數(shù)學(xué)九年級上湘教版一元二次方程的解法因式分解法課件_3

一元二次方程的解法 分解因式法 溫故而知新 1 我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法 2 什么叫分解因式 把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做分解因式 直接開平方法 配方法 X2 a a 0 x h 2 k k 0 公式法 認(rèn)真思考下面大屏幕出示的問題 列出一元二次方程并盡可能用多種方法求解 你能解決這個(gè)問題嗎 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個(gè)數(shù)是幾 你是怎樣求出來的 小穎 小明 小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x 根據(jù)題意得 小穎做得對嗎 小明做得對嗎 你能解決這個(gè)問題嗎 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個(gè)數(shù)是幾 你是怎樣求出來的 小穎 小明 小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x 根據(jù)題意得 小亮做得對嗎 分解因式法 當(dāng)一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí) 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法 老師提示 1 用分解因式法的條件是 方程左邊易于分解 而右邊等于零 2 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識 3 理論依舊是 如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零 用分解因式法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 3 x2 6x 7 0 分解因式法解一元二次方程的步驟是 1 將方程左邊因式分解 右邊等于0 2 根據(jù) 至少有一個(gè)因式為零 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程 3 分別解兩個(gè)一元一次方程 它們的根就是原方程的根 小結(jié) 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 1 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 淘金者 你能用分解因式法解下列方程嗎 2 x 1 5 x 1 5 0 x 6 0 或x 4 0 x1 6 x2 4 這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法 你是否還有其它方法來解 爭先賽 1 解下列方程 解 設(shè)這個(gè)數(shù)為x 根據(jù)題意 得 x 0 或2x 7 0 2x2 7x 2x2 7x 0 x 2x 7 0 先勝為快 一個(gè)數(shù)平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的7倍 求這個(gè)數(shù) 我最棒 用分解因式法解下列方程 參考答案 1 2 4 回味無窮 當(dāng)一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí) 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法 分解因式法的條件是方程左邊易于分解 而右邊等于零 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識 理論依舊是 如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零 因式分解法解一元二次方程的步驟是 1 將方程左邊因式分解 右邊等于0 2 根據(jù) 至少有一個(gè)因式為零 得到兩個(gè)一元一次方程 3 兩個(gè)一元一次方程的根就是原方程的根 因式分解的方法 突出了轉(zhuǎn)化的思想方法 降次 鮮明地顯示了 二次 轉(zhuǎn)化為 一次 的過程 知識的升華 祝你成功 結(jié)束寄語 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作為一種基本技能來掌握 而某些方程可以用分解因式法簡便快捷地求解 我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的二次三項(xiàng)式的分解因式 如 二次三項(xiàng)式ax2 bx c的因式分解 但對于一般的二次三項(xiàng)式ax2 bx c a o 怎么把它分解因式呢 觀察下列各式 也許你能發(fā)現(xiàn)些什么 一般地 要在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項(xiàng)式ax2 bx c a o 只要用公式法求出相應(yīng)的一元二次方程ax2 bx c 0 a o 的兩個(gè)根x1 x2 然后直接將ax2 bx