兩者方向一致 均為該點(diǎn)的法線方向 2 r1和r2的大小 r1可用經(jīng)線方程求出 r2 r sin 3 經(jīng)線線元dl1和緯線線元dl2 8 9 課堂討論 如圖 求r1和r2a點(diǎn) 為圓筒殼上任意一點(diǎn)b點(diǎn) 為圓筒殼與圓錐之交點(diǎn)c點(diǎn) 為半徑為D2 2圓筒與圓錐的交點(diǎn)d點(diǎn) 為半徑為D2 2的圓筒殼上任意一點(diǎn) 10 作業(yè) 1 試求如圖所示的回轉(zhuǎn)殼上A點(diǎn)的主曲率半徑R1和R2 11 2 試求如圖所示的尖拱殼上任意點(diǎn)M的主曲率半徑r1和r2 12 3 試求如圖所示的碟形封頭中面上A B C三點(diǎn)的主曲率半徑r1和r2 13 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 練習(xí)題 1 試用無力矩理論計(jì)算下圖中所示容器承受均勻氣體內(nèi)壓P作用時(shí)器壁中A點(diǎn)的經(jīng)向應(yīng)力和周向應(yīng)力 已知 D 1000mm L 1000mm X L 2 45 30 a 200mm 壁厚均為 10mm 2 一具有橢圓形封頭 a b 2 和錐形底的圓筒 尺寸如圖所示 試求 1 當(dāng)承受均勻氣壓P 1 0MPa時(shí) A B C三點(diǎn)處的薄膜應(yīng)力 2 當(dāng)橢圓形封頭a b分別為 3時(shí) 封頭上的薄膜應(yīng)力的最大值及其位置 a不改變 14 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 15 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 16 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 17 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 18 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 19 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 應(yīng)掌握的問題 1 什么是薄殼 軸對稱問題必須具備哪些條件 中面 回轉(zhuǎn)曲面 旋轉(zhuǎn)殼體母線 經(jīng)線 法線 緯線 平行圓 第一 二曲率半徑 平行圓半徑的定義如何 2 第一 二曲率半徑的求法及典型殼體的第一 二曲率半徑 3 彈性旋轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析的幾點(diǎn)基本假設(shè)是什么 20 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 4 旋轉(zhuǎn)殼體微元的取法 什么是薄膜應(yīng)力 無力矩理論的一般方程 5 幾種典型殼體在受氣壓 液壓時(shí)的應(yīng)力分析 尤其是球 柱 錐殼的應(yīng)力求法及表達(dá)式 6 無力矩理論的應(yīng)用條件是什么 7 什么是邊緣問題 為什么會產(chǎn)生邊緣效應(yīng) 邊緣力和力矩及邊緣應(yīng)力 8 邊緣應(yīng)力的特點(diǎn) 工程上對邊緣力作何種考慮 21 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 一容器如圖所示 圓筒中面半徑為R 壁厚為 圓錐與圓筒的壁厚相等 半錐頂角為 內(nèi)承受氣體壓力P的作用 且圓筒中液柱高度為H1 圓錐液柱高度為H2 液柱的重度為 忽略殼體的自重 試求 按無力矩理論求A A B B C C截面處的徑向和周向應(yīng)力 若H1 H2 試求圓錐殼中最大應(yīng)力作用點(diǎn)的位置及大小 例題 容器 22 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 23 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 解 1 A A B B C C截面處應(yīng)力 1 A A截面 對于圓筒容器 r1 r2 R 且A A處僅受氣壓P作用 則有 24 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 2 B B截面 B B截面既受氣壓P 又受液柱靜壓為 H1 H2 H 的作用 取B B截面上部區(qū)域作為分離體 由于此截面在支座以上 所以所受的軸向力只是由氣壓引起的部分 即 則有 25 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 而 所以 26 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 3 C C截面 此時(shí) 取C C截面以下為分離體 如下圖所示 27 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 28 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 列力的平衡方程 代入上式整理得 29 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 2 錐體中的最大應(yīng)力及位置 1 的最大值及其位置 表達(dá)式求一階導(dǎo)數(shù) 對 30 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 如圖所示 錐體部分 的最大值為 在上式中對任何的 當(dāng) 時(shí) 必有 即 為單調(diào)增函數(shù) 所以 大端 取 代入 表達(dá)式 可得 出現(xiàn)在錐體 31 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 32 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 2 的最大值及其位置 的表達(dá)式求一階導(dǎo)數(shù) 同上道理 將 代入可得 對 33 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 一錐形容器盛裝液體 如圖所示 錐殼半頂角為 高度為H 液體比