高中數(shù)學(xué) 223莖葉圖課件 蘇教版必修

2 2 3莖葉圖 課標(biāo)要求 1 在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中 學(xué)會畫莖葉圖 2 通過實例體會莖葉圖的特征 從而恰當(dāng)?shù)剡x擇莖葉圖分析樣本的分布 準(zhǔn)確地做出總體估計 3 通過對樣本分析和總體估計的過程 感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要 認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實 體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系 核心掃描 1 會畫莖葉圖 重點 2 能通過樣本的頻率分布估計總體的分布 難點 1 將樣本數(shù)據(jù)有地列出來 從中觀察樣本分布情況的圖稱為莖葉圖 2 莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)的優(yōu)點是所有的都可以從這張圖中得到 方便和表示 缺點是當(dāng)樣本數(shù)據(jù)時 莖葉圖的效果就不是很好 想一想 1 莖葉圖的莖一定是位數(shù)相同的嗎 提示不一定 可以是一位數(shù) 也可以是兩位數(shù) 還可以同時是一位數(shù)或兩位數(shù)等 2 用莖葉圖如何表示三位數(shù)的數(shù)據(jù) 提示莖表示前兩位數(shù) 葉表示最后一位數(shù) 條理 信息 記錄 較多 自學(xué)導(dǎo)引 名師點睛1 莖葉圖的制作 兩位數(shù)的情況 將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為 莖 個位數(shù)字作為 葉 莖相同者共用一個莖 莖按從小到大的順序從上向下列出 共莖的葉一般按從大到小 或從小到大 的順序同行列出 2 莖葉圖的作用 莖葉圖也是用來表示數(shù)據(jù)分布的一種方法 莖葉圖既可以用于分析單組數(shù)據(jù) 也可以用于對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析 3 莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)的優(yōu)缺點 優(yōu)點 所有的信息都可以從莖葉圖中得到 莖葉圖便于記錄與表示 缺點 莖葉圖只便于表示有兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù) 而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù) 兩組以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄 但是沒有表示兩個記錄那么直觀 清晰 當(dāng)然 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)很多時 即使是表示有兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù) 莖葉圖的效果也不是很好了 題型一莖葉圖的制作 例1 下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個數(shù) 請設(shè)計適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù) 134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112 思路探索 以前兩位數(shù)為莖 個位數(shù)為葉 可以作出相應(yīng)的莖葉圖 解以百位和十位兩位數(shù)字為莖 作出莖葉圖 如圖所示 規(guī)律方法 1 選擇適當(dāng)?shù)奈粩?shù)作莖和葉是制作莖葉圖的關(guān)鍵 2 繪制莖葉圖時 注意對重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄 不可遺漏 變式1 用莖葉圖記錄下列數(shù)據(jù) 甲 15241225363135304839444950乙 16273233424546435152234748解莖葉圖記錄數(shù)據(jù)如圖所示 題型二莖葉圖的意義 例2 某籃球運動員在某賽季各場比賽的得分情況如下 12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 50 如何分析該運動員整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度 思路探索 本題中數(shù)據(jù)較少 用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好 解該運動員的得分莖葉圖如圖所示 從莖葉圖中可以看出 該運動員平均得分及中位數(shù) 眾數(shù)都在20到40之間 且分布對稱 集中程度高 說明發(fā)揮較穩(wěn)定 規(guī)律方法用莖葉圖分析數(shù)據(jù)較直觀 清晰 所有信息都可從莖葉圖中得到 變式2 一個數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了一次競賽測驗 得到小組中20名同學(xué)的成績 總分100分 如下 7885958664899176848082956543988778839162試選用適當(dāng)?shù)姆椒▉碚f明該興趣小組的學(xué)習(xí)成績情況 解莖葉圖如圖所示 從圖中可以看出 這個興趣小組成員的學(xué)習(xí)成績集中在60 100分之間 80分以上的人最多 但也出現(xiàn)了一個很低的分?jǐn)?shù)43分 異常值 總體來說 這個興趣小組的學(xué)習(xí)情況很不錯 異常值可能因為發(fā)揮失常或其他原因 題型三莖葉圖的應(yīng)用 例3 14分 甲 乙兩個學(xué)習(xí)小組在一次測驗中的得分如下 甲 53566469717272737475757678818390乙 48545758646566666869707172758091試比較這兩組學(xué)生的學(xué)習(xí)成績 審題指導(dǎo)本題畫出兩組得分的莖葉圖 可以很直觀地觀察出兩組數(shù)據(jù)的情況 解題流程 題后反思 1 莖葉圖可以直觀的研究數(shù)據(jù)的分布狀況 2 莖葉圖完整地保留了原始數(shù)據(jù)的所有信息 可以利用它更加有效地分析數(shù)據(jù)情況 變式3 如圖所示 是某班學(xué)生的父母年齡的莖葉圖 試比較這些同學(xué)的父親和母親的年齡的情況 父親年齡母親年齡解由莖葉圖可知 父親年齡分布主要集中在40 60之間 平均年齡約為48歲 而母親的年齡分布大致呈對稱分布 平均年齡約為45歲 可見父親的平均年齡要比母親的平均年齡大 誤區(qū)警示未正確理解莖葉圖的繪制方法致誤 示例 畫出下列數(shù)據(jù)的莖葉圖 107112126134108117128132116124133113122130116127118128116126117121112120